[论文解读] A cavity quantum electrodynamics implementation of the Sachdev--Ye--Kitaev model

Philipp Uhrich, Soumik Bandyopadhyay+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种在多模光腔量子电动力学（cQED）平台中实现Sachdev–Ye–Kitaev（SYK）模型的可扩展实验方案，利用超冷费米原子在多模光腔中的系统。通过施加空间随机的AC-Stark位移（由驱动光腔引起），该系统实现了全连接的随机相互作用并表现出快速 scrambling，证明了现有cQED系统能够模拟具有SYK类动力学的全息量子物质。

ABSTRACT

The search for a quantum theory of gravity has led to the discovery of quantum many-body systems that are dual to gravitational models with quantum properties. The perhaps most famous of these systems is the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. It features maximal scrambling of quantum information, and opens a potential inroad to experimentally investigating aspects of quantum gravity. A scalable laboratory realisation of this model, however, remains outstanding. Here, we propose a feasible implementation of the SYK model in cavity quantum electrodynamics platforms. Through detailed analytical and numerical demonstrations, we show how driving a cloud of fermionic atoms trapped in a multi-mode optical cavity, and subjecting it to a spatially disordered AC-Stark shift retrieves the physics of the SYK model, with random all-to-all interactions and fast scrambling. Our work provides a blueprint for realising the SYK model in a scalable system, with the prospect of studying holographic quantum matter in the laboratory.

研究动机与目标

• 为解决长期存在的实验实现Sachdev–Ye–Kitaev（SYK）模型的挑战，该模型是具有最大量子混沌的全息量子物质的典型模型。
• 通过利用多模cQED中固有的长程、全连接相互作用，克服自下而上实现方式中的可扩展性和复杂性问题。
• 证明由光腔模式诱导的空间随机AC-Stark位移可生成SYK模型所需的随机、无限范围相互作用。
• 表明现有的包含数百个原子的实验cQED平台能够实现SYK模型的关键特征，包括快速scrambling和涌现的SL(2,R)对称性。
• 为通过超冷原子系统中的量子模拟实现实验室尺度的量子引力现象提供蓝图。

提出的方法

• 利用多模光腔通过光腔光子介导超冷费米原子之间的长程、全连接相互作用。
• 施加横向微波或激光驱动，诱导空间依赖的AC-Stark位移，从而在光-物质耦合中产生有效无序。
• 通过绝热消除激发原子态和光腔光子，推导出具有SYK类相互作用的有效低能哈密顿量。
• 推导出有效相互作用强度 $ \mathcal{J}_{i_1i_2;j_1j_2} = \sum_m \frac{I_{i_1j_1,m} I^{*}_{j_2i_2,m}}{\Delta_m} $，其中 $ I_{ij,m} $ 取决于光腔模式分布和驱动参数。
• 通过调节光腔模式间距和驱动-光腔失谐，调控有效参与相互作用的光腔模式数量，以进入混沌区域。
• 通过调节光腔模式光斑半径与谐振阱长的比值，控制原子与光子之间的机械耦合，从而实现对相互作用强度和分布的可调性。

实验结果

研究问题

• RQ1 cQED平台能否以可扩展且实验可行的方式实现具有随机、全连接、无限范围相互作用的完整SYK模型？
• RQ2 cQED实现中有效相互作用振幅的统计特性与原始SYK模型的高斯分布耦合相比如何？
• RQ3 该系统在多大程度上表现出快速scrambling和涌现的SL(2,R)对称性，这是全息量子物质的关键特征？
• RQ4 能否将相互作用分布调节为在高斯分布与柯西分布之间插值，这对SYK物理有何影响？
• RQ5 哪些实验参数控制了多模cQED设置中SYK类有效哈密顿量的出现？

主要发现

• cQED实现中的有效相互作用振幅并非高斯分布，而是在高斯分布与柯西分布之间插值，这是此前类似方案中未被注意到的特征。
• 通过多个光腔模式分布的叠加，系统实现了全连接的随机相互作用，从而在可扩展架构中实现了完整SYK模型的模拟。
• 数值模拟证实，有效模型的动力学重现了SYK的关键特征，包括快速scrambling和最大李雅普诺夫指数。
• 可通过调节光腔模式间距和驱动-光腔失谐，调控参与相互作用的有效光腔模式数量，从而进入混沌区域。
• 通过调节驱动分布和光腔模式系数，可实现对相互作用强度和分布的实验调控，从而实现对SYK类物理的可调性。
• 所提出的平台与现有实验cQED系统兼容，支持多达数百个费米原子，为全息量子物质的实验室实现提供了切实可行的路径。