[论文解读] A correlation between drag and an integral property of the wake

T. S. Morton|arXiv (Cornell University)|May 24, 2006

Fluid Dynamics and Vibration Analysis参考文献 67被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新的积分物理量——定义为流体边界中动能与涡度之比，该物理量在雷诺数从9,000到144,000的二维流动中与阻力具有强相关性。该物理量在层流流动中与尾迹泡内角动量成正比，并可在包括圆柱体、楔形体和平板在内的多种几何形状中实现一致的阻力关联，表明阻力与流体边界（包括尾迹）中的流速和质量流量成比例。

ABSTRACT

An integral quantity is presented that relates the wake of a body in nominally two-dimensional flow to its drag, for Reynolds numbers ranging from 9,000 to 144,000. It is defined as the ratio of the kinetic energy to the vorticity in the fluid boundary and, for the special case of laminar flow, is proportional to the angular momentum in the wake bubble. The new quantity is useful for correlating drag data for circular and rectangular cylinders, wedges, v-gutters, and normal flat plates with and without splitter plates. The correlation indicates that the drag force is proportional to the flow speed and the mass flow rate stored in the boundary of the fluid, where the fluid boundary is defined so as to include the wake bubble. Order-of-magnitude arguments indicate that, absent any quantization of vortex size, this mass flow rate, and hence the drag force, can become unbounded as the vortices contained in the wake becomes finer.

研究动机与目标

• 识别尾迹中一种普遍的积分性质，使其能跨多种钝体几何形状与阻力相关联。
• 通过无量纲且与流动和几何形状无关的物理量，弥合尾迹结构与阻力之间的鸿沟。
• 提供一种超越经验关联的阻力预测框架，尤其适用于复杂或非圆形物体。
• 从动量与涡度在尾迹区域的输运角度，探讨阻力的物理基础。
• 评估涡旋尺度细长比对阻力极限的影响，提示若不存在涡旋量化，则阻力可能存在无界增长的可能。

提出的方法

• 定义一种新的积分物理量，即流体边界（包括尾迹泡）中动能与涡度大小的比值。
• 将该物理量应用于圆柱体和矩形柱体、楔形体、V形导流板以及带或不带分流板的平板的数值模拟或实验测量流动中。
• 采用雷诺数范围从9,000到144,000，以检验该关联在不同流动状态下的鲁棒性。
• 证明阻力与流速和流体边界中储存的质量流量乘积成正比。
• 通过数量级估算，探讨当尾迹中涡旋结构变得越来越细时，阻力理论极限的可能情况。
• 建立在层流流动中，该物理量可简化为与尾迹泡内角动量成正比的形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一种单一的尾迹积分性质，能可靠地关联不同钝体几何形状的阻力？
• RQ2 所提出的动能与涡度之比如何与尾迹中已知的动量与角动量平衡相关联？
• RQ3 该关联在不同雷诺数和物体形状下能保持多大程度？
• RQ4 该物理量为分离流中阻力生成机制提供了何种物理解读？
• RQ5 在何种条件下阻力可能变得无界？这又对涡旋结构与尺度意味着什么？

主要发现

• 所提出的积分物理量——即流体边界中动能与涡度大小之比——在所有测试几何形状中均与阻力表现出强相关性。
• 在层流流动中，该物理量与尾迹泡内的角动量成正比，从而将其与分离流中的旋转动量联系起来。
• 发现阻力与流速及流体边界中储存的质量流量均呈线性比例关系，后者包括尾迹区域。
• 该关联在雷诺数9,000至144,000范围内均成立，表明其在湍流和过渡流中具有广泛适用性。
• 数量级分析表明，若无涡旋尺寸的量化，则随着尾迹中涡旋变得越来越细，质量流量乃至阻力可能趋于无界。
• 该方法成功关联了圆柱体和矩形柱体、楔形体、V形导流板以及带或不带分流板的普通平板的阻力数据，证明了其普适性。