[论文解读] A Bayesian Method for Causal Modeling and Discovery Under Selection

Gregory F. Cooper|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2013

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 15被引用 23

一句话总结

本文提出了一种贝叶斯框架，用于在数据以非随机方式收集（如病例对照研究或便利抽样）时进行因果发现与建模。该框架将选择机制整合到先验信念中，并推导出因果结构的后验分布，从而能够从混合数据类型（包括观察性数据、实验数据和选择性抽样数据）中实现稳健的推断。

ABSTRACT

This paper describes a Bayesian method for learning causal networks using samples that were selected in a non-random manner from a population of interest. Examples of data obtained by non-random sampling include convenience samples and case-control data in which a fixed number of samples with and without some condition is collected; such data are not uncommon. The paper describes a method for combining data under selection with prior beliefs in order to derive a posterior probability for a model of the causal processes that are generating the data in the population of interest. The priors include beliefs about the nature of the non-random sampling procedure. Although exact application of the method would be computationally intractable for most realistic datasets, efficient special-case and approximation methods are discussed. Finally, the paper describes how to combine learning under selection with previous methods for learning from observational and experimental data that are obtained on random samples of the population of interest. The net result is a Bayesian methodology that supports causal modeling and discovery from a rich mixture of different types of data.

研究动机与目标

• 解决在通过非随机抽样（如病例对照或便利抽样）收集数据时的因果建模挑战。
• 开发一种系统化的贝叶斯方法，将选择性抽样数据与先验因果知识相结合。
• 实现从异构数据源（包括观察性数据、实验数据和选择性样本）中进行因果发现。
• 通过将选择过程的不确定性嵌入因果模型的先验分布中，对选择过程的不确定性进行建模。
• 支持在选择性抽样下进行学习与现有随机样本数据方法的整合，实现统一的因果推断。

提出的方法

• 将选择过程形式化为生成模型的一部分，将关于样本选择方式的假设编码到先验分布中。
• 使用贝叶斯更新计算给定选择性数据和先验信念后，因果网络结构的后验概率。
• 对观测变量与选择指示变量的联合分布进行建模，从而在选择条件下实现对因果结构的推断。
• 引入近似技术与特定情况下的算法，使该方法在真实数据集上计算上可行。
• 将选择感知模型与标准的观察性和实验性数据贝叶斯方法相结合，以支持多源学习。
• 在贝叶斯网络框架内利用条件独立性和 d-分离准则，评估在选择条件下的因果结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 当数据以非随机方式选择（如在病例对照研究中）时，如何可靠地学习因果模型？
• RQ2 在贝叶斯因果模型中，应如何适当地编码关于选择机制的先验知识？
• RQ3 当数据并非总体的随机样本时，如何计算因果结构的后验概率？
• RQ4 是否可以构建一个统一的贝叶斯框架，整合来自随机样本、观察性数据和选择性样本的数据？
• RQ5 在不产生不可行计算量的前提下，哪些计算近似方法适用于将该方法应用于真实数据集？

主要发现

• 所提出的方法通过在先验中显式建模选择过程，实现了对非随机抽样数据的有效因果推断。
• 该框架即使在采用固定患病率抽样（如病例对照研究）时，也能支持对因果结构的后验推断。
• 该方法为在单一贝叶斯框架内系统性地结合来自不同数据源（随机样本、观察性数据和选择性样本）的证据提供了原则性方法。
• 尽管在大规模数据集上精确推断在计算上不可行，但本文识别出可处理的特例和近似方法，同时保持了准确性。
• 该方法在贝叶斯概率理论的严格框架下建立，并将现有因果发现方法扩展至将选择偏差作为可建模的组成部分。
• 该方法允许将关于抽样过程的领域知识纳入模型，从而提高所学习因果模型的稳健性与可解释性。