[论文解读] A Bose-Einstein Condensate on a Synthetic Hall Cylinder

Chuan-Hsun Li, Yangqian Yan+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2018

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 1

一句话总结

该论文在具有径向合成磁通的合成圆柱面上实现了玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC），形成了拓扑等价的二维霍尔条带。由于出现的非对称性保护能带交叉，BEC表现出周期加倍的布洛赫振荡，展示了能带隙打开和圆柱体展开等拓扑操作，实现了在合成弯曲空间中探索量子现象。

ABSTRACT

Interplay between matter and fields in physical spaces with nontrivial geometries gives rise to many exotic quantum phenomena. However, their realizations are often impeded by experimental constraints. Here, we realize a Bose-Einstein condensate (BEC) on a synthetic cylindrical surface subject to a net radial synthetic magnetic flux, topologically equivalent to a two-dimensional (2D) Hall ribbon with two edges connected. This cylindrical surface comprises a real spatial dimension and a curved synthetic dimension formed by cyclically-coupled spin states. The BEC on such a Hall cylinder has counterintuitive properties unattainable by its counterparts in 2D planes. We observe Bloch oscillations of the BEC with doubled periodicity of the band structure, analogous to traveling on a Mobius strip, reflecting the BEC's emergent crystalline order with nonsymmorphic symmetry-protected band crossings. We further demonstrate such topological operations as gapping the band crossings and unzipping the cylinder. Our work opens the door to engineering synthetic curved spaces and observing intriguing quantum phenomena inherent to the topology of spaces.

研究动机与目标

• 通过为超冷原子设计合成弯曲空间，探索非平凡几何中的量子现象。
• 在具有净径向合成磁通的合成圆柱面上实现玻色-爱因斯坦凝聚体。
• 观察到由于非对称性引起的拓扑量子效应，如涌现的晶格序和能带交叉。
• 通过能带隙打开和合成圆柱体展开等操作，实现对拓扑能带结构的调控。

提出的方法

• 利用循环耦合的自旋态构建合成圆柱面，将一个真实空间维度与一个合成维度结合。
• 通过拉曼耦合施加合成磁通，产生净径向磁通，实现与二维霍尔条带的拓扑等价。
• 设计具有非对称性对称性的能带结构，导致受保护的能带交叉。
• 观察BEC中周期加倍的布洛赫振荡，表明涌现的晶格序。
• 实施如打开能带隙和展开圆柱体等拓扑操作，以探测拓扑相变。

实验结果

研究问题

• RQ1 玻色-爱因斯坦凝聚体在具有非平凡拓扑的合成弯曲空间中如何行为？
• RQ2 在具有径向合成磁通的合成霍尔圆柱体中，会涌现出何种对称性与能带结构？
• RQ3 是否可在合成维度中实现如能带隙打开和圆柱体展开等拓扑操作？
• RQ4 布洛赫振荡中周期加倍的现象如何反映系统内在的非对称性对称性？

主要发现

• BEC表现出周期加倍的布洛赫振荡，表明存在具有非对称性对称性的涌现晶格序。
• 该系统实现了拓扑等价的二维霍尔条带，其两端相连，展现出独特的量子输运特性。
• 合成能带结构中的能带交叉受非对称性对称性保护，其振荡模式已得到实验验证。
• 实验上实现了如打开能带交叉和展开合成圆柱体等拓扑操作。