[论文解读] A Blind Deconvolution Technique Based on Projection Onto Convex Sets for Magnetic Particle Imaging

Onur Yorulmaz, Ömer Burak Demirel+4 more|arXiv (Cornell University)|May 21, 2017

Characterization and Applications of Magnetic Nanoparticles参考文献 42被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种用于磁性粒子成像（MPI）的盲去卷积算法，利用MPI点扩散函数（PSF）的零相位特性，并采用带有ℓ₁-范数正则化的投影到凸集（POCS）方法，在无需已知PSF先验知识的情况下对图像进行去模糊处理。该方法在模拟与实验中均优于传统的Wiener和Lucy-Richardson去卷积技术，尤其在存在噪声、弛豫效应及不同纳米颗粒类型的情况下表现更优，显著提升了x空间MPI重建中的空间分辨率与图像质量。

ABSTRACT

Magnetic Particle Imaging (MPI) is an emerging imaging modality that maps the spatial distribution of magnetic nanoparticles. The x-space reconstruction in MPI results in highly blurry images, where the resolution depends on both system parameters and nanoparticle type. Previous techniques to counteract this blurring rely on the knowledge of the imaging point spread function (PSF), which may not be available or may require additional measurements. This work proposes a blind deconvolution algorithm for MPI to recover the precise spatial distribution of nanoparticles. The proposed algorithm exploits the observation that the imaging PSF in MPI has zero phase in Fourier domain. Thus, even though the reconstructed images are highly blurred, phase remains unaltered. We leverage this powerful property to iteratively enforce consistency of phase and bounded l1 energy information, using an orthogonal Projections Onto Convex Sets (POCS) algorithm. To demonstrate the method, comprehensive simulations were performed without and with nanoparticle relaxation effects, and at various noise levels. In addition, imaging experiments were performed on an in-house MPI scanner using a three-vial phantom that contained different nanoparticle types. Image quality was compared with conventional deconvolution methods, Wiener deconvolution and Lucy-Richardson method, which explicitly rely on the knowledge of PSF. Both the simulation results and experimental imaging results show that the proposed blind deconvolution algorithm outperforms the conventional deconvolution methods. Without utilizing the imaging PSF, the proposed algorithm improves image quality and resolution even in the case of different nanoparticle types, while displaying reliable performance against loss of the fundamental harmonic, nanoparticle relaxation effects, and noise.

研究动机与目标

• 为解决MPI图像去模糊中缺乏PSF知识的问题，该问题限制了传统去卷积方法的应用。
• 改善因系统响应与有限视野导致固有模糊的x空间MPI重建中的图像分辨率与质量。
• 开发一种鲁棒的、无需PSF信息的去模糊技术，使其在噪声、纳米颗粒弛豫及不同颗粒类型条件下仍保持高精度。
• 利用傅里叶域中MPI传递函数的零相位特性作为盲去卷积的关键约束条件。
• 在模拟与实验MPI数据中，证明所提方法相较于Wiener与Lucy-Richardson去卷积的可行性与优越性。

提出的方法

• 该算法基于MPI点扩散函数（PSF）具有零相位传递函数的观察，即其傅里叶变换为实数且为正。
• 采用正交POCS算法，迭代地施加两个约束：图像傅里叶变换的相位必须保持不变（零相位），且图像强度的ℓ₁-范数必须有界。
• 利用快速傅里叶变换（FFT）在图像域与傅里叶域之间高效转换，从而提升计算效率。
• 采用快速近似投影到ℓ₁球的方法，以在图像域中实现稀疏性，增强对噪声的鲁棒性。
• 算法以标准x空间重建图像作为初始化，以确保收敛的一致性与高质量。
• 该方法无需PSF测量或校准扫描，真正实现盲去卷积，适用于系统响应未知的实际场景。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种无需已知点扩散函数（PSF）先验知识的MPI盲去卷积方法？
• RQ2 MPI传递函数在傅里叶域中的零相位特性是否足以在无PSF信息下实现可靠的图像去模糊？
• RQ3 在存在噪声与纳米颗粒弛豫等实际条件下，所提出的基于POCS的方法相较于Wiener与Lucy-Richardson去卷积的性能如何？
• RQ4 当应用于具有不同纳米颗粒类型与复杂组织结构的MPI数据时，该方法能否保持高图像质量与分辨率？
• RQ5 该算法在实验MPI采集中，对基波分量丢失与噪声是否具有鲁棒性？

主要发现

• 所提出的盲去卷积算法在模拟与实验MPI数据中，即使在无PSF知识的情况下，仍显著优于Wiener与Lucy-Richardson去卷积方法。
• 通过强制实施MPI PSF的零相位特性与图像域中ℓ₁-范数的稀疏性，该方法显著提升了空间分辨率与图像质量。
• 在模拟实验中，该方法在不同噪声水平与纳米颗粒弛豫效应下均保持高性能，展现出良好的鲁棒性。
• 在包含三种不同纳米颗粒类型的三管幻影实验中，结果证实该方法可在无需PSF测量的情况下提升图像清晰度与分辨率。
• 当以x空间重建图像初始化时，该算法表现出可靠的收敛性与一致的结果，优于随机初始化。
• 即使PSF相位并非严格为零，只要中心傅里叶区域的相位偏差较小，该方法仍保持有效性，表明其对系统非理想性的轻微容忍度。