[论文解读] 3D Homogenized T-A Formulation for Modeling HTS Coils

Carlos Roberto Vargas-Llanos, Francesco Grilli|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 27被引用 4

一句话总结

本文提出一种用于高温超导（HTS）盘绕线圈中交流损耗高效且精确建模的3D均质化T-A公式。通过结合T-A公式、薄带近似与均质化方法，该方法实现了对复杂几何结构（如端部效应和非轴对称构型）的3D仿真，相较于传统H-公式，计算时间减少80.43%至81.64%，并经过实验测量和2D轴对称模型验证。

ABSTRACT

The estimation of losses in high-temperature superconductors (HTS) is fundamental during the design of superconducting devices since losses can strongly influence the cooling system requirements and operating temperature. Typically, 2D finite element analysis is used to calculate AC losses in HTS, due to the lack of analytical solutions that can accurately represent complex operating conditions such as AC transport current and AC external applied magnetic field in coils. These 2D models are usually a representation of an infinitely long arrangement. Therefore, they cannot be used to analyze end effects and complex 3D configurations. In this publication, we use the T-A homogenization in 3D for the analysis of superconducting coils. This allows simulating complex geometries such as racetrack coils. We show that this approach has lower computation time than the currently available 3D homogenization of the H formulation. The approach is first validated against measurements and 2D axisymmetric solutions. Then, it is used to estimate losses and study the electromagnetic behavior of a racetrack coil.

研究动机与目标

• 解决2D有限元模型在捕捉HTS线圈中3D端部效应和复杂几何结构方面的局限性。
• 开发一种3D均质化T-A公式，实现HTS盘绕线圈的高效仿真，显著降低计算成本。
• 通过实验测量和2D轴对称解验证3D T-A模型的准确性。
• 展示该方法在分析非轴对称、3D构型（如2D模型无法处理的盘绕线圈）方面的能力。
• 量化该方法相较于3D H-公式均质化方法的计算效率提升。

提出的方法

• 采用T-A公式，其中仅在超导区域定义电流矢量势T，而磁矢势A在所有区域中计算。
• 应用薄带近似，将带材厚度压缩为2D超导层，减少自由度，实现在3D几何结构中的类2D计算。
• 实施均质化，对多根带材的电磁响应进行平均，将堆叠视为具有有效各向异性特性的单一层。
• 采用幂律E-J关系建模HTS材料中的电阻率，临界电流密度依赖于磁场。
• 在COMSOL Multiphysics中使用有限元法（FEM）求解耦合方程：在超导区域中∇×(ρ_HTS∇×T) = -∂B/∂t，在所有区域中∇×(1/μ∇×A) = J。
• 通过基于边的T-公式施加电流连续性与边界条件，避免H-公式中所需的高电阻率区域或积分约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 3D均质化T-A公式能否准确模拟具有复杂3D几何结构的HTS盘绕线圈中的交流损耗？
• RQ2 3D T-A公式在相同问题上的计算效率相较于3D H-公式均质化方法如何？
• RQ3 T-A公式是否能正确捕捉非轴对称区域（如线圈端部）的电磁行为，包括电流分布与磁感应强度？
• RQ4 T-A模型在多大程度上能复现实验测量结果和2D轴对称解对圆形HTS线圈的预测？
• RQ5 T-A方法能否在标准硬件上于合理计算时间内模拟现实的3D超导构型（如盘绕线圈）？

主要发现

• 3D T-A均质化模型与3D H-公式在交流损耗估算上具有良好的一致性，验证了其准确性。
• 尽管使用了较粗的网格，3D T-A模型的计算时间相比3D H-公式减少了80.43%至81.64%。
• 该模型成功捕捉到盘绕线圈圆形部分最内层区域电流非均匀渗透现象，归因于局部磁通密度较高。
• T-A公式实现了对3D端部效应和复杂几何结构（如盘绕线圈）的仿真，而这些在标准2D模型中不可行。
• 该方法避免了H-公式中复杂的约束条件（如高电阻率区域或积分约束），简化了实现过程。
• 该模型在交流传输电流（50 Hz，峰值达120 A）下的交流损耗预测与实测圆形线圈的实验数据高度吻合。