[论文解读] A Data-Driven Statistical Description for the Hydrodynamics of Active Matter

Ahmad Borzou, Alison E. Patteson+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2021

Micro and Nano Robotics参考文献 53被引用 4

一句话总结

本文提出了一种数据驱动的统计框架，通过直接从实验或模拟数据中估计相空间密度，推导活性物质的流体动力学，避免了人为假设。该方法重构了一个具有空间变化的‘质量’项的有效场论，揭示了在紫外光照射下细菌群落的高斯行为，并捕捉到了外部刺激引起的涌现流动和熵增。

ABSTRACT

Modeling living systems at the collective scale can be very challenging because the individual constituents can themselves be complex and the respective interactions between the constituents are not fully understood. With the advent of high throughput experiments and in the age of big data, data-driven methods are on the rise to overcome these challenges. To directly uncover the underlying physical principles, we present a data-driven method for obtaining the phase-space density such that the solution to the stochastic dynamic equation for active matter readily emerges, from which time and space dependence of physical order parameters can be readily extracted. If the system is near a steady state, we illuminate how to construct a field theory to subsequently make physical predictions about the system. The method is first developed analytically and subsequently calibrated using simulated data. The method is then applied to an experimental system of particles actively driven by a {\it Serratia marcescens} bacterial swarm and in the presence of spatially localized UV light. The analysis demonstrates that the particles are in the steady-state before and sometime after the UV light and obey a Gaussian field theory with a spatially-varying "mass" in those regimes. This novel, yet simple, finding is surprising given the complex dynamics of the bacterial swarm. In response to the UV light, we demonstrate that there is a net flow of the particles away from the UV light and that the entropy of the particles increases away from the light. We conclude with a discussion of additional potential applications of our data-driven method such as when the internal structure of the individual constituents dynamically changes to result in a modified stochastic dynamic equation governing the system.

研究动机与目标

• 开发一种无需依赖启发式假设的数据驱动方法，用于建模活性物质流体动力学。
• 直接从实验或模拟数据中提取相空间密度，以恢复精确的随机动力学方程。
• 利用序参量的时间和空间相关性，为接近稳态的系统构建有效场论。
• 通过将数据与潜在的场论原理相联系，实现对活性物质中涌现行为的物理解释。
• 展示该方法在真实生物系统中的实用性，例如在紫外照射下的恶臭假单胞菌群落。

提出的方法

• 直接从粒子位置和速度的时间序列数据中估计相空间密度函数。
• 利用估计的相空间密度求解活性物质的精确随机动力学方程，避免近似处理。
• 应用有效作用量的泛函导数，从序参量的时空相关性重构场论描述。
• 在应用于实验性细菌群落数据之前，使用模拟数据校准该方法。
• 识别稳态区域，并构建具有空间变化的‘质量’参数的高斯场论。
• 通过模拟和来自紫外光照射下恶臭假单胞菌群落的实验数据进行了验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够通过数据驱动方法在不假设随机动力学特定形式的前提下，恢复活性物质的底层流体动力学方程？
• RQ2 如何从实验数据中估计相空间密度，以获得动力学方程的精确解？
• RQ3 在接近稳态的活性物质系统中，会涌现出什么样的有效场论？它如何反映物理原理？
• RQ4 在局部紫外光照射下，系统如何响应外部刺激，表现为粒子流动和熵的变化？
• RQ5 该方法能否在复杂活性系统中区分平衡态与非平衡态行为？

主要发现

• 在紫外光照射前后，细菌群落均表现出稳态，其动力学可由具有空间变化‘质量’参数的高斯场论良好描述。
• 紫外照射诱导了粒子从光源向外的净流动，表明系统对外部刺激具有定向响应。
• 在远离紫外光源的区域，粒子分布的熵增加，表明无序性增强，表现出非平衡动力学。
• 该方法成功地从数据中重构出一致的场论描述，即使在缺乏相互作用先验知识的情况下亦成立。
• 该方法通过将数据与统计场论相联系，实现了对涌现行为的物理解释，避免了非物理的机器学习伪影。
• 该框架可推广至内部粒子结构或动力学随时间演变的系统，从而导出修正的随机方程。