[论文解读] A Consistency-Based Model for Belief Change: Preliminary Report

James P. Delgrande, Torsten Schaub|ArXiv.org|Mar 11, 2000

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 23被引用 8

一句话总结

该论文提出了一种基于一致性的信念修正框架，通过在新句子 $\alpha$ 中尽可能一致地整合知识库 $K$ 的内容，利用命题的同构重命名和等价性假设来实现对 $K$ 的修正。其主要贡献是一个灵活且可实现的模型，支持选择性修正、交集修正以及迭代信念变化，具有复杂度优势，并通过限制到共享词汇范围来控制作用域。

ABSTRACT

We present a general, consistency-based framework for belief change. Informally, in revising K by A, we begin with A and incorporate as much of K as consistently possible. Formally, a knowledge base K and sentence A are expressed, via renaming propositions in K, in separate languages. Using a maximization process, we assume the languages are the same insofar as consistently possible. Lastly, we express the resultant knowledge base in a single language. There may be more than one way in which A can be so extended by K: in choice revision, one such ``extension'' represents the revised state; alternately revision consists of the intersection of all such extensions. The most general formulation of our approach is flexible enough to express other approaches to revision and update, the merging of knowledge bases, and the incorporation of static and dynamic integrity constraints. Our framework differs from work based on ordinal conditional functions, notably with respect to iterated revision. We argue that the approach is well-suited for implementation: the choice revision operator gives better complexity results than general revision; the approach can be expressed in terms of a finite knowledge base; and the scope of a revision can be restricted to just those propositions mentioned in the sentence for revision A.

研究动机与目标

• 开发一种通用的、基于一致性的信念变化框架，避免依赖序条件函数。
• 解决 AGM 公理在处理迭代修正时的局限性，提供更具可实现性的方法。
• 使信念修正能够使用有限知识库而非演绎封闭的信念集合来表达。
• 仅将修正的作用域限制在知识库与修正句子共有的命题上。
• 在单一框架内统一处理静态与动态完整性约束。

提出的方法

• 通过原子命题的重命名，将知识库 $K$ 和修正句子 $\alpha$ 分别表示在同构的字母表中。
• 在一致性约束下，假设 $K$ 和 $\alpha$ 中对应原子之间的最大等价性，形成等价关系集合 $EQ$。
• 构建一个一致的定义性扩展 $E = Cn(K' \cup EQ \cup \alpha) \cap \mathcal{L}_\mathcal{P}$，其中 $K'$ 是 $K$ 的重命名版本。
• 将选择性修正定义为选择一个此类一致扩展，将交集性修正定义为所有一致扩展的公共子集。
• 仅将等价集 $EQ$ 限制在同时出现在 $K$ 和 $\alpha$ 中的原子上，以确保作用域限制。
• 使用仅共享词汇的语言，表达最终的修正信念集合，从而实现有限表示与高效计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何形式化信念修正，以在尽可能保留原始知识库内容的同时最大化一致性？
• RQ2 将修正限制在知识库与修正句子之间的共享词汇范围内会产生何种影响？
• RQ3 选择性修正与交集性修正能否在一个统一的基于一致性的框架内被一致定义？
• RQ4 该框架如何支持静态与动态完整性约束的统一整合？
• RQ5 该方法与现有模型（如 AGM 或 Darwiche-Pearl）在迭代信念修正方面有何不同或改进之处？

主要发现

• 选择性修正确实比一般（交集性）修正具有更优的复杂度结果，因此更易于实现。
• 该框架允许使用有限知识库来表达信念修正，避免了对演绎封闭信念集合的需求。
• 修正的作用域可被限制为仅包含 $K$ 和 $\alpha$ 共同拥有的原子命题，如定理 11 所形式化。
• 该方法支持对静态与动态完整性约束的统一处理，使信念变化过程中能够强制保持一致性。
• 该模型可通过适当调整最大化标准，表达现有方法如基底修正、Winslett 的更新算子以及其他修正模型。
• 该模型支持迭代修正，其特性与基于序条件函数的方法不同，尤其在处理信念状态演化方面表现出独特优势。