[论文解读] A compression algorithm for the combination of PDF sets

Stefano Carrazza, José I. Latorre+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 58被引用 4

一句话总结

本文提出一种压缩算法，通过基于蒙特卡罗样本和遗传算法优化器的统计框架，将多个全局部分子分布函数（PDF）集（NNPDF3.0、CT14、MMHT14）合并为单一紧凑的蒙特卡罗表示形式——CMC-PDF。该方法将1000个样本减少至约100个，同时在大型强子对撞机（LHC）截面和部分子亮度方面保持高精度，实现了LHC物理研究中不确定性传播的高效计算。

ABSTRACT

The current PDF4LHC recommendation to estimate uncertainties due to parton distribution functions (PDFs) in theoretical predictions for LHC processes involves the combination of separate predictions computed using PDF sets from different groups, each of which comprises a relatively large number of either Hessian eigenvectors or Monte Carlo (MC) replicas. While many fixed-order and parton shower programs allow the evaluation of PDF uncertainties for a single PDF set at no additional CPU cost, this feature is not universal, and moreover the a posteriori combination of the predictions using at least three different PDF sets is still required. In this work, we present a strategy for the statistical combination of individual PDF sets, based on the MC representation of Hessian sets, followed by a compression algorithm for the reduction of the number of MC replicas. We illustrate our strategy with the combination and compression of the recent NNPDF3.0, CT14 and MMHT14 NNLO PDF sets. The resulting Compressed Monte Carlo PDF (CMC-PDF) sets are validated at the level of parton luminosities and LHC inclusive cross-sections and differential distributions. We determine that around 100 replicas provide an adequate representation of the probability distribution for the original combined PDF set, suitable for general applications to LHC phenomenology.

研究动机与目标

• 为解决来自不同研究组的多个PDF集在大型强子对撞机（LHC）物理中进行稳健PDF不确定性估计所面临的挑战。
• 开发一种统计上可靠、用户友好的方法，将Hessian PDF集与蒙特卡罗PDF集合并为单一、压缩的蒙特卡罗表示形式。
• 在保持LHC截面和微分分布精度的同时，降低PDF不确定性传播的计算成本。
• 为LHC研究社区提供一种实用、易用的工具，用于使用合并的PDF不确定性，而无需依赖包络法。

提出的方法

• 使用Watt-Thorne方法将Hessian PDF集（NNPDF3.0、CT14、MMHT14）转换为蒙特卡罗样本。
• 将每个PDF集的样本合并为一个统一的蒙特卡罗PDF集，各组样本权重相等。
• 应用基于遗传算法的压缩方法，将样本数从1000个减少至约100个，同时最小化统计误差。
• 基于柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫距离和矩匹配定义误差函数，以保留PDF相关性和分布特性。
• 使用LHAPDF6和ROOT进行输入/输出和验证，并采用自定义遗传算法优化样本选择。
• 通过多个基准过程的部份子亮度和LHC截面验证压缩后的样本集。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从多个独立的PDF集（NNPDF3.0、CT14、MMHT14）中构建一个统计上稳健、统一的蒙特卡罗PDF集，且不确定性处理一致？
• RQ2 在LHC物理研究中，准确表示合并PDF不确定性的最少样本数是多少？
• RQ3 压缩后的蒙特卡罗PDF集在多大程度上能复现原始合并PDF集的部份子亮度和截面？
• RQ4 该压缩算法能否在不同$x$和$Q^2$区域保留PDF之间的高阶矩和相关性？

主要发现

• 压缩至100个样本的CMC-PDF集能准确复现原始合并PDF集的部份子亮度和包含截面。
• 该压缩算法在关键LHC过程（包括$W$、$Z$和希格斯玻色子产生）中与原始合并集的差异保持在千分之一水平以内。
• 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫距离和矩匹配标准确保压缩样本保留了完整样本集的统计特性。
• 该方法将样本数从1000个减少至100个，同时保持极低的精度损失，使其在广泛使用中计算效率极高。
• CMC-PDF集在多个基准过程中得到验证，结果与各独立PDF集以及PDF4LHC包络法保持一致。