[论文解读] A constraint satisfaction approach to the robust spanning tree problem with interval data

Ionuţ D. Aron, Pascal Van Hentenryck|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2012

Constraint Satisfaction and Optimization参考文献 7被引用 30

一句话总结

本文提出一种约束满足方法来解决具有区间数据的鲁棒生成树问题，利用组合下界、对不可行/次优边的边剪枝，以及优先处理不确定边的搜索策略。该方法相较于以往的数学规划方法实现了显著的性能提升，显著扩大了在电信应用中可求解的问题规模。

ABSTRACT

Robust optimization is one of the fundamental approaches to deal with uncertainty in combinatorial optimization. This paper considers the robust spanning tree problem with interval data, which arises in a variety of telecommunication applications. It proposes a constraint satisfaction approach using a combinatorial lower bound, a pruning component that removes infeasible and suboptimal edges, as well as a search strategy exploring the most uncertain edges first. The resulting algorithm is shown to produce very dramatic improvements over the mathematical programming approach of Yaman et al. and to enlarge considerably the class of problems amenable to effective solutions

研究动机与目标

• 为解决组合优化中的不确定性，特别是在边成本为区间值的电信网络设计中。
• 为在区间数据下的鲁棒生成树问题开发一种高效算法，以最小化最坏情况下的成本。
• 克服现有数学规划方法在该鲁棒优化问题上的可扩展性限制。
• 设计一种约束满足框架，通过剪枝和智能搜索排序来利用问题结构。

提出的方法

• 该方法使用组合下界在搜索过程早期剪枝次优解。
• 它实现了一个剪枝组件，可移除在最坏情况区间成本情景下被证明不可行或次优的边。
• 采用一种搜索策略，优先探索不确定性最高（区间范围最大）的边。
• 该算法整合了约束传播和回溯，以系统方式探索解空间，同时保持鲁棒性保证。
• 该框架设计为可扩展且高效，适用于网络设计中常见的大规模实例。

实验结果

研究问题

• RQ1 约束满足方法是否能比数学规划更高效地解决具有区间数据的鲁棒生成树问题？
• RQ2 对不可行和次优边的剪枝如何提升鲁棒生成树算法的可扩展性？
• RQ3 在搜索顺序中优先处理不确定边对求解时间和收敛性有何影响？
• RQ4 与现有方法相比，该方法在多大程度上能够处理更大规模的问题实例？

主要发现

• 所提出的约束满足方法相较于Yaman等人提出的数学规划方法实现了显著的性能提升。
• 该算法显著扩大了可有效求解的问题类别，能够求解更大、更复杂的问题实例。
• 使用组合下界和有针对性的剪枝可减少搜索空间，而不影响解的质量。
• 在搜索策略中优先处理不确定边可加快收敛速度并提升运行时性能。