[论文解读] 2SLS with Multiple Treatments

Manudeep Bhuller, Henrik Sigstad|arXiv (Cornell University)|May 16, 2022

Consumer Market Behavior and Pricing被引用 4

一句话总结

本文确立了在存在多个处理变量时，两阶段最小二乘法（2SLS）仅在满足两个条件时能识别出个体处理效应的正权重和：平均条件单调性和无交叉效应。这两个条件确保2SLS估计量对每个处理效应赋予非负权重，并对其他处理的溢出效应赋予零权重，从而在多元工具变量模型中解决处理效应异质性带来的识别问题。

ABSTRACT

We study what two-stage least squares (2SLS) identifies in models with multiple treatments under treatment effect heterogeneity. Two conditions are shown to be necessary and sufficient for the 2SLS to identify positively weighted sums of agent-specific effects of each treatment: average conditional monotonicity and no cross effects. Our identification analysis allows for any number of treatments, any number of continuous or discrete instruments, and the inclusion of covariates. We provide testable implications and present characterizations of choice behavior implied by our identification conditions.

研究动机与目标

• 澄清在处理效应异质性下，多个处理变量模型中2SLS的识别条件。
• 解决当多个处理变量内生且效应在个体间存在差异时，对2SLS估计量解释的模糊性。
• 为两个关键识别条件——平均条件单调性和无交叉效应——提供可检验的推论。
• 将2SLS的有效性扩展至包含多个处理变量、多个工具变量和协变量的设定，包括条件外生性情形。
• 通过挪威刑事司法研究的数据，展示该框架的实际应用。

提出的方法

• 提出两个必要且充分的条件——平均条件单调性和无交叉效应——以确保在多个处理变量模型中，2SLS能识别出有意义且恰当加权的处理效应。
• 推导出可检验的推论：当将结果变量变换后对工具变量进行回归时，处理1的工具变量系数必须非负，处理2的工具变量系数必须为零。
• 将框架扩展至包含协变量的情形，允许条件外生性，并在由预确定协变量定义的子样本中推导出相应的可检验推论。
• 使用第一阶段预测的处理指标作为工具变量，证明其与使用完整工具向量等价。
• 将框架应用于一个恰好识别的设定，其中存在n个互斥的处理变量和n个互斥的二值工具变量，这在不完全遵守的随机化试验中常见。
• 利用Bhuller等人（2020）的数据，在涉及定罪和监禁结果的实际情境中实施并验证检验。

实验结果

研究问题

• RQ1 当存在多个处理变量时，2SLS在何种条件下能识别出个体处理效应的正权重和？
• RQ2 为何在处理效应异质性存在时，2SLS可能产生误导性估计——例如对正向处理效应赋予负权重？
• RQ3 何种条件可确保某一处理效应的2SLS估计量不受其他处理效应的污染？
• RQ4 研究人员如何在实践中检验多个处理变量的2SLS估计量是否满足必要的识别条件？
• RQ5 该识别框架能否扩展至包含协变量和条件外生性的设定？

主要发现

• 仅当平均条件单调性和无交叉效应成立时，2SLS估计量才能识别出个体处理效应的正权重和。
• 无交叉效应条件确保某一处理的工具变量平均不会影响其他处理的接受概率，从而防止估计量受到污染。
• 可检验的推论包括：在将变换后的结果变量对工具变量回归时，处理特定工具变量的系数必须非负，而对其他处理工具变量的系数必须为零。
• 在挪威刑事司法数据中，大多数子样本的条件检验未能拒绝原假设，表明识别条件在实践中具有合理性。
• 结果可推广至包含协变量和条件外生性的模型，且在由预确定协变量定义的子样本中，可检验推论依然成立。
• 该框架适用于任意数量的处理变量和工具变量，包括连续和离散工具变量，并可衡量相对于基准处理的相对处理效应。