[论文解读] Xampling: Analog to Digital at Sub-Nyquist Rates

Moshe Mishali, Yonina C. Eldar+2 more|ArXiv.org|Dec 13, 2009

Advanced Power Amplifier Design参考文献 2被引用 11

一句话总结

本文提出X-ADC，即调制宽带转换器（MWC）的硬件原型，可在远低于奈奎斯特速率的采样率下实现对宽带信号的亚奈奎斯特模数转换。通过将输入信号与多个正弦波形混合，并在低通滤波后使用低速模数转换器，该系统在2 GHz奈奎斯特速率、120 MHz带宽占用的信号下，采样率最低可达280 MHz，实验证明了其在真实场景中能够实现精确的信号重建与亚奈奎斯特运行。

ABSTRACT

We present a sub-Nyquist analog-to-digital converter of wideband inputs. Our circuit realizes the recently proposed modulated wideband converter, which is a flexible platform for sampling signals according to their actual bandwidth occupation. The theoretical work enables, for example, a sub-Nyquist wideband receiver, which has no prior information on the transmitter carrier positions. Our design supports input signals with 2 GHz Nyquist rate and 120 MHz spectrum occupancy, with arbitrary transmission frequencies. The sampling rate is as low as 280 MHz. To the best of our knowledge, this is the first reported wideband hardware for sub-Nyquist conversion. Furthermore, the modular design is proven to compete with state-of-the-art Nyquist ADCs in terms of resolution bits and full-scale range. We describe the various circuit design considerations, with an emphasis on the nonordinary challenges the converter introduces: mixing a signal with a multiple set of sinusoids, rather than a single local oscillator, and generation of highly-transient periodic waveforms, with transient intervals on the order of the Nyquist rate. A series of hardware experiments validates the design and demonstrate sub-Nyquist sampling.

研究动机与目标

• 开发一种实用的、基于硬件的调制宽带转换器（MWC）实现方案，用于宽带信号的亚奈奎斯特采样。
• 解决在未知载波频率位置的情况下对宽带信号进行采样所面临的挑战。
• 证明在真实硬件中实现亚奈奎斯特采样是可行的，且具备与当前最先进的奈奎斯特ADC相当的动态范围和分辨率。
• 克服电路级挑战，如同时使用多个正弦波进行混频，以及在奈奎斯特速率下生成高速瞬态波形。
• 通过真实宽带信号（AM、FM、PAM）验证系统，确认能够准确实现混 fold 和信号重建。

提出的方法

• 系统采用多带信号模型，其中输入由多个具有未知载波频率的窄带信号组成。
• 输入信号与一个周期性、高度瞬态的波形混合，该波形由多个以基频 fp = 93.33 MHz 的正弦波组成。
• 混频过程将所有频谱分量折叠进基带区间 [-fp/2, fp/2]，有效将宽带信号压缩为低速率表示。
• 应用低通滤波以提取基带分量，随后以280 MHz的速率进行标准低速模数转换。
• 系统采用Xampling方法论，实现在数字化前的模拟域压缩，将所需采样率降低至理论最小值附近。
• 使用先前在理论上开发的数字信号处理算法，从亚奈奎斯特采样中重建原始信号。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否成功实现MWC的硬件原型，以实现对宽带信号的亚奈奎斯特采样？
• RQ2 如何在模拟域中同时将信号与多个正弦波形混频，以实现频谱折叠？
• RQ3 在电路层面，生成周期性波形且其瞬态间隔与奈奎斯特速率相当的关键挑战是什么？
• RQ4 与当前最先进的奈奎斯特ADC相比，该亚奈奎斯特系统在信号保真度和动态范围方面能保持多大程度的性能？
• RQ5 仅使用亚奈奎斯特采样，系统能否准确重建具有未知载波频率的宽带输入信号（如AM、FM、PAM）？

主要发现

• X-ADC原型成功以最低280 MHz的采样率对2 GHz奈奎斯特速率输入信号（120 MHz带宽占用）进行采样，采样率仅为奈奎斯特速率的14%。
• 系统对AM、FM和PAM信号实现了精确的信号重建，混 fold 频率与理论预测值（如5.71 MHz、4.82 MHz、6.73 MHz）的误差在1%以内。
• 实测信噪比（SDR）为36.2 dB，对应有效位数（ENOB）为5.7，表明在实现分辨率下具有良好的保真度。
• 低通滤波器实现了70 dB的阻带抑制，且S21和S11响应平滑，有效实现了干净的基带信号提取。
• 输入信号动态范围达到50 dB，表明系统对不同信号幅度具有强鲁棒性。
• X-ADC的模块化设计在分辨率和满量程范围方面可与当前最先进的奈奎斯特ADC相媲美，验证了其实际可行性。