[论文解读] A BHLS model based moment analysis of muon g-2, and its use for lattice QCD evaluations of $a_\mu^{ m had}$

M. Benayoun, P. David+2 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 23被引用 8

一句话总结

本论文基于BHLS模型对μ子反常磁矩aμ进行了基于矩的分析，利用来自e+e−湮灭和强子真空极化数据的Mellin-Barnes矩。结果表明，前几阶矩收敛良好，并提供了一个数据驱动的框架，用于交叉检验格点QCD对强子类光子贡献的计算，其中BHLS模型在1.05 GeV以下解释了80%的同位旋矢量aμ贡献。

ABSTRACT

We present an up-to-date analysis of muon $g-2$ evaluations in terms of Mellin-Barnes moments as they might be useful for lattice QCD calculations of $a_\mu$. The moments up to 4th order are evaluated directly in terms of $e^+e^-$--annihilation data and improved within the Hidden Local Symmetry (HLS) Model, supplied with appropriate symmetry breaking mechanisms. The model provides a reliable Effective Lagrangian (BHLS) estimate of the two-body channels plus the $\pi\pi\pi$ channel up to 1.05~GeV, just including the $\phi$ resonance. The HLS piece accounts for 80\% of the contribution to $a_\mu$. The missing pieces are evaluated in the standard way directly in terms of the data. We find that the moment expansion converges well in terms of a few moments. The two types of moments which show up in the Mellin-Barnes representation are calculated in terms of hadronic cross--section data in the timelike region and in terms of the hadronic vacuum polarization (HVP) function in the spacelike region which is accessible to lattice QCD (LQCD). In the Euclidean the first type of moments are the usual Taylor coefficients of the HVP and we show that the second type of moments may be obtained as integrals over the appropriately Taylor truncated HVP function. Specific results for the isovector part of $a_\mu^{ m had}$ are determined by means of HLS model predictions in close relation to $ au$--decay spectra.

研究动机与目标

• 开发一种基于矩的框架，用于格点QCD对aμ中强子类光子贡献的评估。
• 通过整合来自e+e−湮灭和类空HVP数据的Mellin-Barnes矩，提高aμ的精度。
• 评估隐藏局域对称性（HLS）模型在估算低能强子贡献方面的可靠性。
• 通过比较来自数据和模型预测的矩，为格点QCD结果提供一种交叉检验工具。
• 量化同位旋破坏和电磁效应在同位旋矢量aμ贡献中的定量作用。

提出的方法

• 在类时（e+e−数据）和类空（格点QCD可访问）区域中，使用强子真空极化函数的Mellin-Barnes矩。
• 应用背景希格斯拉格朗日量（BHLS）模型，对1.05 GeV以下的两体态和πππ通道进行估算，包括φ共振态。
• 计算两种类型的矩：HVP的标准泰勒系数，以及对截断泰勒展开HVP函数的积分。
• 对NSK+KLOE+BESIII的e+e−数据进行全局拟合，包含同位旋破坏和光子修正。
• 从R(s)数据推导出Adler函数D(Q²)，并将其用于aμ的积分表示。
• 通过与τ衰变谱和e+e−数据的比较验证模型，确保各通道间的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在使用数据和模型预测评估aμ时，Mellin-Barnes矩的收敛性如何？
• RQ2 BHLS模型在1.05 GeV以下对aμ中同位旋矢量贡献的描述准确程度如何？
• RQ3 来自格点QCD可访问的类空HVP函数的矩能否可靠地关联到类时区域的物理可观测量？
• RQ4 同位旋破坏和电磁效应在e+e−与τ衰变数据之间的一致性方面有何影响？
• RQ5 BHLS模型对总aμ的定量贡献是多少？与数据驱动估计相比如何？

主要发现

• 在能量范围1.05 GeV以下，BHLS模型解释了同位旋矢量贡献的80%。
• 仅需少数几阶矩即可实现良好的矩展开收敛，表明其对格点QCD交叉检验具有稳健性。
• 从数据中估计出零动量下Adler函数的斜率D′(0)为10.20(7) GeV⁻²，与现象学和格点结果一致。
• 该模型对πππ通道和两体态（包括φ共振态）提供了可靠的估计，且对e+e−和τ衰变数据的整体拟合质量良好。
• 包含光子修正和同位旋破坏效应（如ρ–ω混合）对确保e+e−与τ数据之间的一致性至关重要；若省略这些效应，拟合质量将显著下降。
• 该方法可通过矩实现格点QCD结果与数据驱动评估之间的直接比较，提供一种强大的交叉检验工具。