[论文解读] A bootstrap analysis for finite populations

Tina Nane, Kasper Kooijman|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2018

Data Analysis with R参考文献 20被引用 5

一句话总结

本文针对文献计量研究中常见的有限总体（例如，某所大学的所有出版物）情境，提出了一种自助法的有限总体校正（FPC）。通过在自助法重采样中应用FPC，该方法确保当样本量趋近总体大小时，方差估计值趋近于零，并生成有效的置信区间，从而纠正了标准自助法在有限总体中引入的偏差。

ABSTRACT

Bootstrap methods are increasingly accepted as one of the common approaches in constructing confidence intervals in bibliometric studies. Typical bootstrap methods assume that the statistical population is infinite. When the statistical population is finite, a correction needs to be applied in computing the estimated variance of the estimators and thus constructing confidence intervals. We investigate the effect of overlooking the finiteness assumption of the statistical population using a dataset containing all articles in Web of Science (WoS) for Delft University of Technology from 2006 until 2009. We regard the data as our finite statistical population and consider simple random samples of various sizes. Standard bootstrap methods are firstly employed in accounting for the variability of the estimates, as well as constructing the confidence intervals. The results unveil two issues, namely that the variability in the estimates does not decrease to zero as the sample size approaches the population size and that the confidence intervals are not valid. Both issues are addressed when accounting for a finite population correction in the bootstrap methods.

研究动机与目标

• 调查在文献计量研究中忽略有限总体假设对标准自助法的影响。
• 识别在对有限总体应用标准自助法时，方差估计和置信区间覆盖度中存在的系统性偏差。
• 提出并验证一种改进的自助法，通过引入有限总体校正（FPC）以提高准确性。
• 证明在已知且有限的统计总体中抽样时，FPC在自助推断中的必要性。
• 为在有限总体情境（如机构出版物记录）中使用自助法的研究人员提供实用框架。

提出的方法

• 将代尔夫特理工大学（2006–2009年）的全部文献视为有限统计总体。
• 从该有限总体中抽取不同大小的简单随机样本，以模拟现实世界中的抽样情境。
• 应用标准自助法重采样，不使用FPC，以估计方差并构建置信区间。
• 通过使用有限总体因子 √(1 - n/N) 调整标准误，在自助法方差估计中实施有限总体校正（FPC）。
• 比较标准自助法与FPC校正后的自助法在方差估计和置信区间覆盖度方面的表现。
• 利用重复抽样的实证结果评估FPC是否确保当样本量趋近总体大小时，方差估计值趋近于零。

实验结果

研究问题

• RQ1 当样本量趋近有限总体大小时，标准自助法的方差估计值会发生什么变化？
• RQ2 当总体为有限时，使用标准自助法构建的置信区间表现如何？
• RQ3 在有限总体中，应用有限总体校正在多大程度上提高了自助法方差估计的准确性？
• RQ4 有限总体校正是否确保当样本量趋近总体大小时，方差估计值趋近于零？
• RQ5 FPC校正后的自助法是否能在文献计量研究中常见的有限总体情境下生成有效的置信区间？

主要发现

• 标准自助法在样本量趋近有限总体大小时，无法将方差估计值降低至零，违反了有限总体的基本性质。
• 当总体为有限时，使用标准自助法构建的置信区间无效，其覆盖概率偏离了名义水平。
• 在自助法方差估计中应用有限总体校正（FPC）可有效使估计方差在样本量趋近总体大小时趋近于零。
• FPC校正后的自助法可生成有效的置信区间，纠正了标准自助法程序中观察到的覆盖问题。
• 在已知且有限的总体（如某所大学的所有出版物）中，有限总体校正是实现准确推断的关键。
• 重复抽样所得的实证结果证实，FPC可提高有限总体情境下基于自助法推断的可靠性。