[论文解读] A consistent and conservative Phase-Field model for thermo-gas-liquid-solid flows including liquid-solid phase change

Ziyang Huang, Guang Lin+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 13, 2021

Solidification and crystal growth phenomena参考文献 103被引用 44

一句话总结

该论文提出了一种一致且保守的相场模型，用于模拟包含液-固相变的热-气-液-固多相流，通过明确的相体积分数唯一地捕捉相变过程中的体积变化。该模型确保了质量、动量和能量守恒，引入了局部化的表面张力力，并采用改进的Carman-Kozeny阻力项以抑制固相速度，且在复杂、高物性比值流动中与解析解和实验数据具有高度一致的准确性。

ABSTRACT

In the present study, a consistent and conservative Phase-Field model is developed to study thermo-gas-liquid-solid flows with liquid-solid phase change. The proposed model is derived with the help of the consistency conditions and exactly reduces to the consistent and conservative Phase-Field method for incompressible two-phase flows, the fictitious domain Brinkman penalization (FD/BP) method for fluid-structure interactions, and the Phase-Field model of solidification of pure material. It honors the mass conservation, defines the volume fractions of individual phases unambiguously, and therefore captures the volume change due to phase change. The momentum is conserved when the solid phase is absent, but it changes when the solid phase appears due to the no-slip condition at the solid boundary. The proposed model also conserves the energy, preserves the temperature equilibrium, and is Galilean invariant. A novel continuous surface tension force to confine its contribution at the gas-liquid interface and a drag force modified from the Carman-Kozeny equation to reduce solid velocity to zero are proposed. The issue of initiating phase change in the original Phase-Field model of solidification is addressed by physically modifying the interpolation function. The corresponding consistent scheme is developed to solve the model, and the numerical results agree well with the analytical solutions and the existing experimental and numerical data. Two challenging problems having a wide range of material properties and complex dynamics are conducted to demonstrate the capability of the proposed model.

研究动机与目标

• 开发一种一致且保守的相场模型，用于模拟包含液-固相变的热-气-液-固多相流。
• 解决现有模型中的关键问题，如相体积分数不明确以及虚假的表面张力/阻力力。
• 通过为各相定义明确的体积分数，确保相变过程中质量守恒。
• 通过物理解释的阻力力强制固相速度为零，避免依赖不切实际的高粘度。
• 通过与解析解和实验数据对比验证模型，证明其在复杂、高物性比值多相流中的准确性。

提出的方法

• 基于一致性条件推导模型，确保其可退化为已知方法：不可压缩两相流、FD/BP方法用于流固耦合，以及纯凝固相场模型。
• 通过相场公式提出一种新颖的连续表面张力力，其作用范围被限制在气-液界面。
• 提出一种基于改进的Carman-Kozeny的阻力力，有效抑制固相速度，避免因使用高粘度导致的数值不稳定。
• 明确定义相体积分数，以实现质量守恒并捕捉相变过程中的体积变化。
• 开发一种保持伽利略不变性、能量守恒和温度平衡的一致数值格式。
• 采用物理解释的插值函数，解决原始相场凝固模型中相变启动的难题。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种一致且保守的相场模型，用于模拟包含液-固相变的热-气-液-固多相流，同时准确捕捉体积变化？
• RQ2 如何将表面张力力精确限定在气-液界面，而不影响气-固或液-固界面？
• RQ3 是否存在一种有效且稳定的方法，可在不依赖不切实际的高固相粘度的前提下，强制实现固相零速度？
• RQ4 如何在相场框架中物理解释且一致地模拟相变的启动过程？
• RQ5 所提出的模型在复杂、高物性比值多相流中，对解析解和实验结果的重现程度如何？

主要发现

• 所提出的模型能准确捕捉相变过程中的体积变化，数值质量守恒误差始终保持极低。
• 新颖的表面张力力成功将作用范围限制在气-液界面，防止在气-固界面产生非物理解力，从而实现稳定模拟。
• 仅提高固相粘度不足以阻止固相运动；所提出的阻力力能有效强制实现固相零速度。
• 改进的Carman-Kozeny阻力力产生稳定且准确的结果，其替代形式表现相似，但有效作用区域更广。
• 模型在Stefan问题和大密度比输运问题上的解析解上表现出极佳的一致性，验证了其一致性和守恒特性。
• 当Gibbs-Thomson系数和线性动力学系数（Γφ和µφ）经过仔细标定后，模型与实验及数值数据达到定量一致，建议二者取相同值以获得最佳效果。