[论文解读] 3D tomography of the nucleon: transverse-momentum-dependent gluon distributions

Francesco Giovanni Celiberto|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 12

一句话总结

该论文提出了一种观察者模型框架，用于计算质子中的横动量依赖（TMD）胶子分布，通过灵活参数化观察者质量谱密度，描述中等和小-$x$效应。该模型同时生成所有 leading-twist $T$-even 胶子 TMDs，提供动量空间中无极化和 Boer-Mulders 胶子密度的断层成像，关键结果表明在 $x=10^{-3}$ 时，无极化胶子呈现圆柱对称性，而线性极化胶子呈现双极结构。

ABSTRACT

We perform explorative analyses of the 3D gluon content of the proton via a study of (un)polarized twist-2 gluon TMDs, calculated in a spectator model for the parent nucleon. Our approach encodes a flexible parametrization for the spectator-mass density, suited to describe both moderate and small-$x$ effects. All these prospective developments are relevant in the investigation of the gluon dynamics inside nucleons and nuclei, which constitutes one of the major goals of new-generation colliding machines, as the EIC, the HL-LHC and NICA.

研究动机与目标

• 开发一个统一且灵活的观察者模型框架，用于计算质子中所有 leading-twist $T$-even 胶子 TMDs。
• 通过参数化观察者质量谱密度，同时纳入中等和小-$x$效应，提升模型的物理适用性。
• 为质子中无极化和线性极化的胶子提供动量空间分布的断层成像。
• 通过提供一致的胶子 TMD 动力学模型，支持未来在 EIC、HL-LHC 和 NICA 等新一代对撞机上的研究。
• 为未来工作扩展至 $T$-odd 胶子 TMDs 奠定基础。

提出的方法

• 该模型将质子描述为发射一个纵向动量分数为 $x$、横向动量为 $\boldsymbol{p}_T$ 的胶子，其余部分作为观察者系统。
• 使用 $\boldsymbol{p}_T^2$ 中的双极形式因子建模核子-胶子-观察者顶点，抑制高-$p_T$ 发散并确保正则性。
• 通过灵活的谱函数对观察者质量 $M_X$ 加权，有效编码来自 BFKL 重求和的小-$x$动力学。
• 通过拟合全局拟合的无极化和螺旋度胶子 PDFs，将模型参数确定在 $Q_0 = 1.64$ GeV 处。
• 该形式体系生成 $f_1^g$ 和 $h_1^{\perp g}$ TMDs，进而构建 $\rho$-密度（无极化和 Boer-Mulders）。
• 通过在固定 $x=10^{-3}$ 时对 $p_x$-$p_y$ 平面中的 $x\rho(x, \boldsymbol{p}_T)$ 和 $x\rho^{\leftrightarrow}(x, \boldsymbol{p}_T)$ 绘制等高线图，生成断层成像。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将观察者模型扩展以一致地描述质子中所有 leading-twist $T$-even 胶子 TMDs？
• RQ2 灵活的观察者质量谱密度对小-$x$ 胶子动力学建模有何影响？
• RQ3 无极化和线性极化胶子在动量空间中的分布在断层成像中如何呈现？
• RQ4 该模型能否在保持正确对称结构的前提下，重现已知的共线 PDFs 并生成 TMDs？
• RQ5 在小 $x$ 条件下，无极化和 Boer-Mulders 胶子的 $\rho$-密度的特征形状是什么？

主要发现

• 无极化胶子密度 $x\rho(x, \boldsymbol{p}_T)$ 在 $x=10^{-3}$ 时于 $\boldsymbol{p}_T$-平面中围绕质子运动方向呈现圆柱对称性。
• Boer-Mulders 密度 $x\rho^{\leftrightarrow}(x, \boldsymbol{p}_T)$ 展现双极形状，反映出胶子的横向线性极化。
• 在 $p_y=0$ 处的辅助一维图确认了沿 $p_x$ 方向的振荡行为，与 Boer-Mulders 函数的双极结构一致。
• 通过参数拟合，该模型成功重现了初始尺度 $Q_0 = 1.64$ GeV 处的无极化和螺旋度胶子 PDFs。
• 该框架适用于 $f$-型和 $d$-型胶子 TMDs，且已具备向 $T$-odd TMDs 扩展的路径。
• 结果为解释未来 EIC、HL-LHC 和 NICA 实验中胶子 TMD 动力学的观测数据提供了具有物理可行性的工具。