[论文解读] A Comparative Study of Nonlinear MPC and Differential-Flatness-Based Control for Quadrotor Agile Flight

Sihao Sun, Ángel Romero+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2021

Adaptive Control of Nonlinear Systems被引用 10

一句话总结

本文比较了非线性模型预测控制（NMPC）与基于微分平坦性的控制（DFBC）在高达20 m/s的敏捷无人直升机飞行中的表现，结果表明尽管计算成本更高且存在收敛风险，NMPC在跟踪动态不可行轨迹方面仍优于DFBC；同时，两种方法均显著受益于INDI内环控制器和气动阻力建模，从而提升了鲁棒性与精度。

ABSTRACT

Accurate trajectory tracking control for quadrotors is essential for safe navigation in cluttered environments. However, this is challenging in agile flights due to nonlinear dynamics, complex aerodynamic effects, and actuation constraints. In this article, we empirically compare two state-of-the-art control frameworks: the nonlinear-model-predictive controller (NMPC) and the differential-flatness-based controller (DFBC), by tracking a wide variety of agile trajectories at speeds up to 20 m/s (i.e.,72 km/h). The comparisons are performed in both simulation and real-world environments to systematically evaluate both methods from the aspect of tracking accuracy, robustness, and computational efficiency. We show the superiority of NMPC in tracking dynamically infeasible trajectories, at the cost of higher computation time and risk of numerical convergence issues. For both methods, we also quantitatively study the effect of adding an inner-loop controller using the incremental nonlinear dynamic inversion (INDI) method, and the effect of adding an aerodynamic drag model. Our real-world experiments, performed in one of the world's largest motion capture systems, demonstrate more than 78% tracking error reduction of both NMPC and DFBC, indicating the necessity of using an inner-loop controller and aerodynamic drag model for agile trajectory tracking.

研究动机与目标

• 评估并比较非线性模型预测控制（NMPC）与基于微分平坦性的控制（DFBC）在高速、敏捷无人直升机飞行中的性能。
• 研究内环增量非线性动态逆（INDI）控制器与气动阻力模型对跟踪精度与鲁棒性的影响。
• 在真实世界条件下（包括模型失配、系统延迟与外部干扰）评估两种方法的性能，使用大型运动捕捉系统进行测试。
• 评估在自主敏捷飞行中计算效率、跟踪精度与鲁棒性之间的权衡。
• 为NMPC相较于DFBC的适用性提供实证见解，特别是在时间最优或动态不可行轨迹场景下。

提出的方法

• NMPC控制器采用完整的非线性无人直升机动力学模型，以各旋翼推力作为控制输入，结合执行器边界条件，并在有限时域内进行预测优化。
• DFBC方法通过基于约束二次规划的控制分配技术加以增强，以尊重控制输入限制，相比先前实现方式提升了鲁棒性。
• 将增量非线性动态逆（INDI）内环控制器集成到NMPC与DFBC中，以提升对旋转动力学模型不确定性的鲁棒性。
• 在两种控制器中均引入气动阻力模型，以考虑高速飞行的影响，并对其影响进行定量评估。
• 实验在高保真度仿真环境（含模型失配、延迟与干扰）以及真实飞行中进行，使用30×30×8 m³的大规模运动捕捉系统。
• 通过多个高速轨迹（包括动态不可行轨迹）的位置与航向的均方根误差（RMSE）评估控制性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在速度高达20 m/s的条件下，NMPC与DFBC在跟踪动态可行与不可行轨迹时的精度表现如何比较？
• RQ2 INDI内环控制器对真实飞行中NMPC与DFBC的鲁棒性与跟踪性能有何影响？
• RQ3 引入气动阻力模型对两种控制框架的跟踪性能有何影响？
• RQ4 在实时约束下，NMPC与DFBC在计算效率与数值收敛性之间的权衡如何？
• RQ5 在何种场景下，尽管计算成本更高，NMPC处理动态不可行轨迹的能力仍具有合理性？

主要发现

• 在跟踪超过旋翼推力极限的动态不可行轨迹时，NMPC相比DFBC将位置跟踪RMSE降低48%，航向RMSE降低62%。
• 采用INDI内环控制器后，NMPC与DFBC的跟踪误差均减少78%以上，表明其在提升鲁棒性方面具有关键作用。
• NMPC每条控制指令平均耗时2.7 ms，而DFBC仅需0.020 ms，因此DFBC速度快约100倍，更适合资源受限平台。
• NMPC更容易发生数值收敛失败，尤其在大外部干扰或模型失配（如实际质量比建模值高30%）条件下，导致其崩溃率比DFBC高出10%。
• 引入气动阻力模型可提升性能，但其影响小于INDI内环控制器，后者是降低跟踪误差的主导因素。
• 对于动态可行轨迹，DFBC可达到与NMPC相当的跟踪精度，同时计算资源消耗仅为NMPC的1%，因此在轻量化平台中更具效率。