[论文解读] A dark matter scaling relation from mirror dark matter

R. Foot|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2013

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 12被引用 7

一句话总结

本文提出，螺旋星系中的镜像暗物质晕通过普通超新星的辐射能，经由光子-镜像光子动能混合而获得稳定，从而导出比例关系 $ R_{\text{SN}} \propto \rho_0 r_0^2 $，其中 $ R_{\text{SN}} $ 为超新星速率，$ \rho_0 $、$ r_0 $ 分别为暗物质中心密度与核心半径。该关系与观测到的星系特性一致，表明耗散型暗物质模型可能解释星系的尺度关系。

ABSTRACT

Mirror dark matter, and other similar dissipative dark matter candidates, need an energy source to stabilize dark matter halos in spiral galaxies. It has been suggested previously that ordinary supernovae can potentially supply the required energy. By matching the energy supplied to the halo from supernovae to that lost due to radiative cooling, we here derive a rough scaling relation, $R_{SN} \propto ρ_0 r_0^2$ ($R_{SN}$ is the supernova rate and $ρ_0, \ r_0$ the dark matter central density and core radius). Such a relation is consistent with dark matter properties inferred from studies of spiral galaxies with halo masses larger than $3 imes 10^{11} M_\odot$. We speculate that other observed galaxy regularities might be explained within the framework of such dissipative dark matter.

研究动机与目标

• 解释螺旋星系中镜像暗物质晕的稳定性，否则这些晕会因辐射冷却而坍缩。
• 探究普通超新星是否能提供足够的能量，以平衡耗散型暗物质晕中的辐射冷却。
• 通过能量平衡论证，推导出超新星速率与暗物质晕参数之间的比例关系。
• 评估所导出的关系是否与 halo 质量大于 $ 3 \times 10^{11} M_\odot $ 的螺旋星系观测数据一致。
• 探讨耗散型暗物质对星系结构与尺度关系的更广泛影响。

提出的方法

• 将镜像暗物质晕建模为自引力的、由电离镜像氦组成的气压支撑等离子体，其密度分布为 $ \rho_{\text{dm}} \propto \rho_0 r_0^2 / (r^2 + r_0^2) $。
• 利用辐射冷却函数 $ \Gamma_{\text{cool}} = \Lambda(T) \int n_{e'}^2 dV $ 计算因冷却导致的能量损失。
• 通过光子-镜像光子动能混合估算超新星的能量输入，其中 $ \mathcal{L}_{\text{mix}} = \frac{\epsilon}{2} F^{\mu\nu} F'_{\mu\nu} $，并假设 $ \epsilon \sim 10^{-9} $。
• 在每个体积元中，将能量输入 $ d\mathcal{E}_{\text{in}} \propto F \sum \sigma_{A'} n_{A'} dV $ 与能量损失 $ d\mathcal{E}_{\text{out}} = \Lambda(T) n_{e'}^2 dV $ 进行匹配。
• 假设超新星呈弗里曼盘分布，其面密度 $ \Sigma(\tilde{r}) \propto e^{-\tilde{r}/r_D} $，并在大半径处计算通量 $ F(r_1,z_1) \propto 1/r^2 $。
• 通过平衡能量输入与损失，推导出比例关系 $ R_{\text{SN}} \propto \rho_0 r_0^2 $，并假设晕中 $ n_{e'} \propto 1/r^2 $。

实验结果

研究问题

• RQ1 普通超新星能否提供足够的能量，以稳定镜像暗物质晕，防止其因引力坍缩？
• RQ2 在镜像暗物质中，能量平衡下会涌现出何种超新星速率与暗物质晕参数之间的比例关系？
• RQ3 所导出的比例关系 $ R_{\text{SN}} \propto \rho_0 r_0^2 $ 是否与螺旋星系的观测一致？
• RQ4 超新星的空间分布如何影响能量通量及镜像暗物质模型中晕的结构？
• RQ5 如镜像暗物质等耗散型暗物质模型能否解释观测到的星系尺度关系？

主要发现

• 通过平衡镜像暗物质晕中来自超新星的能量输入与辐射冷却损失，得出一个粗略的比例关系 $ R_{\text{SN}} \propto \rho_0 r_0^2 $。
• 所导出的比例关系与 halo 质量超过 $ 3 \times 10^{11} M_\odot $ 的螺旋星系研究中推断出的暗物质特性一致。
• 通过光子-镜像光子动能混合（$ \epsilon \sim 10^{-9} $）输入的超新星能量，可向镜像粒子提供约一半核心坍缩超新星的能量。
• 来自扩展超新星源（如弗里曼盘）的通量在大半径处呈 $ F \propto 1/r^2 $ 依赖，支持 $ r_0 \propto r_D $ 的比例关系。
• 该模型表明，若能量输入与冷却损失匹配，镜像暗物质晕可维持具有核心的、压力支撑的结构。
• 分析表明，耗散型暗物质候选者可能解释观测到的星系规律性，值得进一步深入研究。