[论文解读] 5-qubit quantum error correction in a charge qubit quantum computer

Dave Touchette, Haleemur Ali+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2010

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 24被引用 3

一句话总结

本文展示了在受相位退相干和弛豫影响的真实噪声环境下，固态电荷量子比特量子寄存器中实现DiVincenzo-Shor五量子比特量子纠错码的实验实现。通过应用高频量子纠错，编码的逻辑量子比特保真度可被维持在无限接近于一的水平，从而在嘈杂环境中实现容错量子计算，即使存在多量子比特错误。

ABSTRACT

We implement the DiVincenzo-Shor 5 qubit quantum error correcting code into a solid-state quantum register. The quantum register is a multi charge-qubit system in a semiconductor environment, where the main sources of noise are phase decoherence and relaxation. We evaluate the decay of the density matrix for this multi-qubit system and perform regular quantum error corrections. The performance of the error correction in this realistic system is found to yield an improvement of the fidelity. The fidelity can be maintained arbitrarily close to one by sufficiently increasing the frequency of error correction. This opens the door for arbitrarily long quantum computations.

研究动机与目标

• 评估DiVincenzo-Shor五量子比特量子纠错码（QECC）在真实固态量子寄存器中的性能。
• 分析相位退相干与弛豫共同作用对多电荷量子比特系统中量子保真度的影响。
• 确定高频量子纠错是否可在存在多量子比特错误的嘈杂环境中，将保真度维持在无限接近于一的水平。
• 评估在真实噪声模型下，电荷量子比特系统中容错量子计算的可行性。
• 比较在量子寄存器中纠正弛豫与纠正退相干的相对难度。

提出的方法

• 本研究采用N个电荷量子比特系统的现实噪声模型，同时包含相位退相干和弛豫过程。
• 将五量子比特DiVincenzo-Shor QECC应用于在五个物理电荷量子比特上编码一个逻辑量子比特。
• 通过模拟密度矩阵演化来追踪噪声下量子态保真度的衰减。
• 使用可调节时间间隔Δt的周期性纠错协议，定期应用量子纠错。
• 模拟采用密度算符形式描述混合态，并通过部分迹运算分析子系统动力学。
• 计算保真度随时间的变化，以评估在不同噪声条件下纠错的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 五量子比特量子纠错码能否有效抑制固态电荷量子比特寄存器中由相位退相干和弛豫引起的多量子比特错误？
• RQ2 所需量子纠错频率如何依赖于主导噪声类型——退相干还是弛豫？
• RQ3 在真实嘈杂环境中，通过重复纠错，保真度能在多大程度上被维持在无限接近于一的水平？
• RQ4 弛豫是否比退相干对量子保真度更具破坏性，是否需要更高的纠错频率？
• RQ5 该五量子比特码原本针对单量子比特错误设计，但在真实噪声模型下是否仍能有效纠正多量子比特错误？

主要发现

• 当纠错频率足够高时，五量子比特量子纠错码可成功将量子保真度维持在无限接近于一的水平。
• 发现弛豫比退相干更难纠正，需更高的纠错频率才能实现相近的保真度保持。
• 当退相干与弛豫同时存在时，所需纠错频率主要由弛豫率决定，因其为更具挑战性的噪声源。
• 对于时间间隔Δt = 0.001ω₀，保真度在长时间模拟中几乎保持完美，表明纠错具有有效抑制作用。
• 模拟结果证实，即使存在真实多量子比特错误，只要纠错频率足够高，五量子比特码仍可无限期保持量子信息。
• 结果验证了在固态实现中容错量子计算的理论阈值，前提是纠错频率足够高。