[论文解读] A Bell Theorem Without Inequalities for Two Particles, Using Inefficient Detectors

Daniel M. Greenberger, Michael Horne+2 more|ArXiv.org|Oct 27, 2005

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文提出了一种针对两粒子纠缠态的贝尔型定理，使用效率低下的探测器，证明了具有鲁棒隐变量的局域实在论模型无法重现量子力学中的完美关联。该研究将GHZ思想扩展至任意探测效率且无需不等式的情形，表明即使探测不完美，其结果仍与量子预测不一致。

ABSTRACT

We again consider (as in a companion paper) an entangled two-particle state that is produced from two independent down-conversion sources by the process of "entanglement-swapping", so that the particles have never met. We show that there is a natural extension of the Einstein-Pololsky-Rosen discussion of "elements of reality" to include inefficient detectors. We consider inefficient deterministic, local, realistic models of quantum theory that are "robust", which we consider to be the minimum requirement for them to be taken seriously. By robust, we mean they satisfy the following three criteria: (a) they reproduce the quantum results for perfect correlations, if all particles are detected; (b) they produce some counts for every setting of the angles (so they don't describe some experiments that can easily be performed as "impossible"); (c) all their hidden variables are relevant (they must each produce a detectable result in some experiment). For such models we prove a Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) type theorem for arbitrary detection efficiencies, showing that any such theory is inconsistent with the quantum mechanical perfect correlations. This theorem holds for individual events with no inequalities. As a result, the theorem is also independent of any random sampling hypothesis.

研究动机与目标

• 将爱因斯坦-波多斯基-罗森（EPR）关于实在性元素的论证扩展至包含量子基础中的低效探测器。
• 在不依赖统计不等式的情况下，解决局域实在论模型中探测器效率不足的问题。
• 定义并分析在探测不完美条件下仍具物理合理性的“鲁棒”局域隐变量理论。
• 证明任何此类鲁棒局域实在论模型均无法与量子力学中的完美关联相容，即使探测效率任意低。
• 建立一种适用于两粒子系统的GHZ型定理，该定理适用于单个事件，且独立于随机抽样假设。

提出的方法

• 通过两个独立的参量下转换光源实现的纠缠交换，制备两粒子纠缠态。
• 定义满足以下三个条件的“鲁棒”局域实在论模型：(a) 在完全探测下重现完美关联，(b) 对所有测量设置均产生计数，(c) 所有隐变量均具有物理意义。
• 采用GHZ型论证结构分析单次实验运行中的关联，避免统计平均。
• 通过将探测效率作为模型中的参数，分析探测器效率不足的影响。
• 推导出此类鲁棒局域模型与量子力学在完美关联预测上的矛盾。
• 简化并修正了配套论文（arXiv:quant-ph/0510201v2）中的证明，现包含新作者并提升了清晰度。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有低效探测器的局域实在论模型能否重现量子力学预测的完美关联？
• RQ2 局域隐变量模型需满足何种条件，才能在探测不完美时被视为物理上合理？
• RQ3 是否可能推导出一种无不等式的贝尔型定理，即使探测效率低于100%也依然有效？
• RQ4 GHZ论证如何推广至具有探测器效率不足的两粒子系统？
• RQ5 该定理是否在不假设公平采样或对探测过程作统计假设的前提下依然成立？

主要发现

• 任何鲁棒的局域实在论模型——即在完全探测下重现完美关联、对所有测量设置均产生计数、且所有隐变量均具物理意义——均无法解释量子力学中的完美关联。
• 该定理适用于单个事件，不依赖统计不等式或公平采样假设。
• 即使在任意探测效率下，包括低效或非理想探测率时，局域实在论与量子力学之间的矛盾依然存在。
• 与原始版本相比，该证明已得到简化和修正，现包含新作者并提升了清晰度。
• 该结果在两粒子系统中建立了局域实在论与量子力学之间根本性的不相容性，即使探测器效率低下亦然。
• 该定理独立于随机抽样假设，从而在量子基础研究中具有更强的奠基性意义。