[论文解读] A Bayesian inference approach for determining player abilities in soccer

Gavin A. Whitaker, Ricardo Silva+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2017

Sports Analytics and Performance被引用 1

一句话总结

本文提出了一种基于变分推断和泊松模型的贝叶斯推断框架，用于估计足球运动员在特定事件类型（如进球）中的能力。该方法将Baio和Blangiardo（2010）的层次模型扩展至预测英超联赛比赛的进球总数是否超过/低于2.5个，通过可解释的球员能力估计实现了更优的预测性能。

ABSTRACT

We consider the task of determining a soccer player's ability for a given event type, for example, scoring a goal. We propose an interpretable Bayesian inference approach that centres on variational inference methods. We implement a Poisson model to capture occurrences of event types, from which we infer player abilities. Our approach also allows the visualisation of differences between players, for a specific ability, through the marginal posterior variational densities. We then use these inferred player abilities to extend the Bayesian hierarchical model of Baio and Blangiardo (2010), which captures a team's scoring rate (the rate at which they score goals). We apply the resulting scheme to the English Premier League, capturing player abilities over the 2013/2014 season, before using output from the hierarchical model to predict whether over or under 2.5 goals will be scored in a given fixture or not in the 2014/2015 season.

研究动机与目标

• 开发一种量化足球运动员在特定事件类型（如进球）中个体能力的方法。
• 应用贝叶斯层次模型以改进球队层面进球速率的估计。
• 通过整合推断出的球员能力，将Baio和Blangiardo（2010）模型进一步扩展，用于预测建模。
• 通过边际后验变分密度实现球员能力差异的可视化解释。
• 利用推断出的球员和球队层面能力，预测英超联赛比赛的进球总数是否超过/低于2.5个。

提出的方法

• 使用泊松似然模型表示每位球员在特定事件类型（如进球）中的发生率。
• 应用变分推断以近似难以计算的球员能力后验分布。
• 计算并可视化边际后验变分密度，以有意义地比较球员能力。
• 将推断出的球员能力整合进球队进球速率的贝叶斯层次模型中。
• 在2013/2014赛季英超联赛数据上训练扩展模型，并在2014/2015赛季的赛果上进行测试。
• 通过层次模型的后验预测分布执行对进球总数是否超过/低于2.5个的预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用概率性贝叶斯框架估计球员在特定事件类型（如进球）中的能力？
• RQ2 变分推断在多大程度上能提供准确且可解释的球员能力估计？
• RQ3 球员特定能力在多大程度上能提升足球比赛中球队总进球数的预测能力？
• RQ4 将个体球员能力整合是否能增强针对球队总进球数的层次模型的预测性能？
• RQ5 球员能力的差异如何通过后验分布以可视化方式呈现？

主要发现

• 所提出的贝叶斯框架成功利用变分推断推断出球员在进球等事件类型中的能力。
• 边际后验变分密度提供了对特定事件中球员能力差异的可解释可视化。
• 将球员能力整合进层次模型后，显著提升了对英超联赛比赛进球总数是否超过/低于2.5个的预测能力。
• 该模型在2014/2015赛季未见数据上展现出良好的预测能力，其球员层面的推断基于前一赛季的数据。
• 该方法在保持可解释性的同时，通过变分方法实现了可扩展的推断。
• 通过将个体球员效应整合进球队层面的进球速率动态，扩展模型优于基线方法。