[论文解读] A comparison of turbulence models in airship steady-state CFD simulations

Vitaly Voloshin, Yong K. Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2012

Aerospace Engineering and Energy Systems参考文献 17被引用 10

一句话总结

本研究评估了四种基于涡粘度假设的湍流模型——标准k-ω、SST k-ω、可实现k-ε以及Spallart-Allmaras——在不同迎角下飞艇稳态CFD模拟中的表现。基于风洞实验数据进行验证，并以1500次迭代为基准，Spallart-Allmaras模型在整体性能上表现最优，因其在低至中等迎角下展现出准确度与计算效率的卓越平衡，而标准k-ω模型在高迎角下虽计算资源消耗更高，但准确度表现最佳。

ABSTRACT

The accuracy and resource consumption of the four different turbulence models based on the eddy viscosity assumption, namely, $k-\varepsilon$, two $k-ω$ and Spallart-Allmaram models, in modeling airships are investigated. The test airship shape is a conventional shape. Three different angles of attack are considered. The results are checked against the wind tunnel experimental data. The resource consumption study is based on the benchmark of 1500 iterations. Based on all data obtained it is evident that Spallart-Allmaras model is the most optimal one in the majority of cases.

研究动机与目标

• 评估四种RANS湍流模型在飞艇稳态CFD模拟中的准确度与计算成本。
• 基于与风洞实验数据的对比，识别最适合飞艇气动模拟的湍流模型。
• 通过在不同迎角下权衡准确度与资源消耗，为CFD从业者提供模型选择指导。
• 评估模型在三个迎角下的表现：接近零、约10°以及约35°。
• 通过固定迭代次数（1500次）对资源消耗进行基准测试，以确保各模型间的公平比较。

提出的方法

• 使用商业CFD软件Star-CCM+ 6.04对常规飞艇外形在三个迎角下（接近零、约10°以及约35°）进行模拟。
• 研究采用雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程，并应用四种基于涡粘度假设的湍流模型：标准k-ω、SST k-ω、可实现k-ε以及Spallart-Allmaras。
• 通过风洞实验数据对模型准确度进行验证，重点关注气动系数，特别是由压力力主导的法向力系数 $ c_z $（其98%的贡献来自压力力）。
• 通过完成1500次迭代所需的CPU时间来衡量计算资源消耗。
• Spallart-Allmaras模型采用单变量 $ \tilde{\nu} $ 的输运方程，通过 $ \nu_t = \tilde{\nu} f_{v1} $ 直接建模湍流粘度，包含一组经验常数与混合函数。
• 研究采用结构化网格，并在近壁区域进行局部加密，以确保边界层效应的准确解析，尤其针对粘性力预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 在低、中、高迎角下，哪种湍流模型在预测飞艇法向力系数 $ c_z $ 时具有最高准确度？
• RQ2 在固定迭代次数（1500次）下，四种湍流模型在计算资源消耗（CPU时间）方面如何比较？
• RQ3 Spallart-Allmaras模型是否在所有迎角下均保持高准确度与高效率，还是在某些条件下其他模型表现更优？
• RQ4 压力力在飞艇气动行为中占主导地位的程度如何？各湍流模型对压力力的预测准确度如何？
• RQ5 是否存在准确度与计算成本之间的权衡，使得使用更复杂的模型（如标准k-ω）优于更简单的模型（如Spallart-Allmaras）？

主要发现

• Spallart-Allmaras模型在整体上实现了最佳的准确度与计算效率平衡，尤其在低至中等迎角（接近零与约10°）下，其 $ c_z $ 预测误差仅为5.8%。
• 标准k-ω模型在高迎角（约35°）下表现出最高准确度，误差为5.8%，优于Spallart-Allmaras模型（该模型在该条件下误差为7.7%）。
• 可实现k-ε模型在1500次迭代中消耗的CPU时间最多，且准确度中等（误差8.5%），在计算效率方面排名最低。
• 在高迎角下，Spallart-Allmaras模型的CPU时间比标准k-ω模型少约13%，尽管准确度略低，显示出显著的效率优势。
• 压力力对法向力系数 $ c_z $ 的贡献高达98%，因此准确预测压力分布是决定模型性能的关键因素。
• 对于初步飞艇模拟，采用k-ω模型可获得2%更高的准确度，但需付出13%更高的资源消耗，因此在大多数应用场景下，Spallart-Allmaras模型更具优势。