[论文解读] 6d-5d-4d reduction of BPS attractors and black objects in flat gauged supergravities

Kiril Hristov, Andrea Rota|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2014

Black Holes and Theoretical Physics被引用 1

一句话总结

该论文通过平坦规范超引力中的Kaluza-Klein和Scherk-Schwarz紧化，建立了一个将6d中的BPS吸引子与4d中的非BPS黑洞联系起来的对偶链。结果表明，两种不同的紧化顺序——先在AdS₃上进行KK紧化，再在S³上进行SS紧化，或反之——均产生等价的1/2 BPS AdS₂×S²吸引子，其中四次不变量I₄发生对偶诱导的符号翻转，且从D1-D5系统中涌现出一个对偶的2d N=(0,2)超共形场论。

ABSTRACT

Via a series of Kaluza-Klein (KK) and Scherk-Schwarz (SS) compactifications we relate BPS attractors and their complete (in general non-BPS) flows to a Minkowski vacuum in gauged supergravities with vanishing scalar potential in 4, 5, and 6 dimensions. This way we can look at a class of extremal non-BPS black holes and strings from IIB string theory viewpoint, keeping 4 supercharges on the horizon. Our results imply the existence of a dual 2d N = (0,2) superconformal field theory (SCFT) that originates from a parent N=(4,4) theory living on a D1-D5 system. This is achieved starting from the BPS black string in 6d with an AdS_3xS^3 attractor and taking two different routes to arrive at a 1/2 BPS AdS_2xS^2 attractor of a non-BPS black hole in 4d N=2 flat gauged supergravity. The two inequivalent routes interchange the order of KK reduction on AdS_3 and SS reduction on S^3. We also find the commutator between the two operations after performing a duality transformation: on the level of the theory the result is the exchange of electric with magnetic gaugings; on the level of the solution we find a flip of the quartic invariant I_4 to -I_4.

研究动机与目标

• 通过紧化将6d中的BPS吸引子与4d中的非BPS黑洞联系起来。
• 探索平坦规范超引力中Kaluza-Klein与Scherk-Schwarz紧化之间的相互作用。
• 确定不同紧化顺序对最终吸引子几何与对偶结构的影响。
• 在对偶描述中识别出D1-D5系统涌现出的2d N=(0,2)超共形场理论。

提出的方法

• 在6d N=(2,0)超引力中对AdS₃进行Kaluza-Klein紧化，得到5d规范超引力。
• 在5d理论中对S³进行Scherk-Schwarz紧化，得到4d N=2平坦规范超引力，其标量势能为零。
• 比较两种非等价的紧化序列：先在AdS₃上进行KK紧化，再在S³上进行SS紧化，与顺序相反的情况。
• 利用对偶变换关联两种紧化路径，识别出4d有效理论中电荷与磁荷规范化的对偶关系。
• 分析4d理论中的吸引子机制，表明尽管为非BPS性质，1/2 BPS条件仍被保持。
• 推导四次不变量I₄，并表明其在对偶变换下符号发生翻转，表明解空间中存在非平凡的对偶结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 Kaluza-Klein与Scherk-Schwarz紧化如何将6d中的BPS吸引子与4d中的非BPS黑洞联系起来？
• RQ2 当紧化链中KK与SS紧化的顺序被互换时会发生什么？
• RQ3 在两种紧化序列下，对偶如何在规范结构与吸引子解中体现？
• RQ4 四次不变量I₄在区分两种紧化路径中起什么作用？
• RQ5 在两种紧化顺序下，对偶的2d N=(0,2) SCFT是否一致地从D1-D5系统中涌现？

主要发现

• 两种不同的紧化顺序——先在AdS₃上进行KK紧化，再在S³上进行SS紧化，或反之——在4d N=2平坦规范超引力中产生同构的1/2 BPS AdS₂×S²吸引子解。
• 两种紧化路径之间的对偶变换在4d有效理论中交换了电荷与磁荷规范化。
• 四次不变量I₄在对偶变换下发生符号翻转，表明解空间中存在非平凡的对偶结构。
• 4d非BPS黑洞解保持4个超电荷，并对偶于一个2d N=(0,2)超共形场论。
• 该构造实现了从具有AdS₃×S³吸引子的6d BPS黑洞弦到具有AdS₂×S²几何的4d非BPS黑洞的自洽对偶链。
• 4d、5d和6d理论中的标量势能均为零，确保了紧化链中始终存在平坦的闵可夫斯基真空。