[论文解读] A cortical-inspired model for orientation-dependent contrast perception: a link with Wilson-Cowan equations

Marcelo Bertalmı́o, Luca Calatroni+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2018

Visual perception and processing mechanisms参考文献 30被引用 13

一句话总结

本文提出一种3D皮层启发模型，将Wilson-Cowan方程扩展以显式引入局部图像方向，从而能够准确模拟方向依赖的对比度感知现象，如条栅诱导效应和Poggendorff错觉。该模型通过方向敏感的神经动力学，生成更锐利、更符合感知的对比度效应，其性能优于不考虑方向的Wilson-Cowan模型以及最先进的基于滤波的模型（ODOG、BIWaM）。

ABSTRACT

We consider a differential model describing neuro-physiological contrast perception phenomena induced by surrounding orientations. The mathematical formulation relies on a cortical-inspired modelling [10] largely used over the last years to describe neuron interactions in the primary visual cortex (V1) and applied to several image processing problems [12,19,13]. Our model connects to Wilson-Cowan-type equations [23] and it is analogous to the one used in [3,2,14] to describe assimilation and contrast phenomena, the main novelty being its explicit dependence on local image orientation. To confirm the validity of the model, we report some numerical tests showing its ability to explain orientation-dependent phenomena (such as grating induction) and geometric-optical illusions [21,16] classically explained only by filtering-based techniques [6,18].

研究动机与目标

• 开发一种神经生理学启发的模型，以捕捉初级视觉皮层（V1）中的方向依赖对比度感知。
• 通过提升过程显式引入局部图像方向，将现有Wilson-Cowan型方程进行扩展。
• 弥合变分建模与皮层动力学之间的鸿沟，以改进视觉错觉的模拟。
• 在再现感知相关的对比度现象方面，优于现有的L+NL模型与不考虑方向的模型。

提出的方法

• 该模型采用包含空间坐标（x, y）和方向θ ∈ [0, π) 的3D状态空间，表示V1中的神经元群活动。
• 其构建了一个具有方向依赖相互作用核的变分能量泛函，并采用分段仿射Sigmoid激活函数σα。
• 能量泛函的Euler-Lagrange方程导出方向依赖的Wilson-Cowan型方程，与神经元群动力学相联系。
• 模型采用基于卷积的数值方案，使用各向同性高斯核以实现高效计算。
• 相互作用权重ω被建模为对称且正定的函数，外部刺激h则由图像数据和局部均值μ推导得出。
• 模型通过显式有限差分格式进行离散化，以实现数值模拟。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有显式方向依赖性的Wilson-Cowan型模型是否能比不考虑方向的模型更好地解释方向依赖的对比度现象？
• RQ2 引入局部图像方向在模拟Poggendorff错觉等几何光学错觉方面有何改善作用？
• RQ3 皮层动力学的变分表述在多大程度上能够再现传统上仅由基于滤波的模型解释的感知效应？
• RQ4 所提出的模型在模拟感知对比度效应方面是否能达到与当前最先进模型（如ODOG和BIWaM）相当的性能？
• RQ5 该模型的输出是否与人类在复杂视觉错觉中的感知偏差一致？

主要发现

• 该模型成功再现了方向依赖的条栅诱导效应，其对比度调制明显依赖于局部图像方向，而与之对比的不考虑方向的模型则不具备此特性。
• Poggendorff错觉被准确重建，感知错位被正确模拟，表现为上方面线相对于实际几何对齐出现明显的左移。
• 3D-WC模型在中心灰度区域产生比ODOG更锐利、更连续的斜向对比度条带，而ODOG则表现出较弱且不连续的条带。
• 与2D-WC模型相比，3D扩展消除了非反相位条栅伪影，生成了更具生物学合理性的结果。
• 该模型的输出在感知上优于BIWaM和2D-WC模型，且在感知保真度方面与ODOG相当，但其对比度调制更强、更连贯。
• 中线剖面分析证实，3D-WC模型在中心表面上产生的对比度边缘比ODOG更清晰、更连续，表明其边缘锐度更优。