[论文解读] 1/N corrections to anomalies and the AdS/CFT correspondence for orientifolded N=2 orbifold models and N=1 conifold models

Stephen Naculich, Howard J. Schnitzer+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2001

Black Holes and Theoretical Physics被引用 3

一句话总结

本文表明，在 d=4 N=2 和 N=1 共形场论中，U(1)_R 异常的 1/N 修正源自对偶的定向 orbifold 和 conifold 弦理论中的 D7-膜。该研究通过展示场论与弦论在异常计算上的完全一致，证实了在 1/N 阶次下 AdS/CFT 对应关系的成立。

ABSTRACT

We show that for a large class of d=4 N=2 conformal field theories the 1/N correction to the chiral anomaly of the U(1) R-current can be shown to arise from the D7-branes present in the dual orientifolded orbifold string theories, generalizing a result in the literature for the simplest case. We also study the U(1)_R anomaly for d=4 N=1 conformal field theories that arise from orientifolds of the conifold. We find agreement between the field- and string-theoretic calculations, confirming a prediction of the AdS/CFT correspondence at order 1/N for string theories on AdS_5 x T^{11}/Z_2.

研究动机与目标

• 理解 d=4 N=2 共形场论中 U(1)_R 定向异常的 1/N 修正的起源。
• 将异常匹配的分析从主导阶次扩展到次主导的 1/N 阶次，在弦论对偶中进行。
• 在 1/N 阶次下验证定向 N=2 orbifold 模型和 N=1 conifold 理论的 AdS/CFT 对应关系。
• 明确 D7-膜在对偶弦理论中生成异常 1/N 修正的作用。
• 在这些模型中建立场论与弦论在 U(1)_R 异常计算上的一致性。

提出的方法

• 通过分析带有 D7-膜的对偶定向 orbifold 弦理论，计算 d=4 N=2 共形场论中 U(1)_R 异常的 1/N 修正。
• 利用 AdS/CFT 对应关系，将 d=4 N=2 共形场论中的场论异常与体中的引力和规范动力学联系起来。
• 通过弦背景中 D7-膜有效作用量的陈-西蒙斯项计算异常。
• 将共形场论中的场论异常系数与对偶弦理论中相应的规范和引力耦合相匹配。
• 通过定向化 conifold 几何并计算 D7-膜贡献，将分析扩展至 N=1 conifold 理论。
• 验证场论中的 1/N 修正与来自 D7-膜瞬子效应的弦论结果一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 在定向 N=2 orbifold 模型中，D7-膜如何对 U(1)_R 异常的 1/N 修正产生贡献？
• RQ2 对于带有定向的 d=4 N=2 共形场论，AdS/CFT 对应关系在 1/N 阶次下在多大程度上成立？
• RQ3 在 N=1 conifold 共形场论中，D7-膜在生成 U(1)_R 异常中扮演何种角色，其对偶弦理论位于 AdS_5 x T^{11}/Z_2 上？
• RQ4 场论中的异常系数是否能在 1/N 阶次下由弦论中的 D7-膜构型重现？
• RQ5 场论与弦论异常计算结果的一致性是否证实了在 N 的次主导阶次下 AdS/CFT 对偶性？

主要发现

• 在 d=4 N=2 共形场论中，U(1)_R 异常的 1/N 修正源自对偶定向 orbifold 弦理论中的 D7-膜。
• 场论中的异常系数与涉及 D7-膜耦合的弦论计算结果完全一致。
• 对于 N=1 conifold 共形场论，U(1)_R 异常在 1/N 阶次下成功由对偶弦理论中 D7-膜的贡献再现。
• 场论与弦论结果的一致性证实了这些模型在 1/N 阶次下 AdS/CFT 对应关系的有效性。
• D7-膜对于捕捉异常的 1/N 修正至关重要，这些修正在主导 N 极限下是不可见的。
• 本研究将先前关于异常匹配的结果推广至包含大 N 展开中的次主导修正。