[论文解读] A Call for New Physics : The Muon Anomalous Magnetic Moment and Lepton Flavor Violation

M. Lindner, Moritz Platscher+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2016

Computational Physics and Python Applications被引用 35

一句话总结

本文研究了缪子反常磁矩（$g-2$）与轻子味破坏（LFV）之间的相互作用，特别是衰变 $\mu \to e\gamma$，采用简化模型和紫外完备理论。推导出主积分的精确解析表达式，并表明即使在确认 $g-2$ 异常且尚未观测到 $\mu \to e\gamma$ 的情况下，$g-2$ 与 $\mu \to e\gamma$ 仍可在 MSSM、$B-L$ 模型、Zee-Babu 模型和 seesaw 模型等模型中同时得到解释。

ABSTRACT

We review how the muon anomalous magnetic moment ($g-2$) and the quest for lepton flavor violation are intimately correlated. Indeed the decay $\\mu \ o e \\gamma$ is induced by the same amplitude for different choices of in- and outgoing leptons. In this work, we try to address some intriguing questions such as: Which hierarchy in the charged lepton sector one should have in order to reconcile possible signals coming simultaneously from $g-2$ and lepton flavor violation? What can we learn if the $g-2$ anomaly is confirmed by the upcoming flagship experiments at FERMILAB and J-PARC, and no signal is seen in the decay $\\mu \ ightarrow e\\gamma$ in the foreseeable future? On the other hand, if the $\\mu \ ightarrow e\\gamma$ decay is seen in the upcoming years, do we need to necessarily observe a signal also in $g-2$?. In this attempt, we generally study the correlation between these observables in a detailed analysis of simplified models. We derive master integrals and fully analytical and exact expressions for both phenomena, and adress other flavor violating signals. We investigate under which conditions the observations can be made compatible and discuss their implications. Lastly, we discuss in this context several extensions of the SM, such as the Minimal Supersymmetric Standard Model, Left-Right symmetric model, $B-L$ model, scotogenic model, two Higgs doublet model, Zee-Babu model, 331 model, and $L_{\\mu}-L_{\ au}$, dark photon, seesaw models type~I, II and III, and also address the interplay with $\\mu \ o eee$ decay and $\\mu-e$ conversion.

研究动机与目标

• 为解决观测到的 $g-2$ 异常与轻子味破坏（LFV）之间，特别是 $\mu \to e\gamma$ 的严格约束之间的张力。
• 确定在何种条件下，$g-2$ 与 $\mu \to e\gamma$ 信号可在可行的新物理模型中同时存在。
• 分析未来实验结果——无论是确认 $g-2$ 信号但未观测到 $\mu \to e\gamma$ 信号，还是观测到 $\mu \to e\gamma$ 信号但未观测到 $g-2$ 信号——对模型构建的影响。
• 系统比较各种紫外完备模型（包括 MSSM、$B-L$ 模型、Zee-Babu 和 seesaw 模型）在 $g-2$ 与 LFV 过程中的预测。
• 在具有 $SU(2)_L$ 对称性的简化模型中，推导出控制 $g-2$ 与 $\mu \to e\gamma$ 的主积分的精确解析表达式，以实现精确比较。

提出的方法

• 为具有标量、费米子和矢量媒介子的简化模型中控制 $g-2$ 与 $\mu \to e\gamma$ 的主积分，推导出完全解析的精确表达式。
• 采用系统化的 $SU(2)_L$-不变简化模型框架，分析标量双态、三重态、费米子单态和规范玻色子的贡献。
• 将相同的主积分应用于紫外完备模型，如 MSSM、左右对称模型、$B-L$ 模型、Zee-Babu、scotogenic、331 模型以及 seesaw 模型（I、II、III 型）。
• 对 $g-2$ 与 LFV 观测量（包括 $\mu \to 3e$ 衰变和 $\mu-e$ 转换）进行对比分析，以评估不同过程之间的一致性。
• 评估轻子带电扇区质量谱结构对 $g-2$ 与 $\mu \to e\gamma$ 信号相容性的影响。
• 利用重媒介子极限下主积分的渐近展开，推导出适用于现象学分析的近似但高精度表达式。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管存在质量约束带来的张力，$g-2$ 异常与 $\mu \to e\gamma$ LFV 是否能在单一新物理模型中同时得到解释？
• RQ2 为调和 $g-2$ 信号与 $\mu \to e\gamma$ 的零结果，轻子带电扇区需要何种质量层次结构？
• RQ3 如果 $g-2$ 得到确认但短期内未观测到 $\mu \to e\gamma$，这会对底层新物理结构意味着什么？
• RQ4 如果观测到 $\mu \to e\gamma$，是否必然要求存在 $g-2$ 信号，还是两者可在模型构建中实现解耦？
• RQ5 不同紫外完备模型（如 MSSM、$B-L$ 模型、Zee-Babu 和 seesaw 模型）如何预测 $g-2$ 与 $\mu \to e\gamma$ 之间的关联？

主要发现

• 本文推导出控制简化模型中 $g-2$ 与 $\mu \to e\gamma$ 的主积分的精确解析表达式，使不同媒介子类型之间的精确比较成为可能。
• 在重媒介子极限下，$\mu \to e\gamma$ 的主积分简化为 $I_{f,2} \simeq \frac{1}{m_{\phi^+}^2}\left[\frac{1}{12} \pm \frac{\epsilon_f}{2}\right]$，为现象学分析提供了可靠的近似。
• 矢量玻色子圈图对 $\mu \to e\gamma$ 的贡献涉及对数项和质量比的复杂积分，其精确表达式在式 (A-5) 和 (A-6) 中推导得出。
• 在 MSSM、$B-L$ 模型和 Zee-Babu 模型中，$g-2$ 与 $\mu \to e\gamma$ 幅度通过相同圈图但外部轻子不同而产生关联，从而实现同时解释。
• 研究表明，即使在确认 $g-2$ 异常且尚未观测到 $\mu \to e\gamma$ 的情况下，$g-2$ 与 $\mu \to e\gamma$ 仍可在 scotogenic 模型和 $L_\mu - L_\tau$ 模型中同时相容。
• 分析表明，$\mu-e$ 转换与 $\mu \to 3e$ 对同一新物理扇区敏感，其约束可进一步检验 $g-2$ 与 $\mu \to e\gamma$ 信号的相容性。