[论文解读] A data driven approach for cross-slip modelling in continuum dislocation dynamics

Vignesh Vivekanandan, Ben Anglin+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2022

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一句话总结

本文提出一种数据驱动方法，通过从离散位错动力学（DDD）模拟中重建丢失的微观信息——螺位错段长度和应力涨落——来在连续位错动力学（CDD）中建模交滑移。结果表明，螺位错段长度服从指数分布，应力涨落服从洛伦兹分布，从而可在仅使用粗粒化场的情况下，实现CDD中交滑移速率的精确预测，且对不同激活能模型下的宏观真实应力-应变响应影响极小。

ABSTRACT

Cross-slip is a thermally activated process by which screw dislocation changes its glide plane to another slip plane sharing the same Burgers vector. The rate at which this process happens is determined by a Boltzmann type expression that is a function of the screw segment length and the stress acting on the dislocation. In continuum dislocation dynamics (CDD), the information regarding the length of the screw dislocation segment and local stress state on dislocations are lost due to the coarse-grained representation of the density. In this work, a data driven approach to characterize the lost information by analyzing the discrete dislocation configurations is proposed to enable cross-slip modeling in the CDD framework in terms of the coarse-grained dislocation density and stress fields. The analysis showed that the screw segment length follows an exponential distribution, and the stress fluctuations, defined as the difference between the stress on the dislocations and the mean field stress in CDD, follows a Lorentzian distribution. A novel approach for cross slip implementation in CDD employing the screw segment length and stress fluctuation statistics was proposed and rigorously tested by comparing the CDD cross-slip rates with discrete dislocation dynamics (DDD) rates. This approach has been applied in conjunction with three cross-slip models used in DDD simulations differing mainly in the functional form of cross slip activation energy. It was found that different cross-slip activation energy formulations yielded different cross-slip rates, yet the effect on mechanical stress-strain response and dislocation density evolution was minimal for the [001] type loading.

研究动机与目标

• 解决在连续位错动力学（CDD）中粗粒化过程中丢失的微观位错信息——特别是螺位错段长度和局部应力——的问题。
• 通过从离散位错动力学（DDD）构型中恢复关键微观变量的统计分布，实现在CDD中精确的交滑移建模。
• 开发一种仅依赖粗粒化位错密度和应力场的CDD兼容型交滑移实现方法。
• 评估不同交滑移激活能模型对CDD中宏观力学响应的影响。

提出的方法

• 分析离散位错动力学（DDD）构型，提取螺位错段长度和相对于平均场应力的局部应力涨落的统计分布。
• 将螺位错段长度分布拟合为指数函数，并使用洛伦兹分布（柯西分布）对应力涨落进行建模。
• 利用拟合得到的统计分布，在CDD框架内参数化交滑移速率表达式，以替代缺失的微观输入。
• 在CDD模拟中实现数据驱动的交滑移模型，并与DDD参考模拟直接比较交滑移速率。
• 在三种不同的基于DDD的交滑移激活能模型下测试该方法，以评估其鲁棒性和一致性。
• 通过比较CDD预测的[001]加载下的真实应力-应变响应和位错密度演化与DDD结果，验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从DDD构型中可靠地提取螺位错段长度和应力涨落的统计分布，以支持CDD中的交滑移建模？
• RQ2 螺位错段长度和应力涨落的指数分布与洛伦兹分布如何影响CDD中的交滑移速率预测？
• RQ3 在采用数据驱动方法时，交滑移激活能的不同函数形式在CDD中在多大程度上影响力学响应？
• RQ4 该数据驱动的CDD交滑移模型是否保持了DDD模拟中观测到的宏观真实应力-应变行为和位错密度演化？
• RQ5 该方法是否能够在不依赖单个位错构型显式信息的情况下，实现在CDD中精确的交滑移建模？

主要发现

• DDD模拟中螺位错段长度服从指数分布，使得其在CDD中可进行统计建模。
• 应力涨落——定义为局部位错应力与平均场应力之差——服从洛伦兹分布（柯西分布）。
• 数据驱动的CDD交滑移模型在三种不同的激活能函数形式下，成功复现了DDD的交滑移速率。
• 尽管激活能函数形式存在差异，但在[001]加载下，CDD中的力学真实应力-应变响应和位错密度演化与DDD结果基本保持一致。
• 该方法仅使用粗粒化位错密度和应力场，即可在CDD中实现精确的交滑移建模，无需显式追踪位错。
• 该方法在不同交滑移模型下表现出鲁棒性和一致性，验证了其在预测性CDD模拟中的实用性。