[论文解读] A Class of Maximal-Rate, Low-PAPR, Non-square Complex Orthogonal Designs

Smarajit Das, B. Sundar Rajan|ArXiv.org|Aug 10, 2008

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 9被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新型的、最大速率的非方阵复正交设计（CODs），用于MIMO系统，可降低峰均功率比（PAPR）。通过将方阵CODs经由结构化变换扩展，并引入坐标交织缩放CODs（CIS-CODs），该方法在保持全分集增益和高 spectral efficiency 的同时，实现了更低的PAPR。仿真结果表明，在峰值功率受限条件下，其性能优于现有最大速率码。

ABSTRACT

Space-time block codes (STBCs) from non-square complex orthogonal designs are bandwidth efficient when compared with those from square real/complex orthogonal designs. Though there exists rate-1 ROD for any number of transmit antennas, rate-1 complex orthogonal designs (COD) does not exist for more than 2 transmit antennas. Liang (IEEE Trans. Inform. Theory, 2003) and Lu et al (IEEE Trans. Inform. Theory, 2005) have constructed a class of maximal rate non-square CODs where the rate is ${1/2}+\frac{1}{n}$ if number of transmit antennas $n$ is even and ${1/2}+\frac{1}{n+1}$ if $n$ is odd. In this paper, we present a simple construction for maximal rate non-square CODs obtained from square CODs which resembles the construction of rate-1 non-square RODs from square RODs. These designs are shown to be amenable for construction of a class of generalized CODs (called Coordinate-Interleaved Scaled CODs) with low peak-to-average power ratio (PAPR) having the same parameters as the maximal rate codes. Simulation results indicate that these codes perform better than the existing maximal rate codes under peak power constraint while performing the same under average power constraint.

研究动机与目标

• 为MIMO系统开发高码率、频谱效率高的空时块码（STBCs），以降低峰均功率比（PAPR）。
• 克服方阵复正交设计的码率限制，其码率随发射天线数呈指数衰减。
• 将速率1的非方阵实正交设计构造方法推广至复正交设计，以实现最大码率。
• 设计一类坐标交织缩放复正交设计（CIS-CODs），在保持与现有最大速率码相同分集增益和时延的前提下，最小化PAPR。
• 提供一种系统化方法，用于构造PAPR更低、零元素更少的STBCs，相比先前构造方法具有更少的零元素。

提出的方法

• 通过类比速率1实正交设计中使用的变换，将方阵CODs扩展，提出一种新型最大速率非方阵CODs构造方法。
• 该方法对偶数 $ n $ 生成码率为 $ \frac{1}{2} + \frac{1}{n} $ 的CODs，对奇数 $ n $ 生成码率为 $ \frac{1}{2} + \frac{1}{n+1} $ 的CODs，与先前构造方法的最大码率一致。
• 引入一类线性复正交设计（LCODs）子类，其中非零元素为变量、其共轭或坐标交织组合。
• 通过将孤立变量替换为 $ x_i $，将成对变量替换为 $ \frac{x_i + x_j}{\sqrt{2}} $ 和 $ \frac{x_i - x_j}{\sqrt{2}} $，构建坐标交织缩放复正交设计（CIS-CODs），从而降低PAPR。
• 所得CIS-CODs的PAPR取决于索引 $ l $ 的汉明重量 $ w_l $，通过选择最优 $ l $ 可最小化零元素比例。
• 通过仿真验证该构造方法，对比在平均功率与峰值功率约束下的性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种系统化方法，从方阵CODs出发，类似速率1实正交设计的构造方式，构建最大速率的非方阵复正交设计？
• RQ2 如何在不牺牲分集增益或译码时延的前提下，降低最大速率STBCs的PAPR？
• RQ3 坐标交织对非方阵CODs的PAPR与零元素分布有何影响？
• RQ4 对于给定的发射天线数，选择何种索引 $ l $ 可使所得CIS-CODs的PAPR最小化？
• RQ5 在峰值功率与平均功率约束下，所提出的CIS-CODs相较于现有最大速率码的性能表现如何？

主要发现

• 所提构造方法对偶数 $ n $ 实现最大码率 $ \frac{1}{2} + \frac{1}{n} $，对奇数 $ n $ 实现最大码率 $ \frac{1}{2} + \frac{1}{n+1} $，与先前构造方法的理论最大值一致。
• 由该方法导出的CIS-CODs相比现有最大速率码具有更少的零元素，零元素比例显著降低，例如 $ n=4 $ 时为0%，$ n=5 $ 时为 8/75 ≈ 10.7%。
• 仿真结果表明，在峰值功率约束下，CIS-CODs优于现有最大速率码，尤其在高信噪比（SNR）区域表现更优。
• 在平均功率约束下，CIS-CODs的性能与原始最大速率码相当，证实未损失码率或分集增益。
• CIS-CODs的PAPR取决于索引 $ l $ 的汉明重量 $ w_l $，通常 $ w_l $ 越低，PAPR 越小。
• LCOD矩阵 $ M_n(l) $ 中的零元素比例在适当选择 $ w_l $ 时可被最小化，但一般 $ n $ 情况下的最优 $ w_l $ 仍为开放问题。