[论文解读] A coherent Ising machine with quantum measurement and feedback control

Yoshitaka Haribara, Y. Yamamoto+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

本文提出一种基于量子测量与反馈控制的相干伊辛机（CIM），通过简并光学参量振荡器（DOPO）网络求解组合优化问题，特别是MAX-CUT问题。该方法在处理最多包含2×10⁴个顶点和10⁸条边的问题时，表现出近乎恒定的计算时间，相较于半定规划和模拟退火等传统方法在可扩展性方面表现更优。

ABSTRACT

Combinatorial optimization problems are computationally hard in general, but they are ubiquitous in our modern life. A coherent Ising machine (CIM) based on a multiple-pulse degenerate optical parametric oscillator (DOPO) is an alternative approach to solve these problems by a specialized physical computing system. To evaluate its potential performance, computational experiments are performed on maximum cut (MAX-CUT) problems against traditional algorithms such as semidefinite programming relaxation of Goemans-Williamson and simulated annealing by Kirkpatrick, et al. The numerical results empirically suggest that the almost constant computation time is required to obtain the reasonably accurate solutions of MAX-CUT problems on a CIM with the number of vertices up to $2 imes 10^4$ and the number of edges up to $10^8$.

研究动机与目标

• 开发一种基于相干伊辛机的物理计算系统，用于求解困难的组合优化问题。
• 评估具备量子测量与反馈控制的CIM在大规模MAX-CUT问题上的性能表现。
• 将CIM的解质量与计算时间与半定规划和模拟退火等成熟算法进行对比。
• 研究CIM在处理最多2×10⁴个顶点和10⁸条边的问题时的可扩展性与效率。

提出的方法

• CIM利用多脉冲简并光学参量振荡器（DOPO）来表示伊辛模型中的自旋变量。
• 通过应用量子测量与反馈控制，稳定并引导系统向对应于最优解的低能量态演化。
• 通过建模与仿真，利用相干光动力学最小化伊辛哈密顿量，以求解MAX-CUT问题。
• 反馈机制根据测量结果实时调整系统参数，以提升收敛性能。
• 在大规模图上开展计算实验，以评估解的准确度与计算时间。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于量子测量与反馈控制的相干伊辛机能否为大规模MAX-CUT问题提供高质量解？
• RQ2 与经典算法相比，CIM的计算时间如何随问题规模变化？
• RQ3 在大规模图上，CIM相对于半定规划松弛与模拟退火的性能表现如何？
• RQ4 反馈控制机制是否提升了CIM的解质量与收敛速度？

主要发现

• CIM能够为最多包含2×10⁴个顶点和10⁸条边的MAX-CUT问题提供合理准确的解。
• 计算时间在不同问题规模下保持近乎恒定，表明其具有出色的可扩展性。
• 在大规模实例中，CIM的计算时间性能优于半定规划和模拟退火等传统算法。
• 量子测量与反馈控制的集成显著增强了系统收敛至高质量解的能力。