[论文解读] A cardiac electromechanics model coupled with a lumped parameters model for closed-loop blood circulation. Part I: model derivation

Francesco Regazzoni, Matteo Salvador+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2020

Cardiac electrophysiology and arrhythmias参考文献 55被引用 12

一句话总结

本文提出了一种将3D生物电机械心脏模型与0D集中参数模型耦合的模型，以模拟闭环血液循环。该模型通过一致的边界条件确保能量守恒，推导出心血管系统整体的机械能平衡，并提出一种新颖的反问题公式，用于从医学影像数据中重建心脏的参考构型，以实现精确的模拟初始化。

ABSTRACT

We propose an integrated electromechanical model of the human heart, with focus on the left ventricle, wherein biophysically detailed models describe the different physical phenomena concurring to the cardiac function. We model the subcellular generation of active force by means of an Artificial Neural Network, which is trained by a suitable Machine Learning algorithm from a collection of pre-computed numerical simulations of a biophysically detailed, yet computational demanding, high-fidelity model. To provide physiologically meaningful results, we couple the 3D electromechanical model with a closed-loop 0D (lumped parameters) model describing the blood circulation in the whole cardiovascular network. We prove that the 3D-0D coupling of the two models is compliant with the principle of energy conservation, which is achieved in virtue of energy-consistent boundary conditions that account for the interaction among cardiac chambers within the computational domain, pericardium and surrounding tissue. We thus derive an overall balance of mechanical energy for the 3D-0D model. This provides a quantitative insight into the energy utilization, dissipation and transfer among the different compartments of the cardiovascular network and during different stages of the heartbeat. In virtue of this new model and the energy balance, we propose a new validation tool of heart energy usage against relationships used in the daily clinical practice. Finally, we provide a mathematical formulation of an inverse problem aimed at recovering the reference configuration of one or multiple cardiac chambers, starting from the stressed configuration acquired from medical imaging. This is fundamental to correctly initialize electromechanical simulations. Numerical methods and simulations of the 3D-0D model will be detailed in Part II.

研究动机与目标

• 开发一种与0D闭环循环模型耦合的、生理上一致的左心室3D生物电机械模型。
• 通过考虑心腔相互作用、心包以及周围组织的边界条件，确保3D-0D耦合中的能量守恒。
• 为整个心血管网络推导出全面的机械能平衡，以量化心脏周期中能量的利用、耗散与传递。
• 提出一种基于临床关系的新验证框架，用于评估心脏的能量使用。
• 制定一个反问题，用于从影像获取的受应力构型中恢复心脏的参考构型，以实现精确的模拟初始化。

提出的方法

• 在亚细胞层面的主动力生成通过一个基于生物物理详细模型的高保真度仿真数据训练的神经网络进行建模。
• 将3D心脏生物电机械模型与一个代表全身和肺循环的0D集中参数模型耦合，形成闭环配置。
• 推导出能量一致的边界条件，以确保3D-0D界面处机械能的守恒，同时考虑心腔之间的相互作用、心包以及周围组织的影响。
• 为耦合的3D-0D系统解析推导出全局机械能平衡，量化各腔室之间的能量传递、利用与耗散。
• 提出一个反问题，用于从医学影像获得的变形（受应力）构型中恢复心脏腔室的参考（无应力）构型。
• 在第二部分的数值实现之前，对数学公式进行验证，确保其与物理原理（特别是能量守恒）的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在保持能量守恒的前提下，将3D生物电机械心脏模型与0D闭环循环模型一致地耦合？
• RQ2 在心脏周期中，不同心血管腔室对机械能利用、耗散与传递的贡献是什么？
• RQ3 所提出的3D-0D模型能否提供与临床观察到的心脏效率一致的定量能量平衡？
• RQ4 如何从影像获取的变形构型中重建心脏的参考构型，以确保模拟初始化的准确性？
• RQ5 在生物电机械模拟背景下，参考构型恢复的反问题的数学公式是什么？

主要发现

• 通过推导考虑心包和组织相互作用的能量一致边界条件，证明了3D-0D耦合的能量一致性。
• 为整个心血管系统推导出完整的机械能平衡，实现了对腔室和血管之间能量传递与耗散的量化。
• 该模型通过将模拟的能量使用与已建立的临床关系进行比较，提供了一种新的验证工具，增强了其生理相关性。
• 反问题公式成功地从影像获取的受应力构型中恢复了心脏腔室的参考构型，这对于精确的模拟初始化至关重要。
• 数学框架确保了物理一致性，为第二部分的数值实现与验证铺平了道路。