[论文解读] A contact model for sticking of adhesive meso-particles

Abhinendra Singh, Vanessa Magnanimo+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2015

Granular flow and fluidized beds参考文献 90被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的、分析性的粘附性微米级颗粒接触模型——适用于团聚体或核壳材料等非均匀颗粒——结合了粘弹塑性行为与非接触粘附力。该模型预测了三种不同行为模式：低速时因粘附导致的粘附，中等速度下能量耗散最小的反弹，以及高速时由非线性塑性耗散驱动的再次粘附，通过能量守恒和力-位移模拟得到验证。

ABSTRACT

The interaction between visco-elasto-plastic and adhesive particles is the subject of this study, where "meso-particles" are introduced, i.e., simplified particles, whose contact mechanics is not taken into account in all details. A few examples of meso-particles include agglomerates or groups of primary particles, or inhomogeneous particles with micro-structures of the scale of the contact deformation, such as core-shell materials. A simple, flexible contact model for meso-particles is proposed, which allows to model the bulk behavior of assemblies of many particles in both rapid and slow, quasi-static flow situations. An attempt is made to categorize existing contact models for the normal force, discuss all the essential mechanical ingredients that must enter the model (qualitatively) and finally solve it analytically. The model combines a short-ranged, non-contact part (resembling either dry or wet materials) with an elaborate, visco-elasto-plastic and adhesive contact law. Using energy conservation arguments, an analytical expression for the coefficient of restitution is derived in terms of the impact velocity (for pair interactions or, equivalently, without loss of generality, for quasi-static situations in terms of the maximum overlap or confining stress). Adhesive particles (or meso-particles) stick to each other at very low impact velocity, while they rebound less dissipatively with increasing velocity, in agreement with previous studies. For even higher impact velocities an interesting second sticking and rebound regime is reported. The low velocity sticking is due to non-contact adhesive forces, the first rebound regime is due to stronger elastic and kinetic energies with little dissipation, while the high velocity sticking is generated by the non-linearly increasing, history dependent plastic dissipation and adhesive contact force.

研究动机与目标

• 开发一种简化且灵活的微米级颗粒接触模型，能够在不解析所有微观细节的前提下捕捉其关键力学行为。
• 将粘弹塑性变形、粘附力和能量耗散整合进统一的分析框架，用于描述颗粒碰撞。
• 通过能量守恒和接触力学，解释粘附性颗粒的非单调反弹行为，包括高速时的再次粘附现象。
• 通过单轴拉伸和压缩循环的模拟验证该模型，展示不可逆塑性变形和延迟分离行为。
• 通过在不同时间尺度下的模拟对比，证明该模型在速率效应影响下的定性鲁棒性。

提出的方法

• 采用混合接触模型，结合短程非接触粘附力（通过刚度为 $k_c^a$ 的弹簧建模）和具有加载、卸载与再加载分支的粘弹塑性力定律。
• 利用无量纲塑性深度 $\phi_f$ 和粘附性参数 $\beta$ 分别表征塑性变形程度和粘附强度。
• 应用能量守恒推导出法向恢复系数 $e_n$ 的解析表达式，其依赖于撞击速度或最大重叠量 $\delta_{\rm max}$。
• 将力-位移响应划分为三个阶段：弹性加载、具有不可逆功 $W_{\rm diss}$ 的塑性变形，以及具有刚度 $k_c$ 的粘附拉脱阶段。
• 进行单轴拉伸与压缩循环的模拟，以研究循环加载行为，其中变形振幅 $D_x$ 相对于主颗粒直径 $d_0$ 进行归一化。
• 通过时间缩放测试（模拟速度减慢四倍）评估速率依赖性，确认模型在不同时间尺度下具有定性一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 粘附力与塑性耗散之间的相互作用如何导致微米级颗粒在高速撞击时发生再次粘附？
• RQ2 能否推导出一个考虑粘弹塑性和粘附力的法向恢复系数 $e_n$ 的解析表达式？
• RQ3 粘附性微米级颗粒的循环加载-卸载路径行为如何？什么决定了不可逆塑性变形的起始？
• RQ4 为何微米级颗粒团聚体的完全分离仅在极大变形时发生，尽管早期已出现损伤迹象？
• RQ5 模拟速率在多大程度上影响模型中观察到的力学响应？

主要发现

• 该模型预测了因非接触粘附力导致的低速粘附行为，与团聚粉末的实验观测一致。
• 在中等速度下，颗粒以低能量耗散方式反弹，对应于以弹性能量恢复为主、塑性功最小的阶段。
• 在高速时，由于非线性、历史相关的塑性耗散和强粘附力，出现第二个粘附阶段，导致初始反弹后再次粘附。
• 微米级颗粒团聚体的完全分离仅在极端变形下发生（$D_x \sim 8d_0$），而机械接触则逐渐丧失，首次可见间隙出现在 $D_x \sim d_0$ 时。
• 小振幅下弹性卸载与再加载行为可逆，但接触表面的塑性重构即使在完全分离前也导致不可逆变化。
• 模拟结果表明，尽管粘性效应造成微小的定量差异，但包括塑性损伤和延迟分离在内的定性行为在不同时间尺度下保持一致。