[论文解读] A Binary Integer Programming-based Method for Qubit Mapping in Sparse Architectures

Hui Jiang|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 1

一句话总结

该论文提出QRewriting，一种基于模式匹配的量子线路重写框架，采用符号序列表示线路，可高效识别非连续但可约简的模式。通过将模式匹配问题形式化为子序列问题并采用动态规划，QRewriting在将GIBM门集的基准测试线路重写为GSur门集时，相比PaF实现了29%的深度减少和14%的门数减少。

ABSTRACT

Qubit Mapping Based on MIP

研究动机与目标

• 解决在具有不同门集和连通性约束的不同量子处理器架构之间重写量子线路的挑战。
• 通过识别并替换复杂且非连续的门模式为等效的优化片段，实现量子线路的高效有效重写。
• 克服当多个规则同时匹配同一模式时产生的替换冲突，确保最优或近似最优的重写决策。
• 开发一种可扩展且高效的框架，支持在多样化量子基准测试中的优化，尤其适用于连通性有限且保真度较低的NISQ时代处理器。

提出的方法

• 将量子线路表示为符号序列，而非传统的有向无环图（DAG），从而更易于检测非连续但语义上可约简的模式。
• 将模式匹配问题形式化为在符号序列中寻找不同子序列的问题，即使门不连续也能实现高效的模式发现。
• 设计一种多项式时间复杂度的动态规划算法，以解决子序列匹配与替换问题，显著提升效率，优于暴力搜索方法。
• 引入三种替换调度策略——精确、贪心和随机，以解决替换冲突，平衡大规模线路的优化质量与运行时间。
• 构建一个基础优化规则库，用于在门集之间进行映射（例如从GIBM到GSur），包括常见恒等式和门分解。
• 将框架集成到完整的重写流水线中，实现门集转换的同时最小化线路深度和门数。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何高效检测并匹配在电路中非连续但语义上仍可约简的量子线路模式？
• RQ2 量子线路的符号序列表示是否能比传统的基于DAG的表示实现更可扩展、更准确的模式匹配？
• RQ3 不同的替换调度策略（精确、贪心、随机）对电路重写质量与性能有何影响？
• RQ4 在门集转换（如从GIBM到GSur）过程中，模式匹配与替换在多大程度上能减少电路深度和门数？
• RQ5 在标准量子线路基准测试中，所提出的QRewriting框架与现有工具PaF相比，在性能和优化质量方面表现如何？

主要发现

• 在将GIBM门集的算术与Toffoli基准测试线路重写为GSur门集时，QRewriting相比PaF平均实现了29%的深度减少。
• 框架相比PaF实现了14%的门数减少，证明了其优化效率的提升。
• 符号序列表示成功实现了对非连续可约简模式的检测，这些模式在基于DAG的表示中难以识别。
• 基于动态规划的模式匹配算法时间复杂度为多项式时间，使其在大规模线路中具备可扩展性。
• 与精确策略相比，随机和贪心替换策略在显著降低运行时间的同时，实现了接近最优的优化结果，尤其在大规模基准测试中表现突出。
• 在包含489量子比特的GF(2^163)-Mult基准测试中，QRewriting相比基线将深度减少了39.22%，门数减少了43.53%，凸显了其强大的可扩展性与优化能力。