[论文解读] A comprehensive study of back-reaction and effective acceleration in generic LTB dust models

Roberto A. Sussman|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2011

Gas Dynamics and Kinetic Theory被引用 2

一句话总结

本文利用布歇尔平均形式化方法，对一般球对称LTB尘埃模型中的反作用与有效加速度进行了严格分析。研究识别出五种不同情形——如FLRW收敛模型中的中心真空区域和中间径向范围——在这些情形中，有效加速度区域出现，有效减速参数估计在-0.003至-0.5之间，为非球对称非均匀宇宙学提供了关键洞见。

ABSTRACT

We provide a thorough examination of the conditions for the existence of back-reaction and an acceleration (in the context of Buchert's averaging formalism) in regular generic spherically symmetric Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB) dust models. By considering arbitrary spherical comoving domains, we verify rigorously the fulfillment of these conditions expressed in terms of suitable scalar variables that are evaluated at the boundary of every domain. Effective deceleration necessarily occurs in all domains in: (a) the asymptotic radial range of models converging to a FLRW background, (b) the asymptotic time range of non-vacuum hyperbolic models, (c) LTB self-similar solutions and (d) near a simultaneous big bang. Accelerating domains are proven to exist in the following scenarios: (i) central vacuum regions, (ii) central (non-vacuum) density voids, (iii) the intermediate radial range of models converging to a FLRW background, (iv) the asymptotic radial range of models converging to a Minkowski vacuum and (v) domains near and/or intersecting a non-simultaneous big bang. All these scenarios occur in hyperbolic models with negative averaged and local spatial curvature, though scenarios (iv) and (v) are also possible in low density regions of a class of elliptic models in which local spatial curvature is negative but its average is positive. Rough numerical estimates between -0.003 and -0.5 were found for the effective deceleration parameter. While the existence of accelerating domains cannot be ruled out in models converging to an Einstein de Sitter background and in domains undergoing gravitational collapse, the conditions for this are very restrictive. The results obtained may provide important theoretical clues on the effects of back-reaction and averaging in more general non-spherical models.

研究动机与目标

• 研究在一般球对称LTB尘埃模型中，反作用与有效加速度出现的条件。
• 确定空间曲率与区域边界在促进或抑制加速度中的作用。
• 澄清在趋近于FLRW、闵可夫斯基或爱因斯坦-德西特背景的模型中，加速度区域是否可能存在。
• 探讨这些发现对更一般的非球对称宇宙学模型的启示。

提出的方法

• 将布歇尔平均形式化方法应用于具有任意共动区域的球对称、非均匀LTB尘埃模型。
• 在每个区域边界处定义标量变量，以确定反作用与加速度的条件。
• 利用LTB方程的精确解，分析曲率与运动学变量的径向与时间演化。
• 将模型分类为双曲型、椭圆型与自相似型，以评估曲率与加速度行为。
• 对不同模型构型中的有效减速参数进行数值估计。
• 在所有识别出的情形中，对加速度与减速条件进行严格的数学验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，反作用会导致一般LTB尘埃模型中的有效加速度？
• RQ2 LTB模型的哪些空间与时间区域中会出现加速度区域？
• RQ3 局部与平均空间曲率如何影响加速度区域的存在？
• RQ4 在趋近于爱因斯坦-德西特背景或引力坍缩期间，是否可能发生加速度行为？
• RQ5 这些模型中有效减速参数的定量范围是什么？

主要发现

• 在趋近于FLRW背景的模型的渐近径向范围内，所有区域均保证存在有效减速。
• 中心真空区域与中心非真空密度空洞中的加速度区域已被证明存在。
• 趋近于FLRW背景的模型中的中间径向范围，以及趋近于闵可夫斯基真空的模型的渐近径向范围，均表现出有效加速度。
• 靠近或与非同时大爆炸相交的区域也支持加速度行为。
• 在各种构型中，有效减速参数的数值估计范围在-0.003至-0.5之间。
• 在趋近于爱因斯坦-德西特背景的模型中以及引力坍缩期间，加速度区域可能存在，但受到高度限制。