[论文解读] $^{16}$O spectral function from coupled-cluster theory: applications to lepton-nucleus scattering

J. E. Sobczyk, Sonia Bacca|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2023

Particle physics theoretical and experimental studiesPhysics and Astronomy被引用 3

一句话总结

本论文利用耦合簇理论结合核内核函数的切比雪夫多项式展开方法（ChEK），首次基于第一性原理计算了$^{16}$O的谱函数，实现了不确定性量化。所得谱函数在高达1.2 GeV的准弹性区域能够准确预测电子与中微子-核子散射截面，与实验数据高度一致，并成功集成至NuWro蒙特卡罗事件生成器中，用于与T2K中微子实验数据进行比较。

ABSTRACT

We calculate the $^{16}$O spectral function by combining coupled-cluster theory with a Gaussian integral transform and by expanding the integral kernel in terms of Chebyshev polynomials to allow for a quantification of the theoretical uncertainties. We perform an analysis of the spectral function and employ it to predict lepton-nucleus scattering. Our results well describe the $^{16}$O electron scattering data in the quasi-elastic peak for momentum transfers $|\mathbf{q}|\gtrapprox500$ MeV and electron energies up to 1.2 GeV, extending therefore the so-called first principles approach to lepton-nucleus cross sections well into the relativistic regime. To prove the applicability of this method to neutrino-nucleus cross sections, we implement our $^{16}$O spectral functions in the NuWro Monte Carlo event generator and provide a comparison with recently published T2K neutrino data.

研究动机与目标

• 开发一种$^{16}$O谱函数的第一性原理方法，以实现对轻子-核子散射截面的可靠预测。
• 利用ChEK方法量化谱函数重构中的理论不确定性。
• 将从头计算方法拓展至传统软核哈密顿量无法覆盖的轻子-核子散射相对论区域。
• 通过电子散射数据和T2K实验的中微子数据对方法进行验证。
• 提供一种适用于NuWro等蒙特卡罗事件生成器的谱函数，以支持未来的中微子振荡实验。

提出的方法

• 谱函数通过包含两体和三体核子力的下一阶近似（N$^2$LO）的规范核哈密顿量与耦合簇理论联合计算得到。
• 谱函数重构采用ChEK方法，通过将积分核展开为切比雪夫多项式，实现不确定性量化。
• 采用高斯积分变换将谱函数与格林函数关联，实现稳定的数值计算。
• 该方法将谱函数重构中的不确定性传播至最终的截面预测中。
• 将所得谱函数集成至NuWro蒙特卡罗事件生成器中，用于模拟中微子-核子散射，包括通过光学势描述的末态相互作用。
• 该方法假设冲破近似（impulse approximation），即仅一个核子与探测子相互作用，其余核子作为旁观者。

Figure 1: The real part of optical potential for 16 O as a function of the kinetic energy of the outgoing proton from Ref. Cooper et al. ( 1993 ) .

实验结果

研究问题

• RQ1 ChEK方法结合耦合簇理论能否为$^{16}$O生成具有量化理论不确定性的谱函数？
• RQ2 从头计算谱函数在动量转移$|\mathbf{q}| \gtrapprox 500$ MeV及电子能量高达1.2 GeV的条件下，对电子散射数据的预测效果如何？
• RQ3 谱函数在准弹性$0\pi$通道中对T2K中微子数据$\nu_\mu + {}^{16}\mathrm{O} \to \mu^- + X$的重现程度如何？
• RQ4 在冲破近似失效的前向散射区域，末态相互作用和两体电流的影响有多大？
• RQ5 该谱函数能否在未来的中微子振荡实验蒙特卡罗事件生成器中被可靠使用？

主要发现

• 谱函数计算结果在$|\mathbf{q}| \gtrapprox 500$ MeV及电子能量高达1.2 GeV的条件下，与电子散射实验数据高度一致，验证了该方法在相对论区域的有效性。
• 在低动量转移（$|\mathbf{q}| \lesssim 500$ MeV）和前向角度区域，冲破近似表现欠佳；当通过光学势引入末态相互作用后，与实验数据的符合度显著提升。
• 在低-$|\mathbf{q}|$和前向角度区域，两体电流（MEC）对截面的贡献显著，凸显了其在该动量区域的重要性。
• 在NuWro中实现的谱函数能够合理再现T2K实验中$\nu_\mu + {}^{16}\mathrm{O} \to \mu^- + X$的$0\pi$通道数据，尤其在包含末态相互作用时表现更优。
• 谱函数重构中的理论不确定性会传播至截面预测中，谱函数的上下边界分别给出不同但一致的结果，与T2K数据对比中表现稳健。
• 本研究指出，$^{16}$O在低能区缺乏电子散射数据是主要局限，呼吁未来在MAMI开展相关测量，以指导理论模型的进一步发展。

Figure 2: Charge distribution (upper panel) comparison between CCSD and SCGF calculations using the same interaction NNLO sat . Momentum distribution (lower panel) using CCSD. See text for details.