[论文解读] A comprehensive empirical power comparison of univariate goodness-of-fit tests for the Laplace distribution

Alain Desgagné, Pierre Lafaye de Micheaux+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2020

Statistical Distribution Estimation and Applications参考文献 47被引用 4

一句话总结

本文对40种单变量拉普拉斯分布的拟合优度检验进行了全面的蒙特卡洛功效比较，评估其在400种精心挑选的备择分布（涵盖11种模型）下的表现。研究识别出LK、DLOX和ZC检验总体上最为强大，尤其在检测非对称和重尾备择分布时表现突出，其中LK检验在20个性能分组中的14组排名第一。

ABSTRACT

In this paper we present the results from an empirical power comparison of 40 goodness-of-fit tests for the univariate Laplace distribution, carried out using Monte Carlo simulations with sample sizes $n = 20, 50, 100, 200$, significance levels $\alpha = 0.01, 0.05, 0.10$, and 400 alternatives consisting of asymmetric and symmetric light/heavy-tailed distributions taken as special cases from 11 models. In addition to the unmatched scope of our study, an interesting contribution is the proposal of an innovative design for the selection of alternatives. The 400 alternatives consist of 20 specific cases of 20 submodels drawn from the main 11 models. For each submodel, the 20 specific cases corresponded to parameter values chosen to cover the full power range. An analysis of the results leads to a recommendation of the best tests for five different groupings of the alternative distributions. A real-data example is also presented, where an appropriate test for the goodness-of-fit of the univariate Laplace distribution is applied to weekly log-returns of Amazon stock over a recent four-year period.

研究动机与目标

• 对单变量拉普拉斯分布的40种拟合优度检验进行大规模经验功效比较。
• 通过使用涵盖400种备择分布的全面且系统设计的集合，解决以往研究范围有限和潜在偏差的问题。
• 针对不同类别的备择分布（包括对称、非对称、轻尾和重尾模型）推荐最有效的检验方法。
• 为实践者和研究人员在真实世界数据中选择合适的拉普拉斯性检验提供基准参考。

提出的方法

• 研究采用蒙特卡洛模拟，样本量n = 20, 50, 100, 200，显著性水平α = 0.01, 0.05, 0.10。
• 评估40种拟合优度检验，包括文献中的38种以及Desgagné等（2022）中详细描述的两种新提出检验。
• 采用一种新颖的设计方法，从11种主要分布模型中选取20种子模型，每种子模型选择20个特定参数值，共生成400种备择分布。
• 备择分布包括6种对称轻尾、6种对称重尾和8种非对称子模型，确保覆盖完整的功效范围。
• 经验功效通过每组检验-备择分布对在10,000次蒙特卡洛重复中的拒绝比例计算得出。
• 结果在五个分组中聚合并排序：所有模型、对称模型、对称重尾模型、对称轻尾模型以及非对称备择分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 在广泛范围的备择分布下，哪些拉普拉斯分布拟合优度检验展现出最高的经验功效？
• RQ2 不同检验统计量在检测对称与非对称、轻尾与重尾备择分布时的表现如何？
• RQ3 在多样的备择情景下，新近提出的检验与传统检验的相对表现如何？
• RQ4 显著性水平和样本量的选择如何影响检验的功效排名？
• RQ5 哪些检验在多种备择分布类别中表现最为稳健？

主要发现

• 在n=200和α=0.10条件下，LK检验在所有备择分布中的平均经验功效最高（91.4%），在20个性能分组中的14组排名第一。
• DLOX和ZC检验紧随其后，平均功效分别为91.3%和91.0%，在全部五个分组中均位列前三。
• 在非对称备择分布中，LK检验保持最高功效（91.4%），显著优于次优检验DLOX（91.3%），与最弱检验SD（13.6%）的差距达77.8个百分点。
• 在对称重尾备择分布中，APy和APe分别达到82.3%和81.5%的功效，而LK检验以82.3%的功效位列整体第一。
• 在n=200和α=0.10条件下，SD检验在所有备择分布中的平均功效最低（10.6%），表明其检测能力极差。
• 所提出的检验设计通过每种子模型选取20个参数值，成功覆盖了完整的功效范围，确保了检验表现之间的有意义区分。