[论文解读] A Closed-loop Framework to Discriminate Models Using Optimal Control

Laurent Pagnier, Melvyn Tyloo+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2026

Neural dynamics and brain function被引用 0

一句话总结

该论文提出一种闭环方法，利用最优控制设计输入以最大程度区分候选机制模型，迭代拟合参数并重新评估，直到选出最佳预测模型；在视紫红质光通道模型的仿真与电生理实验中给出示例。

ABSTRACT

Predicting the response of an observed system to a known input is a fruitful first step to accurately control the system's dynamics. Despite the recent advances in fully data-driven algorithms, the most interpretable way to reach this goal is through mechanistic mathematical modeling. Here, we leverage optimal control and propose a closed-loop iterative method to choose among a set of candidate models the one that most accurately predict an observed system. We assume that one has control over an input of the observed system and access to measurements of its response. Our approach is to identify the input control that maximally discriminates the response of the candidate models, allowing us to determine which model is best by comparing such responses with the observed data. We demonstrate our proposed framework in numerical simulations before applying it during an electrophysiology experiment, successfully discriminating between different models for photocurrents produced via opsin dynamics.

研究动机与目标

• 在数据仅限于某些可观察量时，说明在竞争机制模型之间进行选择的挑战。
• 提出一种闭环方法，设计输入以最大程度区分候选模型。
• 开发一个将参数拟合与最优控制驱动的输入设计结合的迭代过程。
• 通过数值仿真与实验室测试在视紫红质通道模型上演示模型区分。

提出的方法

• 对两个候选模型进行表述，具有公共输入u(t)和可观测输出Y。
• 通过最小化损失 L(Θk;k)=∫0T D(Z(t),Y(Xk(t);Θk)) dt 使用基于梯度的优化来拟合模型参数 Θk。
• 定义区分目标 J(u)=∫0T [D(Y1(X1(u)), Y2(X2(u))) − C(u)] dt，并求解约束的离散化优化以获得区分输入 u*(t)。
• 将动力学离散为向前欧拉法和梯形积分；在 Ipopt 求解器中强制执行模型动力学与边界。
• 迭代地应用最优区分输入，收集新数据 Z(t;u(i))，重新拟合参数，并在满足停止条件时结束。
• 使用固定记忆项以促进迭代之间控制信号的多样性。

Figure 1: Schematic illustration of the closed-loop algorithm for model discrimination. For the first iteration, the initial control input $u(t)$ is arbitrarily chosen and produces the initial measurement dataset from the reference system. One then performs the parameter fitting of both candidate mo

实验结果

研究问题

• RQ1 最优设计的输入是否能够最大化竞争模型之间的差异，从而提升区分效果？
• RQ2 迭代参数拟合结合闭环输入设计是否会收敛于识别最具预测性的模型？
• RQ3 在无噪声与有噪声条件下，该方法在3态、4态、6态视紫红质通道模型之间的区分效果如何？
• RQ4 在带有膜片钳测量和光遗传刺激的真实实验中，该方法是否可行？
• RQ5 在模型仍无法区分时，哪些停止条件能够可靠地宣布胜者，或者使用奥卡姆剃刀原则？

主要发现

• 该闭环方法在数值仿真中通过将系统驱动到模型输出发散的区域来区分候选模型。
• 即使数据存在噪声，该方法仍然能够选择最具预测性的模型，参数更新有助于避免过拟合。
• 在实验室实验中，该方法通过闭环LED驱动刺激成功区分了6态与4态、3态与4态的视紫红质模型。
• 最优控制输入揭示了不同的动态路径（如直接转变与中介转变），从而区分模型机制并提高预测准确性。
• 当真实模型不在候选集合中时，该框架仍能选择具有最佳预测性能的模型；如区分仍不清晰，可使用奥卡姆剃刀原则。

Figure 2: Schematic diagram of induction and measurement of photocurrents under voltage clamp. The left portion of the figure illustrates the experimental setting including hardware and biological components, the middle portion illustrates the flow of information between the hardware and software du