[论文解读] 331 Models Facing the Tensions in $\Delta F=2$ Processes with the Impact on $\varepsilon^\prime/\varepsilon$, $B_s o\mu^+\mu^-$ and $B o K^*\mu^+\mu^-$

Andrzej J. Buras, Fulvia De Fazio|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 40被引用 14

一句话总结

本文研究了331模型（特别是M8、M9和M16）如何利用新的格点QCD结果，解决∆F = 2过程中的张力，特别是εK与∆Ms,d之间的张力。结果表明，当|Vcb| = 0.040时，这些模型可将ε′/ε增强至最多7×10⁻⁴，并在MZ′ = 3 TeV时使Bs → μ⁺μ⁻衰变分支比降低20%；同时，NP效应在|Vcb| = 0.040时显著大于|Vcb| = 0.042时，凸显了CKM参数和格点输入在新物理现象学中的关键作用。

ABSTRACT

Motivated by the recently improved lattice QCD results on the hadronic matrix elements entering $\Delta M_{s,d}$ in $B_{s,d}^0-\bar B_{s,d}^0$ mixings and the resulting increased tensions between $\Delta M_{s,d}$ and $\varepsilon_K$ in the Standard Model and CMFV models, we demonstrate that these tensions can be removed in 331 models based on the gauge group $SU(3)_C imes SU(3)_L imes U(1)_X$ both for $M_{Z^\prime}$ in the LHC reach and well beyond it. But the implied new physics (NP) patterns in $\Delta F=1$ observables depend sensitively on the value of $|V_{cb}|$. Concentrating the analysis on three 331 models that have been selected by us previously on the basis of their performance in electroweak precision tests and $\varepsilon^\prime/\varepsilon$ we illustrate this for $|V_{cb}|=0.042$ and $|V_{cb}|=0.040$. We find that these new lattice data still allow for positive shifts in $\varepsilon^\prime/\varepsilon$ up to $6 imes 10^{-4}$ for $M_{Z^\prime}=3~TeV$ for both values of $$|V_{cb}|$ but for $M_{Z^\prime}=10~TeV$ only for $|V_{cb}|=0.040$ such shifts can be obtained. NP effects in $B_s o\mu^+\mu^-$ and in the Wilson coefficient $C_9$ are significantly larger in all three models for the case of $|V_{cb}|=0.040$. In particular in two models the rate for $B_s o\mu^+\mu^-$ can be reduced by NP by $20\%$ for $M_{Z^\prime}=3~TeV$ resulting in values in the ballpark of central values from CMS and LHCb. In the third model a shift in $C_9$ up to $C_9^ ext{NP}=-0.5$ is possible. We also consider the simplest 331 model, analyzed recently in the literature, in which $X=Y$, the usual hypercharge. We find that in this model NP effects in flavour observables are much smaller than in the three models with $X ot=Y$, in particular NP contributions to the ratio $\varepsilon^\prime/\varepsilon$ are very strongly suppressed.

研究动机与目标

• 评估331模型是否能利用更新的格点QCD结果，解决标准模型中εK与∆Ms,d之间的张力。
• 评估改进的强子矩阵元对ε′/ε、Bs → μ⁺μ⁻及B → K*μ⁺μ⁻可观测量的影响。
• 考察|Vcb|的取值如何影响所选331模型中∆F = 1与∆F = 2过程的新物理贡献。
• 在新格点数据和CKM数据的背景下，比较三种331模型（M8、M9、M16）与最简331模型（M0）的可行性。
• 展示新物理效应在味可观测量中的敏感性，既取决于格点QCD输入，也取决于精确的CKM参数。

提出的方法

• 分析先前因与电弱精确测试及ε′/ε一致而被选中的三个331模型（M8、M9、M16）。
• 使用费米实验室格点与MILC合作组提供的更新格点QCD结果，计算B0s,d−B̄0s,d混合矩阵元。
• 在Z′介导的FCNC过程中，计算新物理对ε′/ε、Bs → μ⁺μ⁻分支比以及威尔逊系数C9和C10的贡献。
• 通过改变MZ′从3 TeV至10 TeV，以及|Vcb|在0.040至0.042之间变化，进行数值分析。
• 将最简331模型（M0）中X = Y的新物理效应与三个选定模型中X ≠ Y的效应进行比较。
• 评估NP效应对|Vub|的依赖性，考虑0.0036与0.0042两个取值。

实验结果

研究问题

• RQ1 在使用新格点QCD数据的前提下，X ≠ Y的331模型能否解决εK与∆Ms,d之间的张力？
• RQ2 在M8、M9和M16模型中，NP对ε′/ε的贡献如何依赖于|Vcb|与MZ′？
• RQ3 |Vcb|对这些模型中Bs → μ⁺μ⁻与C9的新物理效应有何影响？
• RQ4 最简331模型（M0）中的新物理效应与M8、M9、M16中的效应相比如何？
• RQ5 格点QCD输入与CKM参数在多大程度上决定了331模型中新物理现象学的特征？

主要发现

• 当|Vcb| = 0.040且MZ′ = 3 TeV时，新物理可将ε′/ε增强至最多7×10⁻⁴；而当|Vcb| = 0.042时，变化量最多为6×10⁻⁴。
• 在MZ′ = 3 TeV时，M8与M9模型中Bs → μ⁺μ⁻分支比可被抑制20%，使理论结果更接近CMS与LHCb实验数据。
• 在M16模型中，新物理可使C9产生高达CNP9 = −0.5的修正，从而缓解B → K*μ⁺μ⁻中的异常现象。
• 当|Vcb| = 0.040时，Bs → μ⁺μ⁻与C9的新物理效应至少是|Vcb| = 0.042时的两倍。
• 当MZ′ = 10 TeV时，无论|Vcb|取值如何，Bs → μ⁺μ⁻与C9的新物理效应均不超过百分之几。
• 最简331模型（M0）中X = Y的新物理对ε′/ε及其他味可观测量的贡献，显著弱于M8、M9与M16模型。