[论文解读] A copula-based model for multivariate ordinal panel data: application to well-being composition

Aristidis K. Nikoloulopoulos, Emmanouil Mentzakis|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2016

Psychological Well-being and Life Satisfaction参考文献 64被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于新copula的多元面板序数模型，通过马氏依赖copula和多元t copula联合建模多个幸福感组成部分，以捕捉时间依赖性和跨组成部分依赖性。该方法采用带随机准蒙特卡洛的模拟似然法进行估计，表现出接近最大似然的效率，揭示了社会经济因素通过其组成部分对幸福感产生的强烈间接影响，且时间韧性与习惯形成可解释尾部依赖性。

ABSTRACT

A novel copula-based multivariate panel ordinal model is developed to estimate structural relations among components of well-being. Each ordinal time-series is modelled using a copula-based Markov model to relate the marginal distributions of the response at each time of observation and then, at each observation time, the conditional distributions of each ordinal time-series are joined using a multivariate t copula. Maximum simulated likelihood based on evaluating the multidimensional integrals of the likelihood with randomized quasi Monte Carlo methods is used for the estimation. Asymptotic calculations show that our method is nearly as efficient as maximum likelihood for fully specified multivariate copula models. Our findings highlight the importance of one's relative position in evaluating their well-being with no direct effects of socio-economic characteristics on well-being but strong indirect effects through their impact on components of well-being. Temporal resilience, habit formation and behavioural traits can explain the dependence in the joint tails over time and across well-being components.

研究动机与目标

• 开发一种灵活的多元面板序数数据模型，用于捕捉幸福感组成部分之间及随时间变化的复杂依赖关系。
• 解决单变量模型在捕捉幸福感组成部分之间联合依赖性及其对整体生活满意度影响方面的局限性。
• 利用基于copula的马氏框架，建模各领域满意度与整体幸福感之间的结构性关系。
• 估计社会经济特征通过其对组成部分满意度的影响，对幸福感产生的间接效应。
• 评估在高维序数设定下，模拟似然估计的有限样本表现与渐近效率。

提出的方法

• 模型采用基于copula的马氏结构，其中每个序数时间序列通过连接相邻观测的二元copula进行建模。
• 在每个时间点，通过多元t copula联合各序数响应的条件分布，以捕捉跨组成部分的依赖性。
• 似然函数涉及多维积分的多元正态矩形概率，通过随机准蒙特卡洛方法进行模拟计算。
• 联合对数似然通过模拟似然法进行最大化，其渐近性质在聚类规模增加且维度固定的情况下得到分析。
• 该方法利用一维积分近似来处理可交换相关结构，以确保计算效率与数值精度。
• 模型允许协变量影响各组成部分边际分布，且截断点与依赖参数联合估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何对幸福感组成部分的多元序数面板数据进行建模，以同时捕捉时间动态与跨组成部分依赖性？
• RQ2 社会经济变量对整体生活满意度的直接影响与间接影响相比，其相对重要性如何？
• RQ3 时间韧性与习惯形成在多大程度上解释了幸福感组成部分联合尾部的依赖性？
• RQ4 与完整最大似然法相比，模拟似然估计器在高维序数模型中的效率如何？
• RQ5 所提出的基于copula的马氏模型能否在最小参数假设下准确捕捉幸福感的复合结构？

主要发现

• 模拟似然估计器实现了接近最大似然的效率，在渐近模拟中估计值与MLE在四位小数内一致。
• 社会经济特征对整体幸福感无直接影响，但通过其对特定组成部分满意度的影响产生强烈间接效应。
• 时间韧性与习惯形成本质上驱动了幸福感组成部分在时间和各领域间联合尾部的依赖性。
• 该模型成功捕捉了幸福感的复合本质，支持自下而上的理论，即各领域满意度聚合形成整体生活满意度。
• 采用随机准蒙特卡洛方法可实现对高维多元正态矩形概率的精确且高效计算。
• 该模型在不同维度、离散程度水平及相关结构下均表现稳健，尤其在可交换依赖结构下表现更优。