[论文解读] A bi-criteria path planning algorithm for robotics applications

Zachary Clawson, Xuchu Dennis Ding+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2015

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 19被引用 7

一句话总结

本文提出了一种新颖的双准则路径规划算法，通过扩展状态空间以追踪次要成本约束的剩余预算，高效计算出机器人应用中的整个Pareto前沿。通过在预算层级上进行向上扫描将问题转化为无环图遍历，该方法避免了加权求和方法的凸性限制，实现了对主要成本（例如距离）与次要成本（例如威胁暴露）之间权衡的实时、精确近似，已在合成PRM图和异构机器人系统的真实实验中得到验证。

ABSTRACT

Realistic path planning applications often require optimizing with respect to several criteria simultaneously. Here we introduce an efficient algorithm for bi-criteria path planning on graphs. Our approach is based on augmenting the state space to keep track of the "budget" remaining to satisfy the constraints on secondary cost. The resulting augmented graph is acyclic and the primary cost can be then minimized by a simple upward sweep through budget levels. The efficiency and accuracy of our algorithm is tested on Probabilistic Roadmap graphs to minimize the distance of travel subject to a constraint on the overall threat exposure of the robot. We also present the results from field experiments illustrating the use of this approach on realistic robotic systems.

研究动机与目标

• 为解决标量化方法在多准则路径规划中的局限性，这些方法仅能恢复Pareto前沿的凸部分。
• 为几何嵌入图（如概率路网PRM图）开发一种高效的双准则路径规划算法，其中Pareto最优路径数量众多。
• 通过追踪次要成本约束的剩余预算，实现实时近似整个Pareto前沿。
• 通过提供主要成本（例如距离）与次要成本（例如威胁暴露）之间完整权衡解集，支持机器人中的决策制定。
• 在合成环境和真实机器人实地实验中验证该方法。

提出的方法

• 通过为次要成本引入离散预算层级来扩展状态空间，将原始图转化为无环结构。
• 定义一个新的代价函数，将主要成本与预算约束相结合，支持在预算层级上进行向上扫描遍历。
• 在扩展图上使用改进的Dijkstra类算法，以最小化所有预算层级下的主要成本。
• 通过收集计算解中所有非支配路径代价对来近似Pareto前沿。
• 在基于几何距离和威胁暴露定义边代价的PRM图上实现该算法。
• 将该方法集成到基于GUI的决策支持系统中，使专家能够通过可视化检查并根据期望的权衡选择路径。

实验结果

研究问题

• RQ1 双准则路径规划算法是否能够不依赖标量化方法，高效计算出整个Pareto前沿，包括非凸区域？
• RQ2 所提出的预算增强状态空间方法在效率和准确性方面与现有标签设置方法相比如何？
• RQ3 该方法在高度细化的几何图（如用于连续运动规划的PRM）上的可扩展性如何？
• RQ4 该算法是否能够通过权衡解的交互式可视化，在机器人系统中实现实时决策支持？
• RQ5 预算离散化步长δ的选择如何影响Pareto前沿近似的准确性和计算成本？

主要发现

• 该算法成功计算出双准则路径规划的整个Pareto前沿，包括非凸区域，避免了基于标量化方法的局限性。
• 在PRM图上，采用离散化步长δ = 0.02时，该方法实现了对Pareto前沿的精确近似，捕捉到关键权衡，例如0.81威胁暴露下的25.25米路径与0.79暴露下的32.5米路径。
• 实地实验表明该方法具有实际应用价值，实现了在复杂威胁环境中的异构机器人系统中实时路径选择与可视化。
• 计算成本为O(nm)，其中n为扩展图中节点数，m为边数，且由于向上扫描策略的简洁性，该方法具有良好的可扩展性。
• 该方法使专家用户能够通过可视化检查Pareto前沿，实现交互式路径选择，并提供实时反馈及向低层控制模块的路径传输。
• 即使随着图的细化导致Pareto最优路径数量增加，该方法仍保持高效，特别适用于几何嵌入图。