[论文解读] A Cooperative Coordination Solver for Travelling Thief Problems

Majid Namazi, Conrad Sanderson+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2019

Data Management and Algorithms参考文献 29被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于TSP问题的协作协调求解器（CoCo），通过增强TSP与KP组件之间的协同作用，显著提升了解的质量。通过引入一种利润引导的协调启发式算法（PGCH），实现对路线反转与物品收集变更的联合优化，并采用边界位翻转搜索聚焦于高影响力物品，CoCo在大多数基准实例上取得了新的最佳结果，优于当前最先进的求解器。

ABSTRACT

The travelling thief problem (TTP) is a representative of multi-component optimisation problems with interacting components. TTP combines the knapsack problem (KP) and the travelling salesman problem (TSP). A thief performs a cyclic tour through a set of cities, and pursuant to a collection plan, collects a subset of items into a rented knapsack with finite capacity. The aim is to maximise profit while minimising renting cost. Existing TTP solvers typically solve the KP and TSP components in an interleaved manner: the solution of one component is kept fixed while the solution of the other component is modified. This suggests low coordination between solving the two components, possibly leading to low quality TTP solutions. The 2-OPT heuristic is often used for solving the TSP component, which reverses a segment in the tour. Within TTP, 2-OPT does not take into account the collection plan, which can result in a lower objective value. This in turn can result in the tour modification to be rejected by a solver. We propose an expanded form of 2-OPT to change the collection plan in coordination with tour modification. Items regarded as less profitable and collected in cities located earlier in the reversed segment are substituted by items that tend to be more profitable and not collected in cities located later in the reversed segment. The collection plan is further changed through a modified form of the hill-climbing bit-flip search, where changes in the collection state are only permitted for boundary items, which are defined as lowest profitable collected items or highest profitable uncollected items. This restriction reduces the time spent on the KP component, allowing more tours to be evaluated by the TSP component within a time budget. The proposed approaches form the basis of a new cooperative coordination solver, which is shown to outperform several state-of-the-art TTP solvers.

研究动机与目标

• 为解决现有TTP求解器中TSP与KP组件间协调性不足的问题，该问题常导致次优解。
• 通过在路线修改过程中整合物品收集计划调整，提升2-OPT的效率，避免因目标值下降而被拒绝的移动。
• 通过仅限制边界物品（即最低利润已收集物品或最高利润未收集物品）的位翻转操作，加速KP组件的搜索，减少计算时间。
• 通过在固定时间预算内将时间从KP重新分配至TSP评估，实现对TTP解空间更高效的探索。
• 开发一种整体性求解器，联合优化路线与收集计划，从而提升整体TTP性能。

提出的方法

• 提出一种利润引导的协调启发式算法（PGCH），在2-OPT段反转过程中同步修改收集计划：将反转段中较早城市内利润较低的已收集物品，替换为较晚城市中利润更高的未收集物品。
• 将PGCH扩展为同时利用最低利润已收集物品序列与最高利润未收集物品序列，以指导物品替换，从而提升解的质量。
• 引入边界位翻转搜索，将KP更新限制为仅两类物品：利润最低的已收集物品与利润最高的未收集物品。
• 采用链式Lin-Kernighan启发式算法生成初始TSP路线，以确保搜索空间探索的多样性。
• 实施一种协作协调框架，使TSP与KP组件在迭代中协同改进，实现协调一致的状态更新。
• 采用时间预算驱动的迭代优化过程，通过有针对性的搜索减少KP计算时间，优先保障TSP评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 在2-OPT段反转过程中，对TSP路线与KP收集计划进行协同修改，是否能产生更高质量的TTP解？
• RQ2 将KP位翻转操作限制在边界物品上，是否能提升TTP搜索的效率与解的质量？
• RQ3 协作协调方法是否能在标准TTP基准上，以最佳收益值超越现有交错式求解器？
• RQ4 在路线变更中引入基于利润感知的物品替换，对2-OPT移动的接受率有何影响？
• RQ5 所提出方法在多大程度上减少了对无生产性KP更新的计算浪费？

主要发现

• 所提出的CoCo求解器在多数基准TTP实例上设定了新的最佳收益值，表现出卓越性能。
• PGCH通过联合优化收集计划，显著提高了2-OPT移动的接受率，使更长且更有效的段反转成为可能。
• 边界位翻转搜索显著减少了KP计算时间，使在相同时间预算内可评估更多TSP路线成为可能。
• CoCo在大多数TTP实例上优于若干最先进的求解器，包括MATLS、S5、CS2SA*与MEA2P。
• 对于初始路线多样性有限的小型实例，MEA2P仍表现更优，表明CoCo在初始化方面仍有改进空间。
• 将TSP与KP组件间基于利润的协调机制集成，有效应对了TTP中复杂的相互依赖关系。