[论文解读] A characterization of colorless anonymous $t$-resilient task computability

Carole Delporte-Gallet, Hugues Fauconnier+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2017

Distributed systems and fault tolerance参考文献 5被引用 1

一句话总结

本文证明，在仅使用 n 个多写者/多读者（MWMR）寄存器的情况下，一个无色任务在匿名共享内存系统中 t-容错可解当且仅当其在非匿名系统中 t-容错可解。该结果通过一系列约化实现，包括对原子弱集合对象和安全一致同意对象的匿名非阻塞实现，从而实现了在匿名环境中对非匿名 t-容错计算的模拟。

ABSTRACT

A task is a distributed problem for $n$ processes, in which each process starts with a private input value, communicates with other processes, and eventually decides an output value. A task is colorless if each process can adopt the input or output value of another process. Colorless tasks are well studied in the non-anonymous shared-memory model where each process has a distinct identifier that can be used to access a single-writer/multi-reader shared register. In the anonymous case, where processes have no identifiers and communicate through multi-writer/multi-reader registers, there is a recent topological characterization of the colorless tasks that are solvable when any number of asynchronous processes may crash. In this paper we study the case where at most $t$ processes may crash, where $1 \le t < n$. We prove that a colorless task is $t$-resilient solvable non-anonymously if and only if it is $t$-resilient solvable anonymously. This implies a complete characterization of colorless anonymous t-resilient asynchronous task computability.

研究动机与目标

• 刻画在最多 t 个进程可能崩溃的匿名分布式系统中无色任务的可计算性。
• 确定与非匿名系统相比，匿名性是否降低了 t-容错无色任务的计算能力。
• 在匿名环境中仅使用 n 个 MWMR 寄存器，提供对非匿名 t-容错计算的空间高效模拟。
• 将匿名任务可计算性的无等待刻画扩展至 t-容错情形。
• 建立研究匿名容错计算的基础工具，特别是针对长期存活对象和统一可解性。

提出的方法

• 使用 n 个 MWMR 寄存器，设计一种匿名非阻塞实现原子弱集合对象的方法。
• 利用弱集合对象，为任意有限值集 V 构造安全一致同意对象的无等待实现。
• 使用安全一致同意对象，在匿名系统中实现对非匿名 t-容错计算的模拟。
• 提出一种新颖的匿名 BG-模拟实现，用于在匿名 t-容错环境中模拟非匿名系统。
• 通过单纯复形映射和染色细分进行拓扑分析，刻画匿名情况下的可解性。
• 通过中间抽象（如弱集合对象和安全一致同意对象）从非匿名 t-容错可解性约化至匿名 t-容错可解性。

实验结果

研究问题

• RQ1 与非匿名系统相比，匿名性是否降低了 t-容错无色任务的计算能力？
• RQ2 是否可以仅使用 n 个 MWMR 寄存器在匿名系统中解决一个 t-容错可解的无色任务？
• RQ3 是否存在一种在匿名系统中对非匿名 t-容错计算的模拟，且能保持 t-容错性？
• RQ4 在匿名共享内存模型中，解决 t-容错无色任务所需的最小空间复杂度是多少？
• RQ5 能否通过安全一致同意对象和弱集合对象，将 t-容错可解性的拓扑刻画扩展至匿名情形？

主要发现

• 一个无色任务在匿名系统中 t-容错可解当且仅当其在非匿名系统中 t-容错可解。
• 在匿名环境中对非匿名 t-容错计算的模拟仅需 n 个多写者/多读者寄存器。
• 使用 n 个 MWMR 寄存器，构建了对原子弱集合对象的匿名非阻塞实现。
• 利用弱集合对象，实现了对任意有限值集 V 的安全一致同意对象的无等待实现。
• 通过一种新颖的匿名 BG-模拟，实现了在匿名系统中对非匿名 t-容错计算的模拟。
• 该模拟的空间复杂度恰好为 n 个原子寄存器，从而为匿名 t-容错可解性建立了紧致下界。