[论文解读] A Control-variable Regression Monte Carlo Technique for Short-term Electricity Generation Planning

Magnus Perninge|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2015

Electric Power System Optimization被引用 3

一句话总结

本文提出了一种控制变量子回归蒙特卡洛方法，用于求解具有延迟响应和随机网络约束的高维短期电力发电规划问题。通过使用价值函数的下界近似作为控制变量子，该方法显著降低了蒙特卡洛模拟中的方差，从而实现了在运行风险与成本权衡下对电力系统最优再调度策略的高效计算。

ABSTRACT

In the day-to-day operation of a power system, the system operator repeatedly solves short-term generation planning problems. When formulating these problems the operators have to weigh the risk of costly failures against increased production costs. The resulting problems are often high-dimensional and various approximations have been suggested in the literature. In this article we formulate the short-term planning problem as an optimal switching problem with delayed reaction. Furthermore, we proposed a control variable technique that can be used in Monte Carlo regression to obtain a computationally efficient numerical algorithm.

研究动机与目标

• 解决在电网约束和延迟下，短期电力发电规划中高维最优切换问题的计算挑战。
• 开发一种数值高效的算法，用于实时电力系统运行，以在经济效率与安全约束之间取得平衡。
• 通过引入基于价值函数低维近似的控制变量子，提升最优切换问题中蒙特卡洛回归的效率。
• 实现对具有多个可调控发电机和随机负荷波动的实际电力系统中最优发电再调度策略的可计算性。

提出的方法

• 将短期发电规划问题建模为具有延迟执行和高维随机噪声的最优切换问题。
• 通过原始问题的降维近似，构建价值函数的下界和上界。
• 在回归蒙特卡洛模拟中，将下界用作控制变量子，以降低价值函数估计的方差。
• 应用状态空间划分和基函数（例如多项式和基于神经网络的基函数）来近似价值函数和控制策略。
• 采用混合方法，结合价值函数近似与策略近似，以提升计算效率。
• 利用线性插值和马尔可夫链近似，将边界扩展至整个状态空间，以支持蒙特卡洛采样。

实验结果

研究问题

• RQ1 在电网约束和执行延迟下，如何高效求解短期电力发电规划中的高维最优切换问题？
• RQ2 价值函数的低维近似能否作为此类问题中回归蒙特卡洛方法的有效控制变量子？
• RQ3 使用控制变量子对电力系统运行规划中蒙特卡洛估计的方差和收敛速度有何影响？
• RQ4 随着可调控发电机数量和系统复杂度的增加，该方法的可扩展性如何？
• RQ5 通过迭代采样和策略评估，能否推导出更紧致的价值函数边界，以提高解的精度？

主要发现

• 所提出的控制变量子回归蒙特卡洛方法显著降低了价值函数估计的方差，与原始蒙特卡洛方法相比，收敛速度更快，结果更准确。
• 在包含16个负荷母线和10个可调控发电机的39节点系统中，当扰动成本为1 k¤/MW时，使用100,000条路径，该方法估计的最优成本为7,472 k¤/MW。
• 与无控制变量子的基准蒙特卡洛方法相比，使用下界作为控制变量子可将估计成本降低高达30%。
• 随着样本量增加，该方法表现出更优的性能，当扰动成本较低（1 k¤/MW）时，100,000个样本下成本稳定在7,472 k¤/MW。
• 在扰动成本为100 k¤/MW时，t=0时刻的价值函数上界估计为94,865 k¤/MW，表明该方法可处理高成本情景。
• 数值复杂度与运行模式数（|Γ|）呈线性关系，而|Γ|随可调控发电机数量呈指数增长，这对大规模系统构成挑战。