[论文解读] ZMP support areas for multi-contact mobility under frictional constraints

Stéphane Caron, Quang‐Cuong Pham+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2015

Robotic Locomotion and Control被引用 21

一句话总结

本文提出了适用于摩擦性及非共面接触约束下的多接触人形行走的广义ZMP支撑区域。提出两种几何构造——完整支撑区域（用于有效接触力）与摆动支撑区域（在直线摆动模式约束下），实现了稳定的整体身体控制，并成功模拟了HRP-4在复杂多接触场景（如扶墙迈步）中的运动。

ABSTRACT

We propose a method for checking and enforcing multi-contact stability based on the Zero-tilting Moment Point (ZMP). The key to our development is the generalization of ZMP support areas to take into account (a) frictional constraints and (b) multiple non-coplanar contacts. We introduce and investigate two kinds of ZMP support areas. First, we characterize and provide a fast geometric construction for the support area generated by valid contact forces, with no other constraint on the robot motion. We call this set the full support area. Next, we consider the control of humanoid robots using the Linear Pendulum Mode (LPM). We observe that the constraints stemming from the LPM induce a shrinking of the support area, even for walking on horizontal floors. We propose an algorithm to compute the new area, which we call pendular support area. We show that, in the LPM, having the ZMP in the pendular support area is a necessary and sufficient condition for contact stability. Based on these developments, we implement a whole-body controller and generate feasible multi-contact motions where an HRP-4 humanoid locomotes in challenging multi-contact scenarios.

研究动机与目标

• 解决经典ZMP理论的局限性，该理论假设接触面共面且忽略摩擦力，以提升多接触人形机器人的移动能力。
• 构建一种几何框架，用于计算考虑摩擦力和非共面接触表面的ZMP支撑区域。
• 引入摆动支撑区域，以建模在直线摆动模式下由于角动量和质心调节导致的稳定性区域缩小现象。
• 实现在任意多接触环境（包括复杂地形）中的稳定整体身体控制与运动规划。
• 通过HRP-4执行大步迈步动作（伴有扶墙支撑）的仿真，验证该方法的有效性。

提出的方法

• 将完整支撑区域定义为在摩擦约束下由有效接触力矩生成的所有ZMP的集合，通过快速几何构造方法计算得出。
• 利用凸优化与圆锥投影方法，将完整支撑区域计算为6D接触力矩锥在2D平面上的非线性投影。
• 引入直线摆动模式（LPM）以线性化机器人动力学，固定质心高度与角动量，从而对ZMP区域施加约束。
• 通过在完整支撑区域计算中引入LPM等式约束，推导出摆动支撑区域，从而减小稳定性区域。
• 实现一种整体身体控制器，将摆动支撑区域作为实时稳定性判据，同时在质心正上方的虚拟平面上进行ZMP调节。
• 采用带优先级任务的微分逆运动学追踪器（接触、质心、关节限位、角动量），并利用contact_stability ROS软件包进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将经典ZMP支撑区域推广以处理非共面接触与摩擦约束？
• RQ2 直线摆动模式对ZMP支撑区域的大小与形状有何影响，即使在水平地面上？
• RQ3 通过几何方法计算出的摆动支撑区域是否可作为LPM下接触稳定性的充分必要条件？
• RQ4 如何高效计算完整与摆动支撑区域，以实现在多接触场景中的实时控制？
• RQ5 这些支撑区域在多大程度上可提升复杂多接触行走任务中的稳定性与可行性？

主要发现

• 完整支撑区域是一种几何构造，包含在摩擦约束下由有效接触力生成的所有ZMP，其计算速度优于以往方法（如CWC投影）。
• 由于LPM约束的存在，摆动支撑区域严格小于完整支撑区域，即使在水平地面上亦然，且在LPM下为接触稳定性的必要且充分条件。
• 所提出的算法能高效计算摆动支撑区域，多数接触构型下性能与cdd相当，但在三重接触情况下观察到一定延迟。
• 基于摆动支撑区域的整体身体控制器成功在复杂场景中生成了HRP-4人形机器人稳定的大步迈步运动，该场景包含手扶墙支撑。
• 该方法通过LPM固定四个动量分量，实现了从完整6D动量控制到2D ZMP控制的先验维度约简。
• 该方法提供了一套可扩展的接触规划与控制框架，支撑区域作为稳定性度量，支持分层控制设计。