[论文解读] X-CAL: Explaining latent causality in physical space for fluid mechanics

Marcial Sanchis-Agudo Andrés Cremades, Cremades, Andrés+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2026

Model Reduction and Neural Networks被引用 0

一句话总结

X-CAL 将 beta-VAE 潜在压缩、SURD 因果关系和 Gradient-SHAP 可解释性相结合，以提取并将湍流中潜在空间的因果关系映射到物理结构，在壁装正方柱体的 DNS 数据上得到验证。

ABSTRACT

We present X-CAL, a pipeline that combines a $β$-variational autoencoder ($β$-VAE) with the synergistic-unique-redundant decomposition (SURD)~\cite{surd} approach for causality analysis to interpret low-dimensional latent representations of turbulent fluid flows. Combining $β$-VAE compression with SURD and SHAP (SHapley Additive exPlanations) yields interpretable latent representations and structure-level attributions in physical space, offering a general methodology for causal analysis of high-dimensional flows. Using direct numerical simulation (DNS) data of the flow around a wall-mounted square cylinder at $Re_h=2000$, we (i) learn a compact latent space with near-orthogonal variables, (ii) quantify directed information flows among these variables via the SURD approach, and (iii) map latent-space causality back to physical space through gradient-SHAP fields . By means of percolation analysis of the SHAP fields, we extract the coherent, time-resolved structures that most influence each latent variable. The analysis connects coherent structures with latent variables which are in turn associated with wake-boundary-layer interactions. This method enables translating the insight obtained through causal analysis in the latent space into interpretable phenomena in physical space.

研究动机与目标

• 开发一个数据驱动的管道，以获得对湍流流动的可解释潜在表征。
• 使用 SURD 分解量化潜在变量之间的定向信息流。
• 结合梯度 SHAP 将潜在空间的因果性映射回物理空间以识别一致结构。
• 在壁装正方柱体周围的流动 DNS 数据上验证该方法。
• 演示结构级归因与 SHAP 场的渗透，以将因果性与物理机制联系起来。

提出的方法

• 使用 beta-VAE 从流动快照中学习紧凑、近正交的潜在空间（编码器 q_phi 与先验 p(l)=N(0,I)）。
• 应用 SURD 将潜在变量之间的因果影响分解为冗余、唯一和协同分量，并含有因果泄漏项。
• 计算梯度 SHAP 归因，将潜在变量编码映射回物理空间中的 SHAP 场。
• 让 SHAP 场渗透，提取对每个潜在变量影响最大的时间分辨一致结构。
• 在应用于尾迹流的 DNS 之前，使用受控的合成案例（2D Torus、洛伦兹系统）进行验证。
• 使用逐步 SHAP 渗透来将潜在因果性与尾流-边界层相互作用联系起来。

Figure 1 : Causal artificial-intelligence (AI) framework visualization. (Left) Instantaneous flow field of the case under study. (Right) Schematic representation of the method, where 1) we encode the flow field into a latent space with a $\beta$ -VAE; 2) we analyze causality among the latent variabl

实验结果

研究问题

• RQ1 通过 beta-VAE 学得的非线性潜在表示是否能够捕捉湍流中流动结构之间的显式因果关系？
• RQ2 如何用 SURD 量化潜在变量之间的定向信息流，它们的唯一、冗余和协同贡献各自为何？
• RQ3 梯度 SHAP 归因是否能够将潜在空间的因果性映射到流场中的可解释物理空间结构？
• RQ4 在壁装正方柱体配置下，尾流流场中哪些物理机制成为潜在变量的主要驱动因素？
• RQ5 在应用于 DNS 数据之前，这些结果是否也能推广到合成动力系统（Torus、Lorenz）？

主要发现

• 通过对壁装正方柱体流动的 DNS 数据进行 beta-VAE，获得紧凑且近似正交的潜在空间。
• SURD 分解揭示潜在变量之间因果影响的分布，包括唯一和冗余贡献，以及因果泄漏项。
• 梯度 SHAP 回映回物理空间时产生的空间归因在渗透后揭示了驱动每个潜在变量的时变一致结构。
• SHAP 场的渗透将潜在变量因果性与尾流-边界层相互作用联系起来，从而实现对因果机制的可解释物理空间解释。
• 在合成案例（2D Torus 与洛伦兹系统）上的验证证实该方法能够恢复并解释在降阶表示中的已知因果结构。
• 该框架为高维湍流的因果分析提供了一般性方法，并具有面向控制的潜在洞见。