[论文解读] A coupled mixed-mode cohesive zone model: An extension to three-dimensional contact problems

Mohsen Khajeh Salehani, N. Irani|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2018

Mechanical Behavior of Composites参考文献 14被引用 4

一句话总结

本文提出了一种三维耦合混合模式界面损伤模型（3DC-CZM），将Xu-Needleman指数型CZM扩展至三维，以精确模拟三维接触问题中的混合模式分离与闭合行为。通过引入一种统一的指数衰减函数，该函数依赖于所有三个间隙分量，并为法向与剪切方向分别赋予不同的指数，模型在分离与压紧载荷下均保持物理一致性，同时保留了XN模型的计算优势，实现了对粘附、摩擦及脱粘行为的精确模拟。

ABSTRACT

In this study a phenomenological three-dimensional coupled (3DC) mixed-mode cohesive zone model (CZM) is proposed. This is done by extending an improved version of the well established exponential CZM of Xu and Needleman (XN) to 3D contact problems. Coupled traction-separation relationships are individually presented for normal and transverse directions. The proposed model preserves all the essential features of the XN model and yet correctly describes mixed-mode separation and in particular mixed-mode closure conditions. Moreover, it provides the possibility to explicitly account for all three components of the gap function, i.e. separations in different directions. The 3DC model has some independent parameters, i.e. interface properties, similar to the XN model. All the cohesive zone parameters can be determined using mode-I and mode-II experiments.

研究动机与目标

• 解决现有二维与三维界面损伤模型在压紧载荷下对混合模式闭合行为模拟不准确的局限性。
• 将广受认可的Xu-Needleman指数型CZM扩展至三维，同时保持其物理与计算优势。
• 显式建模界面损伤行为中所有三个间隙分量（法向及两个剪切方向）的响应。
• 确保在分离与闭合两种情形下均具有物理解释合理的牵引-分离响应，尤其适用于粘附性与摩擦接触问题。
• 提供一组可独立识别的界面参数（ϕi, δi），可通过标准的I型与II型实验进行标定。

提出的方法

• 3DC-CZM采用统一的指数衰减函数：$ T_i = \frac{\phi_i}{\delta_i} \frac{\Delta_i}{\delta_i} \exp\left[-\sum_{j=1}^{3} \left(\frac{\Delta_j}{\delta_j}\right)^\alpha \right] $，其中$\alpha = 1$对应法向方向，$\alpha = 2$对应剪切方向。
• 假设材料具有剪切对称性，因此$\phi_2 = \phi_3 = \phi_t$ 且 $\delta_2 = \delta_3 = \delta_t$，在减少参数数量的同时保持方向敏感性。
• 该模型继承XN模型的结构，但通过确保完全分离后牵引力完全消失，并避免闭合过程中出现非物理负功，改进了其耦合行为。
• 最大牵引力$T_{i,\text{max}}$出现在$\Delta_i = \delta_i / \eta$处，其中$\eta = 1$对应法向，$\eta = \sqrt{2}$对应剪切方向，确保强度比例的一致性。
• 界面强度$\sigma_{i,\text{max}}$由$\sigma_{i,\text{max}} = \frac{1}{\lambda} \frac{\phi_i}{\delta_i}$推导得出，其中$\lambda = e$对应法向，$\lambda = \sqrt{2e}$对应剪切方向，确保峰值应力的物理解释一致性。
• 通过验证表明，该模型在二维情况下退化为NP1模型，并在闭合过程中避免了非物理行为，如剪切模式下的负功。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种三维界面损伤模型，以准确捕捉在压紧载荷下的混合模式分离与闭合行为？
• RQ2 在三维中，法向与剪切牵引力之间的耦合关系如何实现物理解释一致性，尤其是在闭合阶段？
• RQ3 该模型能否在保持XN模型计算优势的同时，实现对所有三个间隙分量的显式建模？
• RQ4 何种参数化方案可实现仅通过I型与II型实验独立标定界面性能参数？
• RQ5 所提出的3DC-CZM是否避免了诸如完全剪切分离后仍存在非零法向牵引力或闭合过程中出现负功等非物理行为？

主要发现

• 3DC-CZM成功模拟了三维接触问题中的混合模式分离与闭合行为，在所有载荷情景下均表现出物理解释合理的牵引响应。
• 模型确保在完全剪切分离后法向牵引力$T_1$完全消失，消除了早期模型（如XN与BSG）中存在的非物理残余牵引力。
• 在法向压紧载荷下，剪切方向所做的功不会变为负值，解决了先前模型中的关键缺陷。
• 各方向的最大牵引力出现在$\Delta_i = \delta_i / \eta$处，其中$\eta = 1$对应法向，$\eta = \sqrt{2}$对应剪切方向，确保峰值应力准确定位。
• 该模型保持了XN模型的连续牵引力及其导数特性，使得在有限元模拟中具有稳定且高效的数值实现。
• 所有界面参数（$\phi_i$, $\delta_i$）均可直接通过标准I型与II型实验确定，支持实际标定。