[论文解读] A constitutive model for brittle granular materials considering the competition between breakage and dilation

Mehmet B. Cil, Ryan Hurley+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2019

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一句话总结

本文提出了一种脆性颗粒材料的本构模型，能够捕捉剪切过程中颗粒破碎与体积膨胀之间的竞争关系。通过将破碎力学与应变软化及临界状态行为相结合，该模型成功再现了不同围压下砂土的实验应力-体积变化-破碎关系，包括峰值强度降低及体积响应从膨胀向压密的转变。

ABSTRACT

A constitutive model is presented for brittle granular materials based on a recent reformulation of the breakage mechanics theory. Compared with previous breakage mechanics-based models, the proposed model is improved to capture strain softening towards the critical state following the peak stress observed in dense specimens under shearing, and simultaneous evolution of breakage and dilation. Considering the competition between dilation and particle breakage allows the model to capture breakage-induced reduction in dilatancy and peak strength as confining pressure increases. The influence of the model parameters on the overall material response is described through a detailed calibration procedure based on a benchmark experimental dataset. Comparison of the results of drained triaxial compression experiments on two sands with the predictions of the model indicates that the enriched model successfully captures strain softening in dilatant specimens, the shearing-driven evolution of stress-strain behavior towards the critical state at different confinement levels, the transition from dilatant to compactive volumetric response, and the evolution of particle grading due to distributed breakage events. The proposed framework is capable of qualitatively reproducing the experimentally observed stress-dilatancy-breakage relationship in brittle granular materials in the low pressure regime.

研究动机与目标

• 开发一种本构模型，以捕捉脆性颗粒材料中颗粒破碎与体积膨胀之间的相互作用。
• 通过引入应变软化和临界状态行为，弥补先前破碎力学模型的局限性。
• 再现实验观测到的在围压增加条件下由膨胀行为向压密行为的转变。
• 利用基准三轴试验数据集校准模型，以准确预测应力-应变关系及颗粒级配演化。
• 在低压条件下定性再现应力-体积变化-破碎关系。

提出的方法

• 基于重新表述的破碎力学理论，描述剪切过程中颗粒尺寸的演化。
• 引入应变软化定律，以捕捉密实试样在峰值强度后的应力降低行为。
• 将体积膨胀建模为剪切应变和破碎演化的函数，反映体积膨胀与颗粒破碎之间的竞争。
• 通过一个退化函数将破碎与体积膨胀耦合，随着破碎程度增加，体积膨胀能力降低。
• 采用校准程序，基于两个砂土的基准排水三轴试验数据集，确定关键参数。
• 利用实验数据对模型进行验证，包括应力-应变响应、体积应变及颗粒级配分布的变化。

实验结果

研究问题

• RQ1 颗粒破碎与体积膨胀之间的竞争如何影响脆性颗粒材料的峰值强度及峰后软化行为？
• RQ2 本构模型在围压增加条件下，能在多大程度上捕捉从膨胀行为向压密行为的转变？
• RQ3 破碎演化如何影响剪切过程中颗粒材料的应力-体积变化关系？
• RQ4 该模型能否再现密实砂土试样中观测到的向临界状态的应变软化响应？
• RQ5 模型参数如何影响颗粒级配与体积响应的演化？

主要发现

• 该模型成功捕捉了排水三轴压缩条件下膨胀性试样的应变软化行为，与实验的峰后响应一致。
• 在不同围压水平下，体积响应从膨胀向压密的转变被准确再现。
• 由于破碎引起的体积膨胀能力降低，峰值强度随围压增加而减小，与实验观测一致。
• 模型能够预测由分散破碎事件引起的颗粒尺寸分布演化，反映真实材料的退化行为。
• 在低压条件下，应力-体积变化-破碎关系被定性再现，验证了该框架的物理解释一致性。
• 校准程序能有效调整模型参数以匹配实验数据集，展示了对复杂颗粒材料行为的预测能力。