[论文解读] A comment on the OPERA result and CPT

Benjamin Koch|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 4

一句话总结

本文研究了OPERA实验报告的超光速中微子速度异常是否可能源于微小的CPT破坏，提出通过动量依赖的质量劈裂，实现π介子或中微子中的能量依赖CPT破坏，可解释观测到的$\epsilon_\Lambda \approx 2.5 \times 10^{-5}$，且不与其它实验冲突。该模型在约17 GeV附近表现出类似共振的增强，与OPERA数据一致，但与SN 1987a的观测结果不矛盾。

ABSTRACT

We consider the possibility that the superluminal neutrino propagation reported by the OPERA collaboration originates from a violation of CPT. On this basis we compare our actual knowledge concerning the CPT theorem to the nuclear reaction chain between CNGS and OPERA.

研究动机与目标

• 评估OPERA结果——中微子以$v_\nu \approx 1.00002c$传播——是否可能源于CPT破坏而非洛伦兹不变性破坏。
• 评估在π介子和中微子中CPT破坏作为观测到的约18米传播时间超前的可行性。
• 确定中微子领域中模型无关的CPT破坏是否能与其它实验限制（尤其是SN 1987a）相协调。
• 提出一个具有能量依赖CPT破坏的玩具模型，使中微子群速度在17 GeV附近增强，与OPERA数据一致。

提出的方法

• 提出一个费米子拉格朗日量，其中中微子和反中微子具有不同的质量$m$和$\tilde{m}$，当$m \neq \tilde{m}$时破坏CPT对称性。
• 通过误差函数引入动量依赖的质量劈裂：$\tilde{m}^2 - m^2 = 2\epsilon M_X^2 (\text{Erf}((|\mathbf{p}| - M_X)/\Gamma) - 1)$，仅在$M_X$以上产生CPT破坏。
• 推导色散关系$E^2 = \mathbf{p}^2 + \epsilon \cdot \text{Erf}((|\mathbf{p}| - M_X)/\Gamma) + m^2$，显示在$M_X$附近群速度增强。
• 计算群速度：$v/c \approx 1 + \epsilon \frac{M_X^2}{\sqrt{\pi}\Gamma |\mathbf{p}|} \exp(-( |\mathbf{p}| - M_X)^2 / \Gamma^2)$，在$|\mathbf{p}| \approx M_X$处达到峰值增强。
• 将CPT破坏在π介子中导致的预测超前$\delta l$与观测到的18米进行比较，发现在0.3 GeV时$\delta l \lesssim 0.5$米，若无能量标度则不足。
• 使用一个玩具模型，其中$M_X = 17$ GeV，$\Gamma = 1$ GeV，$\epsilon = 2.5 \times 10^{-5}$，证明其与OPERA的$\epsilon_\Lambda \approx 2.5 \times 10^{-5}$一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 在低能实验限制下，π介子领域的CPT破坏能否解释OPERA中微子速度异常？
• RQ2 π介子中恒定的CPT破坏参数是否足以产生所需的18米中微子传播时间超前，还是必须引入能量依赖性？
• RQ3 通过动量依赖质量劈裂实现的中微子领域CPT破坏，能否在17 GeV附近产生超光速速度增强，而不与其它观测结果矛盾？
• RQ4 为使OPERA结果与SN 1987a中未观测到超光速效应相协调，CPT破坏参数所需的能量依赖性是什么？
• RQ5 能否构建一个中微子领域中CPT破坏的模型无关检验，以验证或排除这种能量依赖的CPT破坏？

主要发现

• 观测到的OPERA速度超前$\epsilon_\Lambda \approx 2.5 \times 10^{-5}$与π介子中恒定CPT破坏不一致，因为后者仅预测约0.5米的超前，远低于所需的18米。
• π介子中CPT破坏参数$\epsilon_\pi$的线性能量依赖性可使基于π介子的估算与OPERA数据相协调，表明能量依赖的CPT破坏是必要的。
• 通过动量依赖质量劈裂实现的中微子领域CPT破坏，可在$M_X = 17$ GeV附近产生群速度的显著增强，与OPERA的能量尺度一致。
• 使用$M_X = 17$ GeV，$\Gamma = 1$ GeV，$\epsilon = 2.5 \times 10^{-5}$的玩具模型重现了观测到的$\epsilon_\Lambda \approx 2.5 \times 10^{-5}$，表明与OPERA数据一致。
• 该模型预测在共振尺度以下和以上均产生可忽略的超光速效应，解释了SN 1987a中未观测到此类效应的原因。
• 本文结论为：只有在π介子或中微子中引入能量依赖的CPT破坏，才能在不违背其它实验限制的前提下解释OPERA结果。