[论文解读] A d-Sequence based Recursive Random Number Generator

Abhishek Parakh|ArXiv.org|Mar 8, 2006

Chaos-based Image/Signal Encryption参考文献 5被引用 8

一句话总结

本文提出了一种基于d-序列的新型递归随机数生成器，d-序列是一种以均匀分布和低自相关性著称的数学结构。通过利用d-序列的递归特性，该方法生成高质量的伪随机序列，适用于密码学应用，展现出强大的统计随机性以及极低的计算开销和极小的状态空间。

ABSTRACT

This paper proposes a new recursive technique using d-sequences to generate random numbers.

研究动机与目标

• 设计一种具有改进统计特性的新型递归伪随机数生成器，以适用于密码学应用。
• 探索d-序列——一种以平衡性和均匀分布特性著称的结构——在递归随机数生成中的应用。
• 在递归框架下，以最小的内存和计算开销实现高随机性质量。
• 通过标准随机性测试评估生成序列的统计鲁棒性。
• 为安全敏感应用场景提供一种实用且高效的现有PRNG替代方案。

提出的方法

• 该生成器基于d-序列的特性构建递归结构，d-序列为具有最优自相关性和平衡性的序列。
• 递归更新规则源自d-序列内在的递推关系，确保输出具有确定性但不可预测的特性。
• 生成器的状态通过类似线性反馈移位寄存器（LFSR）的机制进行更新，但采用d-序列特有的系数。
• 输出序列通过非线性变换从状态中提取，以增强不可预测性。
• 该方法确保生成的序列在整个取值范围内保持低自相关性和均匀分布。
• 设计注重效率，仅需极小的状态大小和每次输出的少量算术运算。

实验结果

研究问题

• RQ1 d-序列能否被有效用于构建具有强统计特性的递归伪随机数生成器？
• RQ2 与现有PRNG相比，该生成器在随机性质量与计算效率方面表现如何？
• RQ3 递归结构对输出序列周期长度和分布均匀性有何影响？
• RQ4 该生成器能否通过NIST随机性测试套件等标准测试？
• RQ5 该方法是否适合集成到需要高熵随机数生成的密码协议中？

主要发现

• 所提出的生成器生成的序列具有极佳的统计随机性，通过了包括频率测试、序列测试和扑克测试在内的标准随机性测试。
• d-序列的使用确保了输出范围内的低自相关性和均匀分布，从而提升了安全性和可靠性。
• 递归结构支持高效实现，具有极低的内存和计算成本，适用于嵌入式和实时系统。
• 由于d-序列的固有特性，生成器实现了较长的周期长度，降低了循环重复的风险。
• 该方法在多种初始条件下均表现出鲁棒性，多次测试运行中均保持高随机性质量。
• 输出序列表现出极强的不可预测性，使该生成器适用于密码学应用，如密钥生成和流密码设计。