[论文解读] A Causal Approach to Massive Yang-Mills Theories

F. Krahe|ArXiv.org|Aug 9, 1995

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 12

一句话总结

本文提出了一套针对大质量杨-米尔斯理论的因果微扰理论框架，表明规范对称性与鬼粒子荷共轭对称性可完全确定相互作用结构。通过引入标量规范场以恢复规范生成元的幂零性，作者证明了物理S矩阵的幺正性，并在福克空间中建立了具有预测耦合强度的一致且数学上定义良好的量子化方法。

ABSTRACT

We study quantized Yang-Mills theory with massive vector fields in the framework of causal perturbation theory. The most general form of the interaction which is invariant under operator gauge transformations is pointed out. The generator of these transformations generally fails to be nilpotent. This defect, however, is easily cured by including scalar fields in the gauge transformations. Due to gauge invariance these scalar gauge fields couple to the Yang-Mills fields with predicted strength. We also show that invariance under ghost charge conjugation fixes the form of the interaction completely. The coupling of the Yang-Mills fields and the scalar gauge fields to matter is investigated. It is proven that gauge invariance implies unitarity of the physical $S$-matrix. We always work in the Fock space of free quantum fields in which all expressions are mathematically well defined.

研究动机与目标

• 利用因果微扰理论对大质量杨-米尔斯理论进行数学上一致的量子化。
• 通过引入标量场来解决大质量杨-米尔斯模型中规范生成元非幂零性的问题。
• 表明规范对称性与鬼粒子荷共轭对称性唯一确定了相互作用拉格朗日量。
• 证明尽管质量项破坏了严格的规范对称性，物理S矩阵仍保持幺正性。
• 通过规范对称性约束推导出标量场与杨-米尔斯场对物质场的正确耦合强度。

提出的方法

• 在福克空间中采用因果微扰理论，以确保所有表达式在数学上定义良好。
• 在算符规范变换下识别最一般的规范不变相互作用拉格朗日量。
• 将标量场引入规范变换规则，以恢复生成元的幂零性。
• 利用鬼粒子荷共轭对称性唯一确定相互作用形式。
• 通过规范对称性约束推导杨-米尔斯场与标量场对物质场的耦合。
• 分析S矩阵结构，证明在质量项存在下物理态的幺正性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在因果微扰理论框架下对大质量杨-米尔斯理论进行一致的量子化？
• RQ2 为何大质量杨-米尔斯理论中的规范生成元不满足幂零性，这一缺陷如何修复？
• RQ3 鬼粒子荷共轭对称性在确定大质量杨-米尔斯场与标量场相互作用结构中起什么作用？
• RQ4 规范对称性与标量场的引入如何影响对物质场的耦合？
• RQ5 当规范对称性因质量项而被显式破坏时，大质量杨-米尔斯理论中的物理S矩阵幺正性是否仍然保持？

主要发现

• 大质量杨-米尔斯理论中最一般的规范不变相互作用，由鬼粒子荷共轭对称性唯一确定。
• 通过在规范变换规则中引入标量场，解决了规范生成元的非幂零性问题。
• 由于规范对称性，标量规范场与杨-米尔斯场的耦合强度被精确预测。
• 物理S矩阵的幺正性由规范对称性与鬼粒子对称性共同约束所保证。
• 所有相互作用与耦合均在福克空间表述中通过因果微扰理论一致推导。
• 该框架在无需自发对称性破缺的情况下，提供了大质量杨-米尔斯理论的数学上定义良好的量子化方法。