[论文解读] WNetKAT: A Weighted SDN Programming and Verification Language

Kim G. Larsen, Stefan Schmid+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2016

Software-Defined Networks and 5G参考文献 37被引用 6

一句话总结

WNetKAT 是一种新型的网络编程与验证语言，通过扩展 NetKAT 以支持加权语义，用于在软件定义网络（SDN）中建模带宽、时延和成本约束。该语言支持对容量感知可达性、服务质量（QoS）和服务链进行形式化推理，并证明了空集问题（等价于零）的可判定性，尽管由于与加权有限自动机理论的关联，完整等价性问题为不可判定。

ABSTRACT

Programmability and verifiability lie at the heart of the software-defined networking paradigm. While OpenFlow and its match-action concept provide primitive operations to manipulate hardware configurations, over the last years, several more expressive network programming languages have been developed. This paper presents WNetKAT, the first network programming language accounting for the fact that networks are inherently weighted, and communications subject to capacity constraints (e.g., in terms of bandwidth) and costs (e.g., latency or monetary costs). WNetKAT is based on a syntactic and semantic extension of the NetKAT algebra. We demonstrate several relevant applications for WNetKAT, including cost- and capacity-aware reachability, as well as quality-of-service and fairness aspects. These applications do not only apply to classic, splittable and unsplittable (s; t)-flows, but also generalize to more complex network functions and service chains. For example, WNetKAT allows to model flows which need to traverse certain waypoint functions, which may change the traffic rate. This paper also shows the relation between the equivalence problem of WNetKAT and the equivalence problem of the weighted finite automata, which implies undecidability of the former. However, this paper also succeeds to prove the decidability of another useful problem, which is sufficient in many practical scnearios: whether an expression equals to 0. Moreover, we initiate the discussion of decidable subsets of the whole language.

研究动机与目标

• 为解决在软件定义网络（SDN）中缺乏用于建模带宽、时延和成本等加权网络属性的形式化语言的问题。
• 扩展 NetKAT 以支持加权操作的代数构造，包括流分裂、速率变化以及通过虚拟化网络功能的路径设定。
• 支持涉及容量约束和成本感知路由的网络策略的形式化验证。
• 分析关键验证问题（尤其是等价性和空集问题）在加权环境下的可判定性。
• 探索 WNetKAT 的可判定子集，特别关注空集问题，以实现实际部署。

提出的方法

• 基于半环和双分半群，扩展 NetKAT 的代数基础，引入加权操作，特别采用热带半环和最小-加法代数。
• 引入基于半环的加权自动机模型，以表示 WNetKAT 表达式，从而支持形式化语义与验证。
• 利用 WNetKAT 等价性与加权有限自动机（WFA）等价性之间的对应关系，分析其可判定性。
• 采用编译技术，将 WNetKAT 表达式映射为兼容 OpenFlow 的流表，使用查找表和组表实现有状态操作。
• 利用现有 OpenFlow 特性（如组表、计数器和测量器）实现交换机变量和有状态逻辑。
• 识别 WNetKAT 的非歧义子集，作为实现等价性可判定性的路径，受非歧义自动机相关结果的启发。

实验结果

研究问题

• RQ1 一种网络编程语言能否形式化建模现实网络中固有的容量和成本约束？
• RQ2 加权网络表达式的等价性问题是否可判定？若不可判定，哪些有用的子问题可判定？
• RQ3 WNetKAT 如何表达复杂网络功能（如具有速率变化中间设备的服务链）？
• RQ4 WNetKAT 能否在保留语义的前提下编译为现有 SDN 平台（如 OpenFlow）？
• RQ5 WNetKAT 的哪些子集允许实现可判定的验证，特别是空集和等价性问题？

主要发现

• WNetKAT 表达式的等价性问题是不可判定的，因为其可归约为一般半环上的加权有限自动机等价性问题。
• 空集问题——即判断一个 WNetKAT 表达式是否求值为零——是可判定的，因为其对应于相应加权自动机的空集问题。
• 空集问题的可判定性在关键结构（如热带半环和最小-加法双分半群）上成立，这些结构用于建模容量和成本。
• WNetKAT 支持对服务链中的路径设定和速率变化中间设备（如防火墙、广域网优化器）等复杂网络功能进行建模。
• 该语言支持在容量和成本约束下对可分裂与不可分裂流进行形式化推理，推广了可达性与 QoS 分析。
• 利用现有特性（如查找表、组表和计数器）可实现 WNetKAT 到 OpenFlow 的编译，支持实际部署。